《公因数和最大公因数》教学设计与反思_胡磊_珍珠泉教学设计与反思
《公因数和最大公因数》教学设计与反思_胡磊由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“珍珠泉教学设计与反思”。
《公因数和最大公因数》教学设计与反思
赣榆县沙河镇中心小学 胡 磊
一、设计思路：
1、关于核心的重要性。
【现象①】有一次，我把新课上完以后，带着学生做完了书后所有练习题，还有三套练习册，结果，课堂作业有一多半学生不会做；与之相反，又有一次，我把新课上完，只做了一点点必要的巩固练习，课堂作业却全部正确。说明习题没有核心重要。
【现象②】期末复习，我班做了很多张数学试卷，成绩却没有丝毫的提高。说明学生会与不会不在于考试。
【现象③】一年级优生与大学差生相比，很有可能一年级优生到了大学仍然优秀，而大学差生在过去和未来乃至人生的道路上，很可能一贯平庸。说明核心才是关键。
【现象④】面对茫茫题海，既做不完，也没有必要，只要能掌握实质，形成核心，就可以胜任所有习题，甚至可以预见未来。
什么是核心？就是以学生为主，构建能胜任目前任务，又有一定弹性，适应未来需要的极小的一个能力点。
建设核心比题海战术可以节约大量的时间和训练成本，比教师传授和满堂灌更能开发学生的智力和素质，比平铺直叙更容易形成学生自己的战斗单元。
2、关于核心建设的方法和措施。
我班是一个差班，影响班级成绩的主要群体是差生，达10人之多。以往教学，只和优生打交道，大量学生不会；现在通过降低着力点，直接和差生对话，结合其他学生，正确率空前提高。
深化实质，寻找最低着力点。如：本课时的教学内容包括公因数的定义、找2个数的公因数和最大公因数、还有一些书后习题等，其最低着力点就是公因数的意义。
制造势能，形成核心。通过用正方形铺长方形的多次训练，巩固公因数的意义；通过找不同组合的2个数的公因数和最大公因数，让学生熟悉找公因数和最大公因数的方法，并从中发现不同组合的规律；通过生活中的一些实例，训练学生的思维能力。
面对书后习题，既不要害怕，也不要主动深入到题海中去，通过一些简单化、生活化的基本事实，演变出习题所包含的训练实质。有了“意义、方法、生活”形成的核心，面对习题，就会产生出摧枯拉朽的“动能”。
二、教学目标：
1.知识与技能：
让学生在具体的操作活动中，探索并理解公因数和最大公因数的含义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2.过程与方法：
让学生学会用列举的方法找出100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中，主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3.情感与态度：让学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功体验。
三、教学重点：
让学生经历操作活动，认识公因数；自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数。
四、教学难点：
探索并理解公因数和最大公因数的含义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
五、教学准备：
学生准备长18厘米、宽12厘米的长方形贴纸片和足够多的边长4厘米和边长6厘米的正方形贴纸片。
六、教学过程：
（一）制造势能，形成核心
1、寻找并巩固“最低着力点”。
⑴出示例3，提问：分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，那种纸片能将长方形正好铺满？请大家拿出手中的正方形铺一铺。
问：为什么能正好铺满？
引导学生说出12÷6＝2，18÷6＝3 说明12、18和6是什么关系？（12、18是6的倍数）
12、18和6的关系还可以用什么样的算式表示？2×6＝12，3×6＝18 说明12、18和6是什么关系？（6是12和18的因数）【意图：通过安排操作活动，让学生主动进行观察、比较、分析，初步感知怎样的小正方形纸片能铺满，怎样的不能铺满，为建立公因数的概念提供直观材料，同时明确指出了因数的定义，这就是“最低着力点”。】
⑵想象延伸，还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
（板书：1、2、3、6）
提问：1、2、3、6这四个数与12、18有什么关系？ 揭示概念，1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，他们是12和18的公因数，其中6是最大公因数。
（板书：公因数、最大公因数）
提问：用边长4厘米的正方形纸片为什么不能把长方形正好铺满？4为什么不是12和18的公因数？
【意图：通过1、2、3、6的多次操作和检验，来巩固学生对于公因数意义的理解；运用正例和反例，进一步理解公因数的含义。】
2、制造“势能”
⑴自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数。
出示例4，提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？
鼓励学生用自己的方法去寻找两个数的公因数，为学生自主探索提供空间。
指名学生板书找公因数和最大公因数的过程，并用集合图表示出来，检查部分差生和其他几名学生。
【意图：注意公因数和公倍数的区分，这里是再次强调公因数意义的好机会。】
⑵找不同组合的2个数的公因数和最大公因数。如：6和9 8和4 5和7 3和1 【意图：不必言明，争取有所发现。】
3、形成核心
⑴把8厘米和12厘米长的2根小棒裁成长度一样的短棒且没有剩余，有哪些裁法？每根小棒最长多少厘米？
【意图：用简单化、生活化的基本事实，演变出公因数的意义和找公因数、最大公因数的方法。】
⑵最长小棒一共能裁多少根？
【意图：用同一个基本事实，演变出不同角度、不同层次的训练要求。】
(二)一切习题都是对核心的检验
1、分类练习，紧扣实质。
与课时有关的书后习题大约16个，可以分成基本题，如：p28,3；发现题，如：p28，4、5，p29，6、7；形式题，如：p27练一练，p28，1、2，p29，8、9；思考题，如：p29，10、11，p30思考题；比较题，如：p30，12、13、14。不必照搬原题，不必题海战术，只需紧扣公因数的意义和找最大公因数的方法即可。
2、形散神聚，巩固核心。
从理论上讲，在经历了第一部分“制造势能，形成核心”以后，所有习题都应该会做，可是学生之间有差异，理解程度有深浅，在练习中如果发现问题，可以及时纠正。但不能以练习为主，练习的目的是为了巩固核心，利用习题的过程就是形散神聚、巩固核心的过程。
七、教学反思：
本节课通过设计具体直观的操作活动来帮助学生理解公因数和最大公因数的含义，启发学生运用观察、比较、分析等多种思维方法，探索解决问题的方法和策略。学生亲历数学知识的形成过程，由被动接受数学知识转变为主动获取数学知识，有利于积累数学活动的经验，发展创新意识。
在学习和练习的过程中，注意学生的能力建设，避免题海战术，通过寻找和巩固“最低着力点”理解公因数的意义；通过制造“势能”发现不同组合的2个数的公因数和最大公因数的规律；通过简单化、生活化的基本事实，演变出习题所包含的训练实质。坚持“一切习题都是对核心的检验”这一教学原则，紧扣实质，巩固核心，让学生通过较少的练习达到胜任所有习题的目的。
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