分数加减法教学设计（材料）_分数的加减法教学设计
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分数加减法教学设计
教学过程 课前沟通: 同学们，大家早上好，我们今天不但换了一个环境来学习，而且还有这么多老师来陪我们学习，很兴奋吧！拿出你学习的钻劲，我们一起共度这美好的40分钟。大家看大屏幕，我们今天要学习什么？温故而知新，提到了我们本学期学习过的分数。徐老师情不自禁地想考考大家，看大家掌握得怎么样？ 复习铺垫
1什么叫分数？什么叫分数单位？ 2看图说一说。
3通分（看谁眼睛最亮，最先找到每组分数的最小公倍数，口头通分）提问：你是如何找到它们的最小公倍数的？
师：通过刚才的练习，同学们对学过的分数知识掌握得很好，今天,我们便一起来深入研究分数的有关知识——分数加减法。板书课题
一、创设情境，提出问题
1、瞧！工人叔叔正在干什么？（课件出示）
2、认真观察这幅图，你都获得了哪些数学信息？根据这些信息提出合适的数学问题？
3、我们班的孩子们可真能干，提出了这么适当的数学问题，老师从中选择了2个，请看黑板。
二、合作探究，解决问题
（一）分母相同的分数
1、这两个问题，大家能解决吗？
这么自信，那就在练习本上试试吧，不作答，口答。
2、生独立做，一生板演
3、集体交流，订正（1）师：，解决今天一共铺了这个广场的几分之几？这个问题，为什么用加法计算？
联系整数加法的意义，说出要把上午、下午铺的面积合起来才是一天铺的，也就是把1/16与7/16这两个分数合起来，所以用加法算。因此我们说分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。同样，分数减法的意义和整数减法的意义也相同。（2）谁来说一说1/16+7/16，你是怎样想的，是怎样算的? 请这位同学给大家解释一下，（你讲的可真棒，将来一定比老师强）会听是会学习的表现。和他一样的请举手？
生1：1/16+7/16=8/16=1/2，我是这样想的：1/16表示1个1/16，7/16表示有7个1/16，它们合起来就有8个1/16，也就是8/16。
（3）大家在计算时，在这里为什么可以把分母不变，而只把分子相加减呢？ 生:因为他们分母相同。师:在分数中,分母表示什么? 生:平均分的份数。
师：分母相同也就是指什么相同？
（4）师：他们认说得对呢？我们画图来验证吧！师:我们用两个完全一样的正方形来表示1/16和7/16，怎样表示1/16？分数单位是多少？（1个1/16）怎样表示7/16？分数单位是多少？（7个1/16），在这里是将这个广场的面积平均分为16份。单位1相同、平均分的份数相同、那每一份的大小呢?也相同。每一份就是它们的分数单位都是1/16;1/16+7/16就是将1个1/16+7个1/16合并起来就是8个1/16，也就是8/16。
引导学生通过看图发现：分母不变就是分数单位没有发生变化，都是1/16，分子相加也就是分数单位的个数相加。
（5）师强调：联系我们前面所学的知识，还能将它化简吗？计算结果要约成最简分数，养成简化计算的习惯。板书：1/2。
（6）现在请一位同学说一说7/16-1/16是怎样想的，怎样算的？
4、引导学生观察这两个算式：7/16+1/16=8/16=1/2 7/16-1/16=6/16=3/8，它们的分母有什么特点？
生：这两个算式的分母都相同。
师：像这种分母相同的分数我们叫同分母分数（板书）。我们是怎样计算的？用自己的话说一说。谁能用一句话总结一下。（你总结的可真准确）还要注意什么？刚才悟空还有一句非常重要的话要提醒了大家。有谁愿意完整的再说一遍。
引导学生归纳出：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。结果要化成最简分数。(课件)（谁能大声读给大家听，谁再来读一读？）
师:一起来念一遍。请同学们用1分钟的时间把它抄在课本66页最下方。
5、我们现在一起来用同分母分数加减法的计算方法算一算。(课件)
（二）分母不同的分数
1、刚才大家顺利的用同分母分数加减法解决了两个问题,求出今天铺了这个广场的1/2,工人叔叔看到同学们这么聪明，向请同学们帮个忙。请你帮他们估算一下，今天能将这个广场铺完吗？第三个工人叔叔告诉我们,前几天已经铺了这个广场的1/4,（课件）抽学生说一说是怎样估算的。（不能,因为今天只铺了这个广场的1/2，前几天铺了这个广场的1/4，前几天铺的比1/2小，不到一半，所以不能铺完。）
2、你说的真有道理，那截止今天一共铺了这个广场的几分之几呢？谁会列式？生：1/4+1/2（师板书算式）。
3、师：观察这个算式，这个算式与前面两个算式有什么不同？分母不同的分数我们称为——异分母分数。(板书)。
4、，它们的分母相同吗？分母不同的分数又该怎样计算呢？请同学们先认真想一想，然后在小组内讨论交流自己的想法。(课件出示讨论思考的两个问题)
5、学生讨论、交流、反馈
同学们讨论的这么激烈，哪一组先来汇报。
师：计算1/2+1/4时，分子能不能直接相加吗？为什么？
生：不能直接相加，因为分母不同也就是分数单位不同，所以分母不同的两个分数不能直接相加。
师：谁来说说你的方法，和他们一样的请举手
