比例尺教学设计_教学设计比例尺

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《比例尺》教学设计

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书.数学》（青岛版）五年级下册第83页。

教学设计

一、教材分析

《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。

二、教学目标

1、在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

2、能够根据比例尺知识求实际距离。

3、培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。

过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。

三、教学要点分析

重点：理解比例尺的意义 难点：根据比例尺求实际距离。

为了抓住重点，突破难点，本节课将提供较大的探索空间和众多的动手操作时机，让学生充分动手动脑，主动建构知识，而不是硬生生地把知识强塞给学生。

四、教学策略设计

比例尺是人们约定俗成地表示图上距离与实际距离的关系。以往我们执教传统教材，是直接给出图上距离和实际距离，然后让学生求图上距离与实际距离的比，要求化成单位相同再写比，这样的比就是比例尺。表面上看学生似乎已经知道了比例尺，但是比例尺为什么应运而生？学生只是被动接受知识。如何让学生经历比例尺的产生过程，青岛版教材创设了设计足球场平面图的情境，让学生在设计过程中体验到比例尺产生的必要性——绘制平面图时需要把实际距离缩小一定的倍数，既体现了新理念，又让学生有了更多自我体验和感悟的时间与空间。

有了以上的思考，就有了我第一次设计尝试，遗憾的是学生面对一个长95米，宽60米的足球场，没有意识到在纸上长要画多长，宽要画多长，按多少“比”再来画。从学生完成的作品来看，有3人用1∶1000 来画的，有13人画出长的比是1∶500，宽的比是1∶300，两个比不同，导致学生画出的形状与原来足球场的形状不同。大部分学生画出了任意长和任意宽，组成一个长方形，标上实际距离。这种情况是不是学生缺乏一种体验，一种按倍数缩小并缩小相同倍数的体验，因此学生不能自动生成。

学生准备：尺子

教师准备：中国地图

山东省主要城市位置图

课件

五、教学过程设计

（一）“脑筋急转弯”的方法导入：

师：南京到上海的距离有300多公里,而一只蚂蚁从南京爬到上海只用了5秒钟，这是为什么？ 生:爬的是地图.师:对了，同学们见过地图吗？（出示中国地图）请同学们观察

师：为什么我们国家有960万平方公里的辽阔土地却可以画在一张小小的地图之上？ 生：是按照一定比例缩小的。

而又为什么同样是中国地图，却又是大小不一呢？（缩小的倍数不一样？）那么到底是按照什么样的标准画出来的呢？ 这就是我们今天要学习的内容。（板书：比例尺）

（二）以疑激思：

师：为了给同学们营造一个舒心的学习环境，快乐的活动场地，我们学校的足球场进行了升级改造。你们能将长95米、宽60米的足球场画在纸上么？ 生：作图。

【设计意图：质疑用我们所学过的知识将长和宽同时缩小相同的倍数在纸上表示出来。】

（三）独立探究，合作交流。

1、通过学生讨论，引出学习要求。(1)确定图上的长和宽的长度；(2)画出足球场的平面图；(3)写上图上的长和宽的长度；

(4)分别写出图上长、宽与实际长、宽的比，并化简。

根据要求个人作图，完成后四人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）选择你们组认为最好的，在投影仪上展示。

2、学生小组学习。

3、学生汇报设计思路。

生1：我是把实际的长和宽都缩小1000倍，图上的长就是9.5厘米，宽就是6厘米，这样的长方形图就是足球场的平面图。„„

（根据学生的汇报板书）

图上距离：实际距离

1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000

6厘米：60米=6：6000=1：1000 2）19厘米：95米=19：9500=1：500

12厘米：60米=12：6000=1：5004、揭示比例尺的意义。

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离 ：实际距离=比例尺

师：1：500的比例尺，说说你是怎样理解的？ 生：表示图上距离是实际距离的1/500；

表示实际距离是图上距离的500倍； 图上距离和实际距离的比是1：500； 图上1厘米表示实际距离5米，5、加深理解，拓展应用。

(1)在咱学校校园的平面图上，用15厘米长的线段表示实际长度60米，你能求出这幅图的比例尺吗？

(2)辨析：比例尺是一把尺吗？

(3)比例尺一般出现在什么地方？（地图上或平面图上）(4)出示山东省主要城市位置图。

师：在这张地图上，你去过什么地方？

师：今年暑假老师准备去泰安登泰山，你能帮老师算一算淄博到泰安有多远吗？需要什么条件？

生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000

生：图上距离。

师：给你一把尺子能解决这个问题吗？

学生尝试解决。

交流：

生1：在这幅地图上，我用尺子量得烟台到泰安的距离是5.5 厘米，根据比例尺图上1厘米表示实际距离80千米，5.5×80=440千米。

生2：根据实际距离是图上距离的8000000倍，可以用5.5×8000000

=44000000厘米=440千米

生3：根据图上距离是实际距离的1/8000000，也可以用 5.5÷1/8000000=5.5×8000000=44000000厘米=440米 生4：老师，也可以用方程来解。

解：设淄博到泰安的距离是x厘米。1：8000000=5.5：x

x=44000000 44000000厘米=440千米

师：那老师如果乘坐每小时100千米的汽车，几小时就能到达？ 生：4.4小时

【设计意图】：运用实例，让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时，借助于学生对比例尺的多角度理解

（四）运用知识，尝试解决问题。

（一）基本练习

1．理解具体平面图中比例尺的含义，结合“自主练习”第1题。（1）独立思考后互相交流，再个别作全班反馈。

（2）引导思考：这两幅图中1厘米表示的实际距离一样长吗？

（由于比例尺的不同，图上1厘米所表示的实际距离也是不一样长的。）（3）观察思考：在看线段比例尺时应该注意些什么？（实际距离的单位）2．看图计算比例尺，结合“自主练习”第2题。（1）学生独立尝试完成，再交流。

（2）相互检查，并提示算比例尺的注意点。

（3）明确：要计算一幅图的比例尺，就得知道这幅图的图上距离和相应的实际距离，然后统一长度单位，最后进行化简比。

3、判断下面的说法是否正确。

(1)一幅地图的比例尺是1/100千米。（）

(2)比例尺不是一种测量的工具，它表示图上距离和实际距离的比。（）(3)一个零件长5毫米，画在图上5厘米，这幅图的比例尺为1：10。（）

（二）拓展练习

春暖花开的季节到来了，下个星期我们要放三天的假，你有没有外出游玩的打算？告诉你们一个秘密，老师所准备利用这个假期去北京看看。你想这个时候老师最关心的是什么？（我们这离北京有多远？）那你能帮老师想办法吗？是呀，我也想到了类似的办法，于是我找到了这张地图，对淄博到北京的距离进行了测量，看，淄博到北京的图上距离是多少？（2厘米）这时我该怎么办了？可偏巧碰到了这张地图，后来我在图上查到了淄博到北京的路程是500千米，可我又偏想知道这张地图的比例尺，你能帮我解决这个问题吗？

【设计意图】这样设计把数学与生活紧密联系起来，极大的调动学生的积极性，同时鼓励了算法多样化。

四、回顾小结，延伸课堂。

小结：今天我们学习了 什么？（比例尺）怎样求比例尺？观察一下，我们所求的比例尺的前项或后项都是几？（都是1）在计算比例尺的时候为了直观与方便一般把比的前项或后项化简到1。

板书设计：

比例尺

（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000 6厘米：60米=6：6000=1：1000（2）19厘米：95米=19：9500=1：500 12厘米：60米=12：6000=1：500

图上距离 ：实际距离=比例尺