平方米的教学设计_平方米教案
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篇一：公顷与平方千米的教学设计
公顷与平方千米的教学设计
教学目的：
1、使学生知道常用的土地面积单位——公顷、平方千米，学会测量土地面积，知道1公顷有多大。
2、使学生掌握土地面积单位间的进率和单位换算。教学重点： 知道常用的土地面积单位——公顷、平方千米（平方公里）。教学难点： 帮助学生建立1公顷有多大的实际认识，以及掌握土地面积单位的进率和简单换算。
教学准备：相关课件。
教学设计：
一、导入谈话：周末了，小明去郊游。他先来到一片很大的草地，又来到一处茂密的树林。景色美极了，小明高兴得上窜下跳。玩着玩着，小明突然有了一个问题：这片草地、这处树林的面积到底有多大？正在这个时候，土地老爷爷出现了，他告诉小明：草地的面积是2公顷，树林的面积是3公顷。得到这个答案后，小明对草地和树林到底有多大还不是很清楚。（结合课件展示。）设疑：你得到这个答案后，还有什么疑问吗？
学生汇报。
根据学生回答引出“公顷”、“平方千米”，指出它们都是面积单位。
提问：以前我们还学过哪些面积单位？（平方米、平方分米、平方厘米等。）指名说说它们之间的进率是怎样的。
让学生理解这些单位不够大，在丈量土地面积时，我们就要用到公顷和平方千米。
板书课题：公顷和平方千米的认识
二、新授
1、认识“公顷”。
让学生回忆“平方米”是怎么定义的。引入“1公顷”的定义：边长是100米的正方形土地，它的面积是10000平方米，也是1公顷。（课件展示）算一算：1公顷合多少平方米？
学生计算并汇报，要求说出计算过程。板书：1公顷＝10000平方米提问：
（1）2公顷等于多少平方米？
（2）3公顷等于多少平方米？
（3）50000平方米等于多少公顷？
课件展示例题：一个长方形果园，长250米，宽120米。这个果园有多少公顷？
学生独立完成。简单讲评。
2、建立1公顷有多大的实际认识（课件展示）。
（1）贺龙体育场图片
贺龙体育场运动场的占地面积是10900平方米，合（1）公顷（900）平方米。
（2）火星小学塑胶运动场效果图
火星小学塑胶运动场的面积是5000平方米，（）个这样的运动场的面积才是1公顷。
（3）火星小学多媒体教室图片
火星小学多媒体教室的面积是330平方米，1公顷土地最多能建（）间这样的教室。
（4）天安门广场图片
北京天安门广场的面积是40公顷，合（）平方米。它是世界上最大的广场。
（5）故宫博物院图片
故宫博物院的面积是720000平方米，合（）公顷。
提问：你在生活中还在什么时候、什么地方听说过公顷？ 给学生足够的空间。
3、认识“平方千米” 让学生根据“1公顷”的定义联想“1平方千米”应该怎样定义。课件展示：边长是1000米（1千米）的正方形土地，它的面积是1000000平方米，也是1平方千米。
算一算：1平方千米合多少平方米？
学生计算并汇报。
板书：1平方千米＝1000000平方米
思考：1平方千米的土地有多少公顷？
学生小组讨论。汇报。要求讲出思维过程。
1平方千米＝1000米×1000米＝1000000平方米＝10000平方米 ×100＝100公顷）
4、平方千米的进一步认识（课件展示）
（1）中华人民共和国地图，我国陆地面积是（）平方千米。
（2）湖南省地图湖南省的面积是21万（）。
5、简单介绍“亩”这个土地面积单位。
学生自学课本p137“你知道吗？”，同桌间互相交流。
提问：你知道了什么？让学生了解“步测”是大致测量土地面积的常用方法。
6、课堂练习 2公顷＝（）平方米 50000平方米＝（）公顷 2平方千米＝（）公顷 4000公顷＝（）平方千米
四、作业
1、一个飞机场新建一条跑道，长2500米，宽80米。占地多少公顷？
2、农民给水稻施化肥。每公顷施225千克。在一片长200米，宽150米的长方形稻田里，应施化肥多少千克？
板书设计：
公顷和平方千米的认识 1公顷＝10000平方米
1平方千米＝1000000平方米 1平方千米＝100公顷 篇二：平方根教案 2.2 平方根(一)教学目标：(一)教学知识点
1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.(二)能力训练要求
1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.(三)情感与价值观要求
1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手能力.教学重点：
了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点：
了解算术平方根的概念、性质.教学过程：
ⅰ.新课导入
上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题.ⅱ.讲授新课
［师］下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空.根据下图填空 x2=_________y2=_________z2=_________w2=______ ___ ［师］请大家思考后回答.［生］x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.［师］请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？
［生］x，y，w是无理数，z是有理数.［师］为什么呢？
［生］因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而22=4，所以z=2.［师］这位同学分析得非常正确，那么大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答.［生］x=2,y=,z=4,w=.［师］若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“a”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即0=0.［师］下面我们根据算术平方根的定义求一些数的算术平方根.［例1］求下列各数的算术平方根：
(1)900；(2)1；(3)49；(4)14.64 解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即00=30；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即=1；(3)因为()2?7 849749497,所以的算术平方根是，即?； 64864648(4)14的算术平方根是.通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？
