《分数与除法》教学设计_分数与除法的教学设计
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《分数与除法》
一、课程标准要求
1、知识目标：是理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。
2、能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
3、情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不畏艰难。勇于探索和思考，培养学生转化的思想。
二、教材地位作用
“分数与除法的关系”这一教学内容（人教版），是小学数学五年级下册，第五单元中第二小节的授课内容，前面从部分与整体的关系揭示了分数的意义。本节从“分数与除法”可以表示两个数相除（除数不为0）的商揭示分数另一方面的意义。加深和扩展学生对分数的意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数作准备。所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。
能借助几何直观探究分数与除法的关系，在这过程中，提高观察分析、类比推理的思维能力，进一步发展数感。
被除数
a 被除数÷除数=__________
a÷b= ______(b≠0)
除数
b
三、学情调查分析
本节课比较抽象，学生很容易理解用除法计算，但理解计算结果比较困难一些。数学课程标准指出：把“只关注知识结构”转向“要重视知识结构，更要关注获取知识的过程”，以被动听讲和联系为主的方式，是难以引起学生思考的。
这节课，我不想把知识、结果直接告诉给学生，而是为学生探索新知识创造机会，给他们提供感兴趣的、有思考价值的数学材料，让学生通过观察、分析、比较、小组讨论等活动来获取知识。
四、教学目标确定
本节的重点是理解分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具体实物，图形相结合的教学手段来进行教学，教学过程的设计采取在大量的数活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。
在教学的进行中，要充分创设让学生主动探究的学习氛围，设计生动有趣，富有个性的数学活动，在学习中使学生获得有价值的数学，实实在在的学好基础知识，让每个学生通过学都得到不同程度的发展营造民主、和谐、活跃的学习空间，培养学生学习数学的能力。
五、教学流程设计
一、复习导入点明课题
因为本节课是在分数的意义的基础上进行的，所以让学生加深对分数意义的理解，明确本节课要干什么。开门见山提出课题。
二、探究新知
1.唤起生成，由6张饼平均分给3个人，怎样列式得出除法，然后根据除法的意义顺势导出1张饼平均分给2人、3人、4人怎样列式，然后多媒体给学生直观的演示，让学生理解分数可以写成除法。给学生以表象的认识。2.尝试探究
这节课，我不想把知识、结果直接告诉给学生，而是为学生探索新知识创造机会，给他们提供感兴趣的、有思考价值的数学材料，让学生通过观察、分析、比较、小组讨论等活动来获取知识。
三、达标检测
出示练习题后，先让学生独立完成，再集体订正。
四、课堂总结
请学生谈谈本节课的学习收获。
五、布置作业
六、教学过程
（一）课前设计 1．课前复习
（1）幼儿园的马老师把6块小点心，平均分给3个小朋友，每个小朋友得到多少块？
（2）把1个蛋糕平均分给2个人，每人多少个？
（二）课堂设计 1.回顾旧知，导入新课
①幼儿园的马老师把6块小点心，平均分给3个小朋友，每个小朋友得到多少块？ ②把1个蛋糕平均分给2个人，每人多少个？ 师：谁来汇报这两道题目是怎样解决的？ 预设：6÷3＝2（块）师：你是怎么得到2块的？ 1÷2＝0.5（个）1÷2＝（个）师：你是怎么想到个的？
师：如果把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？ 预设：1÷3＝0.333？？（个）1÷3＝（个）
师：当商不能用整数表示时，怎么办呢？（用分数）分数与除法之间有什么关系吗？这节我们来研究。板书课题。
【设计意图：在前几节课学习分数的意义时，学生对把一个物体平均分成若干份比较熟悉，会很顺利地联想到分数的意义。从整数除法的意义和分数的意义入手，先从直观上初步建立起分数与除法的相等关系，为下面的探究铺路搭桥。】 2.问题探究
（1）借助几何直观，探究关系 出示：把3块月饼，平均分给4个人，每人分得多少块？ ①理解题意
师：要求每人分得多少块？就是求什么？ 学生自由发言。
小结：“要求每人分得多少块？”，就是求“把3块平均分成4份，每份是多少？列式是3÷4”
师：那每份是多少呢？请你借助手中的学具剪一剪、摆一摆，也可以在本上写一写、画一画。表示出平均每人分得多少块？ ②独立操作，交流汇报，学生独立操作后全班交流。
一边摆一边说自己是怎么得到每人分的块数的。
预设1：先把每个圆形纸片平均分成4份，每人每次分得块，结果每人分得3个块，也就是块。
预设2：把每个圆形纸片平均分成4份，再把12小块平均分成4份，每份是3个块，再把3个块拼在一起，每人分得块。
预设3：把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的，是3个块，再把3个块拼在一起，每人分得块。
师：大家用不同的方法，都得到的是块，在你们动手分的时候，都是把谁看做单位“1”？ 一个月饼。
小结：把3块月饼平均分给4个人，每人分得块。板书：3÷4＝（块）
【设计意图：计算结果为什么可以用分数来表示，学生理解比较困难，这是本节课教学的重难点。学生动手操作经历得到每人分得四分之三。让学生对操作过程进行反思与分析，从而深刻地认识到不仅表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，还可以表示把“3”平均分成4份，表示这样的1份，从而很好地突破了教学难点。】 举一反三，加深理解
想象一下，如果把5块月饼，平均分给6个人，每人分得多少块？分给8个人呢？ 5÷6＝（块）5÷8＝（块）把5块饼平均分成3个人呢？
学生借助前面分的经验，在脑中想象分的过程，迁移类推出结论。
【设计意图：因为已经有把3块饼平均分成4份的操作经验，学生可以通过想象推理出把5块饼平均分成6份、8份，把5块饼平均分成3份的结果。】（3）归纳总结关系
师：观察这几个除法算式，你认为除法与分数有怎样的关系？ 预设：被除数相当分数的分子，除数相当于分数的分母。板书：被除数÷除数＝
师：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？ 板书：a÷b＝
师：a、b可以是任何数，对吗？
小结：在除法中，0不能做除数，分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。板书：（b≠0）
【设计意图：学生的认知需要经历行为表征——表象表征——符号表征这三个阶段。借助学具分饼的基础上，继续通过“想象分的过程写出得数——直接写出得数”两个层次，层层递进，由具体到抽象，帮助学生逐步摆脱具体的实物操作，引导学生对分数与除法关系的实质进行内化，让学生根据已获得的多个算式，类比推理、抽象概括出了分数与除法的关系。】 3.巩固练习（1）在下面括号里填上适当的数。7÷13＝＝（）÷（）（）÷7＝
（2）把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少kg？（3）马腾从家到学校走了15分钟，他平均每分钟走多少km？ 4.课堂总结
师：通过学习你有什么收获？
小结：除法的商也可以用分数来表示。分数和除法之间的关系。
（三）课时作业 1.填一填。
2÷5＝3÷7＝8÷11＝ 9÷13＝1÷10＝16÷11＝
2.把20米的长的铁丝平均分成7段，每段多少米？
七、教学设计完善
为了达成教学目标，本节课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发和发现法相结合的教学方法，引导学生大胆猜测，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。
在教学的过程中，充分创设让学生主动探究的学习氛围，创设生动有趣，富有个性的数学活动，在学习中使学生获得有价值的数学，实实在在的基础知识，让每个学生通过学都得到不同程度的发展，培养学生学习数学的能力。
针对学生的学习情况和教学设想，我设计了这样的过程。