师：大家积极开动脑筋，在刚才同学们介绍的方法中，都是把不同的分母怎样进行变化？ 想出了不同的方法都是想把它们的分数单位化统一。
6、师:1/2+1/4得多少?试着计算一下。学生独立完成第67页第（3）题.学生独立尝试计算,老师在巡视中注意学生方法。(请学生板书)
7、有什么办法来验证一下你做对了吗?为了使同学们看得更清楚,老师把他这种方法用课件演示给大家。(课件演示)师:我们也可以这样来理解,用同样大小的两个正方形分别表示出1/2和1/4,为什么这两个分数的分子不能直接相加呢?它们分母不同，也就是平均分的份数不同，每一份的大小也不同(演)，即分数单位不同，不能直接相加。师:即使我们简单的把这两份合在一起,我们也不能准确的说出它究竟占了这个正方形的几分之几,因此,只有通过通分的方法,把1/2细化为2/4，2/4和1/4的分数单位就都是1/4，2个1/4加1个1/4就是3个1/4，从而得出它们的结果是3/4。师：通过刚才的计算发现，工人师傅们今天把这个广场铺完了吗？说明我们刚才的估计是正确的。
8、我们用数形结合解决了这个问题。如果没有图,你会计算最后一个问题，今天比前几天多铺了这个广场的几分之几吗?试试看。我敢说我们班百分之百的同学都会做，是不是呀，那就赶快行动。学生独立完成第67页第（4）题，学生汇报板书。
9、同学们在刚才计算的过程中，最关键的步骤是什么？
生：最关键的步骤是把异分母分数转化为同分母分数，再计算。师:转化的方法是什么?通分。也就是用通分的方法化异为同。
师:实际上,我们用了层层转化的思想,把新知识转化成已知的旧知识来学习的,因此，转化是学习数学学习一种重要的方法,可以使新知识更为简单易懂,你们现在觉得异分母分数加减法简单吗?那我们一起来练一练好吗？看一看大家化异为同的本领怎么样？
（三）学习例2，概括法则
1、看来，我们班的孩子们确实聪明，想不想迎接更大的挑战！计算8/9-5/6，比比看，谁算得又对又快。谁最先算出来，可以把答案写在黑板上。有不同方法的也可以上去展示。师:好的话就给点掌声吧!（预设：你们几人算得可真快，互相看看，如果方法一样，可以选一个代表来写，如果不一样，一个写左边，一个写右边，好吗？）
和这种方法一样的请举手，说说你是怎样算得。
2、（若只发现了一种做法，老师要指引学生观看，除了这种做没外，还可以以什么为公分母来进行计算，请同学们看一看课本67页例2，把它填补完整，然后师课件出示两种做法）指引学生比较，形成共识，用两个分母的最小公倍数作公分母计算比较简便。师:观察这两种计算方法,你能找出他们有什么不同点? 生:不同之处,第一个是用两个分母的乘积作为公分母,第二个是用两个分母的最小公倍数作为公分母。
师:也就是选择的公分母不同。
比较一下这两位同学的计算过程大家觉得哪种方法要简便些？（你讲得可真清楚，你真是一位小老师）
师：当分母比较小时，这两种方法都可以。
当分母比较大时，我们一般用分母的最小公倍数作公分母比较简便。
3、通过以上计算，你觉得异分母分数相加减，该怎样计算呢？（你真善于总结）
我们说的和书上完全一样吗？请打开课本68页，找到这句话，并把它画出来，我们的说法有些不一样，但意思完全一样，分母不同的分数就是异分母分数，用自己喜欢的方式读一读。（有的同学可真会学习，边读边画）
4、师：学会了本领，你想当医生吗？请你看清楚到底有病没有？有的话，病因又在哪里？ 通过刚才的数学医院，那你觉得在计算异分母分数加减法时，应分几步呢？一看，二通，三算，四约。
（四）试一试
1、学以致用是我们学习的最终目的，想不想知道你学得怎样。
课本68页试一试，请选择你喜欢的两个算式试一试，比比看谁算得又对又快，（这位同学做完了在认真的检查，这真是一个良好的学习习惯）
2、请和大屏幕对照一下。全对的请举手。（哇，我们班的孩子可真棒）有错的，找到原因，赶快改正过来。
三、谈收获。
有学习就有收获，同学们,回忆一下这节课我们学习的内容。你有什么收获要和大家分享吗?
生:我学到了异分母分数加减可以转化为同分母分数加减法。
生2:我知道了为什么同分母分数可以分母不变,分子直接相加。而异分母分数不能直接相加。
生3:我学到了转化的数学思想。
……
师:同学们收获可真不小,关于分数,还有很多知识等待我们下去继续探究。
四、课堂活动
你们的收获就是老师最大的快乐，在剩余的时间里，让我们继续冲刺，会有更大的收获等着你！（课件）
1、谁来读要求
2、如果有发现，可以在小组里交流交流
3、集体交流
谁先来汇报一下计算结果（你真善于观察，你眼睛真亮）
这些算式有什么特点呢？生:分子都是1,分母是互质数。（你真是一位小科学家，真是一个了不起的发现）
这样的算式，它们的结果又有什么秘密呢？这个规律你能用字母表示吗？分母为原分母的积，分子为原分母的和（差），即本题具有1/a±1/b=b±a/ab(a，b互为质数)（你真伟大，有这么重大的发现）
4、利用这个规律，你能很快说出得数吗？（同学们真了不起，不仅发现了规律，而且还会运用规律）
规律的妙处在这里体现得淋漓尽致。面对试题,我们要有一双善于观察比较的眼睛。
这节课即将结束了，大家有什么想对老师说的？
结语：这节课，很多同学都展示了自己在数学方面的才华，只要积极动脑，勤于思考，你们一定会更棒！
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