［生］是通过平方来求的.［师］对.由此我们可以看出一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算.而且我们在例题中的步骤采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念，以及从计算中进一步体会一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算.在以后的步 骤中可以简化.［例2］自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解：将h=19.6代入公式h=4.9t2得 t2=4,所以t=4=2(秒)即铁球到达地面需要2秒.［师］下面大家再观察一下刚才咱们求出的算术平方根有什么特点.［生甲］算术平方根是整数或分数，即为有理数.［生乙］不对，那是不是有理数？若是则是，分数还是整数？ ［生丙］因为没有任何一个整数或分数的平方等于14，所以不是有理数，而是无理数.［师］大家的分析都有道理，我提示一下从符号方面考虑.［生甲］噢，算术平方根是正数，如2,3,5,，2.［生乙］不对，还有零呢.正数的算术平方根是正数，零的算术平方根为零.［师］非常正确，那负数的算术平方根是否为负数呢？若(－2)2=4.则4=－2对吗？或者?4=－2对吗？
［生甲］不对.因为算术平方根的定义是一个正数的x的平方等于a，这个正数x就叫做a的算术平方根，所以算术平方根不可能是负数.［师］由此看来，定义中的a和x都为正数，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.用式子表示为a(a≥0)为非负数，这是算术平方根的性质.ⅲ.课堂练习
(一)p32随堂练习1、2题.(二)补充练习.一、填空题
1.若一个数的算术平方根是5，则这个数是_________.2.的算术平方根是_________.3.正数_________的平方为1447,1的算术平方根为_________.25949 4.(－1.44)2的算术平方根为_________.5.的算术平方根为_________，0.04=_________
二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)(7.4)2；(2)(－3.9)2；(3)2.25；(4)2.ⅳ.课时小结
本节课学习了算术平方根的概念，理解了求一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算，求一个非零数的算术平方根，以及算术平方根的性质，即算术平方根是非负数.14 篇三：两数和的平方教学设计及设计说明
《导学案》附后
《两数和的平方》教学设计及设计说明
巴中龙泉外国语学校 程勇
一、内容与内容解析
内容：
华东师大版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第十三章第三节——《两数和的平方》。
解析：
“两数和的平方”是继“平方差公式”后的另一个重要公式，是因式分解、分式运算、解一元二次方程、函数等后继学习的重要基础。这一节教材安排两课时，考虑到我班学生实际，我这样安排：
第一课时——两数和（差）的平方公式的推导及初步运用 第二课时——乘法公式的灵活运用。
今天我设计的是第一课时的内容——两数和（差）的平方公式的推导及初步运用。通过几何拼图，让学生了解公式的几何背景，从而加深学生对公式的理解，培养学生“数形结合”的建模思想；从公式的探究、推导活动中，让学生学会从“特殊→一般→特殊”的探究方法。通过乘法公式的学习，可以简化某些整式的运算，培养学生的求简意识以及简便方法巧算的意识。
二、目标与目标解析 目标：
1、了解公式的几何背景，掌握公式的结构特征，并能运用公式进行计算。
2、经历探索公式的过程，体验知识的发生与发展，感受利用归纳、数形结 合等数学思想方法解决数学问题的策略，培养学生观察、归纳和概括能力。
3、在探索公式和解决问题的过程中，学会与他人合作交流。在公式的学习及运用中积累学习的经验、体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
解析：
《课程标准》要求：在“数与代数”的教学中，经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，介绍有关代数内容的几何背景，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。而本节教学要求学生会推导乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
我班学生从七年级以来，我即采用“3· 6·1”的教学模式，利用学案导学，他们养成了比较好的自主学习习惯，并有一定的动手探索和合作交流能力，由此我制定了以上教学目标。
三、教学问题诊断分析
学生的认知基础：已经学习了多项式的乘法法则以及平方差公式，具有一定的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化归能力。但理解公式的几何意义、结构特点有一定困难。且容易出现以下错误：
（1）符号的错误：如(a?b)2=a2?2ab?b2或(?a?b)2=a2?2ab?b2（2）系数不平方的错误：如(2a?b)2=2a2+4ab+b2（3）系数漏乘的错误：如(2a?b)2=4a2+2ab+b2（4）公式运用错误：如(a?b)2=a2+b2，(a?b)2=a2-b2 其原因是学生只了解公式的表面形式，而未真正掌握公式的本质特征。所以在教学中尽可能多地让学生动手操作，参与公式的探索过程，去自主探索、归纳得出公式，进一步培养学生动口、动手、动脑的习惯和善于观察、大胆创新的思维品质。
基于此，本节课的重点是：了解公式的几何背景，掌握公式的结构特征，并能运用公式进行计算。
而本节课的难点是：掌握公式的结构特征，能运用公式进行计算。为了更有效突出重点，突破难点，我对教材内容进行了重组，先通过几何背景拼图让学生直观感知公式，再利用多项式的乘法验证公式，然后运用公式解决问题从而内化新知。在教学中我以实践操作为主，直观演示、设疑诱导为辅。精心设计问题情境，诱导学生思考、操作，激发学生探究知识的欲望，使学生始终处于主动探究的积极状态，从而掌握公式的结构特征并能初步运用公式进行计算。
四、教学策略分析
新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，故我采用了我校的“3· 6·1”教学模式，采用学案导学法。以学案为主导，让学生去自主探究，老师适时引导、点拔。整个过程充满了师生、生生之间的交流互动，体现了教师的主导，学生的主体作用。
在学法指导上，本节课针对学生的认知规律，根据学法指导的自主性和差异性原则，指导他们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程，从而掌握知识。
五、教学条件支持
1、教具：学案、课件、教材、边长分别为a和b的正方形纸片以及长为a宽为b的长方形纸片各2块。
2、提前一天，将学案中的“自学尝试”部分发给学生自学，并要求学生独立完成此部分，这部分的学习学生投入的精力占整个课时的 3 ；上课前五分钟，10 将学案中的“课内探究”部分发给学生，这部分的学习学生投入的精力占整个课时的 6。10
3、根据本班的学生特点,我将全班学生按3:6:1确定为优生、中生、学困生,然后按比例分成了八个学习小组。
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