商不变规律的教学设计 华阳锦江小学 李俊艳_商不变规律教学设计
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《商不变的规律》教学设计
华阳锦江小学 李俊艳
【教材分析】
本活动是让学生在探索过程中发现规律，能运用商不变的规律进行除法的简便计算。教材中通过计算两组算式，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较上下除法算式中被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。【学生分析】
1、学生已经历过五大运算规律的探究过程，能探索发现商不变的规律
2、四年级的孩子学习习惯基本养成，但由于处在多动年龄，所以注意力不能长时间集中。在教学时，应注重创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。【教学目标】
1、在具体情境中获得经验，经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能应用商不变的规律，进行除法的简便计算。
3、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功的喜悦，培养、增强学生的自信心。【教学重、难点】
重点是经历探索规律的过程，感受获得规律的成功。难点是利用商不变规律进行除法的简便计算 【教学准备】 课件 【教学流程】
（一）、创设情境，引入课题
1、出示故事情境：悟空和八戒„„八戒现在每天是否真的多吃了呢？
2、学生根据情境列出算式：（1）8÷2=4（个）（2）80÷20=4（个）（3）800÷200=4（个）（4）8000÷2000=4（个）
通过计算发现：八戒又上当了，每天分到饼的个数没变
3、揭示课题
请同学们看一看这几道算式中什么变了？（被除数和除数）什么没变呢？（商）
为什么被除数和除数变了，而商却保持不变呢？这里面有没有什么规律呢？（板书：规律）今天我们就来研究研究这里面是否有什么规律？
（二）、探索商不变规律
1、初建模型
（1）请同学们观察算式，从上往下看，下面三个算式与第一个算式比较，被除数与除数是怎样变化的？从下往上看呢？找出被除数和除数变化的特点？（学生独立思考、选择、计算、比较、发现。）（2）小组合作探究（3）汇报交流
2、模型完善
（1）再出示一组算式：6÷3=2
12÷6=2 24÷12=2 120÷60=2（2）请大家再次观察算式，你又发现了什么？
（3）集体交流汇报
3、说说自己从上面的观察中发现了什么规律？
4、举例验证自己的发现
4、师生共同总结规律，给规律命名。板书：商不变
5、认识规律，理解“同时”“相同”，讨论“0除外”
（三）理解应用
1、请同学们填数，看谁填得又对又快。A．24÷6=（24×）÷（6×）B．24÷6=（24÷）÷（6÷）
2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数（1）18÷6＝3（18 ×2）÷（6 ×2）＝
（18 ×3）÷（6×3）＝（2）480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷(10÷5)=
3、利用商不变规律进行除法的简便计算
（1）出示950÷50=，应用商不变规律还可以怎么做？（2）学生独立计算，展示竖式（3）找规律,快速抢答。
240÷ 30 = 80 ÷ 20 = 360 ÷ 90 = 4800÷400 = 440÷20 = 9600÷800 = 120 ÷ 40 = 2400÷60 =
5、拓展提高
400÷ 25 = 2000÷125 =（1）观察算式特点，思考：怎样使除法变得简便？（2）学生试做（3）集体讲评
通过这节课的合作学习，你有什么收获？ 【板书设计】
商不变的规律 8 ÷ 2 =4 80 ÷ 20 =4 800 ÷ 200 =4 8000 ÷ 2000 =4 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。【作业设计】
1、填一填，验证自己发现的规律: 1）()÷()=()↓×（）↓×（）↓商不变
()÷()=()2）()÷()=()
（四）、全课总结（（↓÷（）↓÷（）↓商不变
()÷()=（）
2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数（1）18÷6＝3（18 ×2）÷（6 ×2）＝（18 ×3）÷（6×3）＝（2）480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷(10÷5)=
3、找规律,快速抢答。
240÷ 30 = 80 ÷ 20 = 360 ÷ 90 = 4800÷400 = 440÷20 = 9600÷800 = 120 ÷ 40 = 2400÷60 =
4、观察算式400÷25的特点，想想利用商不变的规律怎样算更简便？
400 ÷25 9000 ÷125
【教学反思】
《商不变的规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。在教学《商不变的规律》这节课中，反思整个教学过程，我认为数学教学要关注学生，要关注整个教学过程，才能有效地促进学生的发展，才能改变传统的教学模式，才能充分体现“生本课堂”的教学思想，实现数学教学的最大价值。
在教学“商不变规律”时，我先由情景“悟空戏八戒”的故事引出一组算式：8÷2=4，80÷20=4，800÷200=4，8000÷2000=4，引导学生发现商不变。然后激起疑问：这是一种巧合还是有什么规律呢？接着要求学生观察算式：被除数和除数各有什么变化？商才不变呢？然后让学生探究学习，在探究过程中，采用彩色箭头有序引导学生发现规律，对于学生得出的结论，我都能及时评价，给予充分的表扬、肯定。学生都获得了探究成功的体验，探究的热情大大提高，我顺势再给出一组算式引导学生发现被除数和除数各有什么变化？商才不变呢？在经历了两组算式的观察，学生对规律的模型已初步建立起来，猜想规律便热闹起来了。再举例验证，师生顺理成章地总结出了商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。一位学生回答后，马上就有一位学生提出“还要加上（零除外）”，这可能是预习中认知的，我怕学生是机械记忆，赶紧追问“为什么要加上（零除外）？”，这位学生充满自信地回答“因为零不能当除数”，这都是前面学习商是零的除法的结果，我不仅感叹旧知学习经验对学习新知的重要性，这是体现了数学学科的特点。于是，我十分激动地夸奖了这位学生。这个细节连我也差点忽略了。
在接下来的运用规律环节中，竖式的简算由于怕时间不够没让学生写写感觉教学效果不明显，还是应该让学生具体的操作实践一下
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