《最大公因数》教学设计_找最大公因数教学设计

2020-02-27 教学设计下载本文

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《最大公因数》教学设计

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五（下）第60—61页。

教学目标：

1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

重点难点：

1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。教具准备：多媒体课件。教学过程：

一、热身运动1、3的因数有哪些？10的因数有哪些？41呢？

2、一个数的因数最小是（），一个数的因数最大是（），一个数的因数的个数是（）。

二、探究新知

1、请学号是8的因数的同学起立，板书8的因数：1、2、4、8 请学号是12的因数的同学起立，板书 12的因数：1、2、3、4、6、12 请学号是8的因数的同学站到左边，学号是12的因数的同学站到右边。1、2、4是8的因数，也是12的因数，谁能用一句简洁的话来说说，他们是8和12的什么数呢？板书：公因数 8和12的公因数有：1、2、4 师：在8和12的公因数中，最大的是几？板书：8和12的最大公因数是4。

2、老师用多媒体课件演示集合图。

指出：1，2，4是8 和12公有的因数，叫做他们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？

（1）学生先独立思考，用你喜欢的方法试着找出18和27的最大公因数。（2）小组讨论，再在全班交流。（3）老师用多媒体课件演示方法

方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。18的因数有：①，2，③，6，⑨，18 方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。27的因数有：①，③，⑨，27 方法四：先写出18的因数1，2，3，6，9，18。然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。

4、仔细观察，静静思考，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

生1：公因数和最大公因数都是因数中的一部分。

生2：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。

5、求出下面每组数的最大公因数。

6和3 2和5

2和4 4和8 7和14 5和9 3和7

8和9 学生先独立完成，仔细观察，每组数有什么特点，你有什么发现？再进行交流。

小结：求两个数最大公因数的特殊情况。

⑴ 当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。⑵ 当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1。

6、你能很快说出下列各组数的最大公因数吗？ 9和18 16和32 1和7 6和117、优化方法

仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？

生1：我更喜欢列举法，因为列举法简单易懂，不仅可以求出两个数的最大公因数，还可以求出它们的所有公因数。