《圆锥体积的练习》教学设计 (人教新课标六年级下册)
张鸿森供稿
【教学内容】《义教课标实验教科书数学》(人教版)六年级下册P27-28页联系四。
【教学目标】
1、通过练习,进一步掌握圆锥的体积计算方法,能运用公式熟练地计算圆锥的体积。
2、经历练习活动过程,渗透变与不变的数学思想方法。
【教学重点】:熟练、正确地计算圆锥的体积。
【教学难点】:圆锥体积公式的实际应用。
【教学准备】:多媒体课件
【自学内容】:见预习作业
【教学预设】
一、基础练习新课标第一网
1、圆锥有什么特征?
2、一个圆锥形的零件,底面积是28.26平方厘米,高9厘米。这个零件的体积是多少?
(1)你是怎样解答的?
(2)你是怎么想的?
3、一个圆锥形的零件,底面半径是3厘米,高9厘米。这个零件的体积是多少?
4、一个圆锥形的零件,底面直径是6厘米,高9厘米。这个零件的体积是多少?
5、一个圆锥形的零件,底面周长是18.84厘米,高9厘米。这个零件的体积是多少?
6、仔细观察,上面几个题目有什么相同和不同?
二、对比练习
1、一个圆柱的体积是75.36立方米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方米
2、一个圆锥的体积是25.12立方米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方米
3、你是怎么想的?你认为应该注意什么?
三、综合练习
1、判断对错,并说明理由。
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。( )
(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1。( )
(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米。( )
2、一队煤成圆锥形,底面半径是1.5米,高是1.1米。这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤约重1.4吨,这堆煤约有多少吨?(得数保留整数)
4、一个长方体木料的长8厘米、宽9厘米、高12厘米,把这个长方体削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方厘米?
补问:如果再把这个圆柱削成与它等底等高的圆锥,削去部分的体积是多少立方厘米?
追问:你是怎么想的?
四、分享收获畅谈感想
这节课,你有什么收获? 听课随想
反思与体会
《圆柱和圆锥的整理和复习》教学设计
张鸿森供稿
【教学内容】《义教课标实验教科书数学》(人教版)六年级下册P29页第1-3题,完成练习五。
【教学目标】
1、使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识,认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别,掌握圆柱表面积、体积,圆锥体积的计算公式,能正确计算。
2、学生的空间观念,培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
【教学重点】:圆柱、圆锥表面积、体积的计算。
【教学难点】:圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。
【教学准备】:多媒体课件
【自学内容】:见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、通过复习,你认为本单元学了哪些知识?
2、你认为哪些知识你学的非常好,你能举例介绍吗?
3、哪些知识你还有困难?
二、关键点拨
1、圆柱和圆锥的特征
(1)呈现圆柱:
认识吗?叫什么?
(2)它们有什么特征?请小组介绍。
图形 特征
相同点 不同点
圆柱 1、都是立体图形;2、底面都是圆;3、侧面都是曲面。 1、两个底面是相等的圆;2、有无数条高;3、侧面展开是长方形、正方形或平行四边形。
圆锥 1、只有一个底面;2、只有1条高;3、侧面展开是扇形。
2、面积公式
(1)如果给圆柱形的可比克贴上一层广告纸,需要多大的广告纸是求什么?
(2)怎样计算圆柱的表面积?
①底面积:圆柱的侧面积=圆周率×半径×半径。
②侧面积:圆柱的侧面积=底面周长×高=圆周率×底面直径×高=2×圆周率×底面半径×高。
追问:为什么可以这样计算?
③表面积:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2。
3、圆柱的体积
(1)呈现第29页第3题。
先思考“用多少布料”求什么?“装多少水”又是求什么?
(2)圆柱的体积怎样计算?
(圆柱的体积=底面积×高,V=Sh)
(3)计算公式是怎样推导出来的?
4、圆锥的体积
(1)圆锥的体积怎样计算呢?
(圆锥的体积=底面积×高×1/3,V=Sh)
(2)这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的,圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)
三、巩固练习
1、做练习五的第1题。(学生独立判断,并画出高,小组讨论订正)
2、做练习五的第2题:同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩,每个灯罩高35厘米,底面圆的周长是47.1厘米。至少需要用多少彩纸?
(1)学生审题后思考:求用多少彩纸是求圆柱的什么?
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题:一个圆锥形沙堆,底面积是28.26平方米,高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?(可建议学生用方程解答)
4、独立完成练习五的第3、4、6题。
四、分享收获畅谈感想
这节课,你有什么收获? 听课随想
反思与体会
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