《平行四边形的面积》教学设计_平行四边形的面积教案
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思想是数学的灵魂，方法是数学的行为
——《平行四边形的面积》教学设计
陆良县活水乡鲁依小学
资雄桃
【教学内容】
人教版五年级上册第87-88页。【教学过程】
一、故事引入，感受转化思想。
1、故事情境：长工们向巴依讨要工钱，巴依拿出平四边形和长方形的锦缎，要长工们比出大小。阿凡提让长工们把锦缎放在格子上数后，比出大小。（1）简要介绍阿凡提和巴依的特点。
（2）看锦缎，明确是比平行四边形和长方形的大小。
（3）把锦缎放在格子上。出示：数一数，一个方格表d㎡。因为长方形全是整块的，所以先数长方形，得出长方形有24个方格，就是有24d㎡。（4）数平行四边形的格子。1先数整格的。○2观察：不满一格的格子之间有什么关系？ ○3让学生观察后，演示：不满一格算半格，进行转化思想的启蒙。○4得出平行四边形的面积也是24 d㎡。○（5）故事结尾：巴依只得苦丧着脸，把长工们的工钱付了。（意图：从故事中，动画演示中感受转化思想）
2、过渡：阿凡提在他那个时代，能用数格子的方法比出长方形和平方四边形的大小，是聪明的。我们同学已学了长方形和平行四边形的不少知识，用数学眼光观察，你发现了什么？
（1）让学生观察出长方形的长、宽、面积，并填表格，提示一下：长方形的面积=长×宽
（2）让学生观察出平行四边形的底、高、面积，并填表格。
（3）提问：公园里有一块很大很大的平行四边形的草坪，要想知道它的面积，用数格子的方法，行吗？
生：要是能像长方形一样，找出个公式来，该有多好呀！（4）引导学生发现：平行四边形可以转化成长方形。
二、动手探究，采用剪、拼方法，渗透转化思想。（1）找到平行四边形的底和高
（2）想一想，把平行四边形怎样剪就能拼成长方形？
（3）动手剪一剪、拼一拼。
（4）观察拼成的长方形和平行四边形有什么关系？
2、同桌合作与探究，教师巡视
三、汇报交流，提炼操作成果
1、第一种割补法
（1）学生汇报（2）教师引导观察：
1手势指出平行四边形的底、高 ○2动画演示割补过程。
○3学生找出长与底的变化，宽与高的变化。○4发现：平行四边形的面积等于转化后的长方形的面积。
○ 22、第二种割补方法
（1）学生汇报。
（2）学生逐一找出转化前和转化后的各部分，描述变化。
3、第三种割补方法：
1过程同上，重点是让学生用手势比划出各部分。○2演示完后，○提醒学生还有很多的不同的方法，利用课余时间，再自行探索。
4、归纳与总结（1）师生互动：
1平行四边形转化成长方形。○2平行四边形的面积=长方形的面积
○3在转化的过程中，○平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
4因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高
○（2）完成课本上的归纳，填一填，读一读。
（3）介绍用字母表示平行四边形的面积，并依次板书。（4）读一读课本88页上的用字母表示的规定。（5）过渡：
1阿凡提在他那个时代用数格子的方法，算出了平行四边形的面积，阿凡提○真聪明！
2刚才同学们探究出平行四边形的面积公式，说明同学们和阿凡提一样聪○明！
3老师设计了三关，如果你能轻松闯关，证明你比阿凡提还聪明！○
四、设计闯关，培养应用意识。
1、第一关，我会选，我会算面积。
（1）独立思考，会解答的举手。
（2）指名学生说计算过程，明确：底7m和高5m对应，6m是多余条件。（3）师生共同用公式代入法书写，强调格式与单位变化。S=ah =7×5 =35㎡
2、第二关：会观察、能计算面积。
（1）想出算法的举手，你有几种算法？（2）指名学生说算法，教师强调：12㎝与5㎝是对应的底和高，6㎝与10㎝是对应的底和高。（3）师生共同规范书写。
方法一： S=ah 方法二：S=ah =12×5 =6×10 =60（cm2）=60（cm2）
3、第三关：比较下列平行四边形的面积。
（1）逐一出示平行四边形，学生手势找出底和高。
（2）观察这四个平行四边形底有什么关系？（等底）高有什么关系？（等高）面积有什么关系？（面积相等）
4、谈话：
1刚才你这三关闯得轻松吗？ ○2老师还设计了一个拓展题，如果你也能轻松地完成，一定能成为未来的 ○数学家！
五、拓展训练，发展空间思维。
1、教师演示：
（1）一个长方形框架，学生用手势找出长、宽、周长、面积，并说明长方形的面积怎样计算。
（2）教师把长方形拉成一个平行四边形，让学生用手势找出底、高、周长、5 面积，并说出平行四边形面积怎样计算。
（3）尝试填空：长方形拉成平行四边，（）不变，（）变（）了。
2、教师演示：平行四边形拉成长方形。
（1）一个平行四边形框架，学生用手势找出底、高、周长、面积，并说出平行四边形的面积怎样计算。
（2）教师把平行四边形拉成一个长方形，让学生用手势找出长、宽、周长、面积，并说出长方形的面积计算方法。
（3）尝试填空：平行四边形拉成长方形，（）不变，（）变（）了。
六、全课总结，提升思想方法
1、本节课学习了把平行四边形转化成长方形，找出了平行四边形面积的计算公式，并会用公式代入法计算平行四边形的面积。
2、生活中蕴含着许许多多数学问题，同学们要做一个勤思考、勇探索的聪明人，通过自己的不懈努力，成为一位真正的数学家！【教学思考】
本节课教师以阿凡提的故事引入，以转化思想为灵魂，以方法的探索为教学的行为，设闯关分层训练为手段，让学生经历了数学化探究和知识回归应用的过程，主要体现了以下两个特点：
1、情境创设引人入胜，教学设计层层递进。
本节课的情境从阿凡提帮长工讨要工钱，而产生比平行四边形和长方形的大小；再到在格子上数面积，为后面的转化思想作铺垫，为学生打下转化的思想基础。以故事的形式导课，深深地吸引住了学生的注意力，让学生不知不觉中走进了课堂。本课先是体会阿凡提的聪明，接着激发学生要像阿凡提一样聪明，探索出平行四边形的面积公式。之后，设计三关，让学生在比阿凡提聪明的激情中选择对应的底和高求平行四边形的面积；发现等底等高的平行四边形的面积相等；找出长方形拉成平行四边形和平行四边形拉成长方形的变化特点。之后，教师向学生发出挑战，争取做未来的数学家。整堂课，学生始终情绪激昂、学习热情高涨，在生动活泼的情境中，学生学会了知识、提升了思维、发展了空间想象能力。
2、转化思想动态呈现，转化方法有机渗透
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，平行四边形面积公式的推导所蕴含的转化思想，对学生今后推导三角形、梯形面积公式具有重要意义。
教学过程中，在用数格子的方法比较平行四边形和长方形的大小时，就形象地展现了“不满一格算半格”，让学生受到转化思想的启蒙，为后面的转化奠定基础；接着让学生同桌动手操作转化过程，亲历操作的全过程，感受转化的每一个细节；接着，媒体展示转化的动态过程，学生不仅要看出变化，而且用手势比划出各部分的异同，让学生真真切切地用数学的眼光客观地分析现象，理解平行四边形的面积公式推导过程，使学生做到：眼到、口到、心到，总之调动学生多种感官参与，让数学知识滋润学生心田。
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