整式的加减教学设计_整式的加减3教学设计

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《整式的加减》复习课教学设计

学习内容：

整式的加减单元复习。教学目标：

1、让学生充分体会字母的真正含义，熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算

2、通过相应的练习来加强对有关概念和法则的理解

3、通过合作交流来查漏补缺 学习重点和难点：

重点：利用合并同类项和去括号进行整式的加减。难点：

1、灵活运用整式的加减运算。

2、从实际问题中列出代数式

学习方法：

小组合作交流、归纳、总结、练习相结合。学习过程：

（师：下面以几道题为基础对《整式的加减》这一章进行复习）填空题

1、“x的平方与2的差”用代数式表示为___________。

2、单项式122R的系数是___________，次数是______________。

523、多项式3x5x2是________次_________项式,常数项是___________。

4、若5xy和9x23mn12y是同类项，则m=_________,n=___________。

25、多项式6a-5a+3与5a+2a-1的差是________________________________

6、一个三位数,百位数字是a,十位数字是百位数字的3倍,个位数字是十位数字的一半,则这个三位数是________________ 1 大约2—3分钟大部分学生完成后，师提问学生，给出各问题的答案，并说明所用到的知识点。学生以小组为单位，一起交流总结.解决以上问题时，所运用的知识点之间的联系和区别，试给出本章的知识结构,与老师出示的相比较）

学生根据教师列出的本章知识结构图回答教师提出的问题：

1、______和______统称整式。

（1）单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也．．是单项式，如a，5。

单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数

单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数

（2）多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数

2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的 相同；

②相同 也相同

合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的 相加，而 不变。

3、去括号法则 法则1: 法则2: 2 去括号法则的依据实际是。

4、整式的加减

整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，再 ；

5、本章需要注意的几个问题

①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、典型例题分析（师：请同学们做做以下几题，看看能不能灵活运用这一章的知识点）

例1 ：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

xyz3，4xy，1am2n2，x+x+

21x，0，1x2x2，m，―2.01×10例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x，3xy，x

2535yz53。

注意事项：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。

例3：指出多项式a―ab―ab+b―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

例4：化简，并将结果按x的降幂排列：

(1)(2x―5x―4x+1)―(3x―5x―3x)；(3)―3(x―2xy+y)+(2x―xy―2y)。

注意事项：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。

例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab+ab)］―5ab，其中a=，b=―。生快速独立完成，并说说需要注意什么，各小组可选代表发言。

三、强化练习

4232

1222

1222

122

1223一）选择

1、、在下列代数式：ab23,4,abc,0,xy,中，单项式有（）33xA．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2、下列说法正确的是（）

2A  x的系数为 131121 B xy的系数为 3222C-5 x2的系数为-5 D 3 x 的系数为 33、下列各项式中，是二次三项式的是（）

22A、ab B、xy7 C、5xy2 D、x2y2x3x24、下列各组是同类项的是（）

A．x与3x B.xy与yz C.－4xyz与－4xyz D.2与－2

5、下面计算正确的是（）

22235Ａ．3x－x=3 Ｂ．3a＋2a=5a

22Ｃ．3＋x=3x Ｄ．－0.25ab＋

1ba=046、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）

A(130%)n 吨 B(130%)n 吨 C n30% 吨 D 30%n 吨

7、化简mn(mn)的结果为（）

A．2m B．2m C．2n D．2n8、三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是（）A、3n B、3n3 C、3n6 D、3n4 9．两个四次多项式的和的次数是（）

Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次

10、如果a-b=1，那么-3（b-a）的值是（）． 2 A．-3231 B． C． D． 5326

二、填空

11、买一个足球需要m元，习一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要_______元。

12、下列各式中，单项式有 个。

－3ab+2c, －m, －xy, π, －3(a－b), －3.5,(3x－2y)

13、－6πx的系数是，次数是。

14、6ab+ab－ab－5ab+10b是 次 项式。

15、若5x3ym和9xn1y2是同类项，则m=_________,n=___________。

16．已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时。4322

34422

222

217、观察下列算式：

1-0=1+0=1 2-1=2+1=3 3-2=3+2=5

„„

若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示____________ ⑵ 第n个图案中有地砖_______________块

222

„„ 第一个

第二个第三个

第10题图 ⑶ 观察下列单项式:0,3x,-8x,15x,-24x„„，按此规律写出第10个单项式_________,第n个单项式是__________________

18、计算：

（1）3（xy-xy）-2（xy+xy）+3xy；（2）5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]；

解：（1）原式＝（2）原式＝

19、化简，求值 22

2222

2345（1）5ab-2[3ab-(4ab+ab)]-5ab，其中a=，b=-； 2

122

1223

（2）.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值。

（3）已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。

20、电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．

21、某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。

22、在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场长为a米，宽为b米。（1）请列式表示广场空地的面积

（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）

23、张华在一次测验中计算一个多项式加上 5xy3yz2xz 时，误认为减去此式，计算出错误的结果为2xy6yzxz,试求出其正确答案。

24、用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？

25、家乐福超市出售一种巧克力，其原价为a元，现有三种调价方案；（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%.问用这三种方案调价结果是否一种？最后是不是都恢复了原价？

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