相反数教学设计_相反数教案教学设计

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1．2．3 相反数

教学目标

1．知识与技能

①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系．

②给一个数，能求出它的相反数． 2．过程与方法

①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题．

②培养学生自己归纳总结规律的能力． 3．情感、态度与价值观

①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想．

②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想．

教学重点难点

重点：理解相反数的意义．

难点：理解和掌握双重符号简化的规律．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

活动 请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步．

交流 如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？

（二）合作交流，解读探究

１．观察下列数：6和-6，22255和－2，7和－7，和－，并把它们在数轴上标出． 3377 想一想（1）上述各对数之间有什么特点？

（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？

（3）你能够写出具有上述特点的数吗？

观察 像这样只有符号不同的两个数叫相反数．

两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，?并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零．

【总结】 在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．

２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=?-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0?的相反数是0．

（三）应用迁移，巩固提高

例1 填空

（1）-5.8是 5.8 的相反数，3 的相反数是－（+3），a的相反数是 –a，a-b的相反数是-（a-b），0的相反数是 0 ．

（2）正数的相反数是 负数，负数的相反数是 正数，0 的相反数是它本身． 例2 下列判断不正确的有（c）

①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点． a.1个 b.2个 c.3个 d.4个

例3 化简下列各符号：

（1）-[-（-2）]（2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-?-（-6）}?}（共n个负号）

【答案】（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6． 【提示】 化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负． 例4 数轴上a点表示+4，b、c两点所表示的数是互为相反数，且c到a?的距离为2，点b和点c各对应什么数？

【答案】 c点表示2或6，则相应的b点应表示-2或-6．

【提示】 画出数轴，结合数轴的特点来分析．

【点评】 经历观察数学活动，发展自己的指导能力．

备选例题

（2004·江西）如图所示，数轴上的点a所表示的是实数a，则点a到原点的距离是___________．

【点拨】 由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前提．

【答案】-a

（四）总结反思，拓展升华

归纳 ①相反数的概念及表示方法．

②相反数的代数意义和几何意义．

③符号的化简． 1．（1）王亮说：“一个数总比它的相反数大”．你认为正确吗？为什么？

（2）若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数．

【答案】（1）不正确，如0的相反数还是0，负数的相反数是正数．

（2）其中的一个数到原点的距离为13.4，所以这两个数是＋13.4和－13.4． 2．你若a是不小于－1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？

【提示】 结合数轴进行观察比较．

解：由题意知-1≤a≤，而-1，a，3的相反数分别是1，-a，-3．

∴-a在1和-3之间

故-3≤a≤1 ∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数．

【点评】 在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考．

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础 1．判断题

（1）-3是相反数（×）

（2）-7和7是相反数（∨）

（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（∨）

（4）符号不同的两个数互为相反数（×）2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来． 1，-2，0，4.5，-2.5，3 【答案】 相反数分别为：-1，2，0，-4.5，2.5，-3，数轴表示略． 3．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ｂ）a．正数 b．正数或0 c．负数 d．负数或0 4．一个数比它的相反数小，这个数是（ｂ）a．正数 b．负数 c．非负数 d．非正数 5．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为427，则这两个数是±． 33 6．比-6的相反数大7的数是 13 ．

提升能力

7．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是 –1 ． 8．（1）-（-8）的相反数是 –8，（2）+（-6）是 6 的相反数．（3）1-a 的相反数是a-1．

（4）若-x=9，则x=-9 ． 9．已知有理数m、-

3、n在数轴上位置如图所示，将m、-

3、n?的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“

【答案】-3

【答案】 当a0，当a>0时，-a〈0，当a=0时，－a=0． 12．新中考题

3的相反数是（ａ）4 3344 a． b．－ c． d．－ 4433）－篇2：相反数教学设计

相反数 教学设计

教学目标： 知识与技能：

体会相反数的概念和几何意义； 会求已知数的相反数；

能根据相反数的意义进行多重符号的化简； 过程与方法： 经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；

初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。情感、态度与价值观：

在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。教学重点

相反数的概念，求一个数的相反数。教学难点 根据相反数的意义化简符号。教学用具

投影仪、自制胶片。教学设计思路

教学过程是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的。由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程。由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程。

教学过程： 课时安排 1课时

（一）探索新知，导入新课 1．互为相反数的概念的引出。

演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步。

提出问题“如果向前为正向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？ 学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步。［板书］ ＋5，－5 师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数。

［板书］相反数

【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为相反数。

师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数（一个学生板演，其他学生自练）。

师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？（学生讨论后举手回答）

［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数。

【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点。更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念。2．理解概念（出示投影1）

判断：（1）－5是5的相反数（）（2）5是－5的相反数（）

（3）与互为相反数（）

（4）－5是相反数（）学生活动：学生讨论。

【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力。

师：0的相反数是0。（出示投影2）1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数。2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数。3．指出－2.4，－1.7，1各是什么数的相反数？ 4．的相反数是什么？

学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答。

【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为相反数。2、3、4题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的相反数是。” ［板书］a的相反数是－a。

师：的相反数是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。

提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？。

。

提出问题：前面加“－”号表示的相反数，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？

学生活动：讨论、分析、回答。

【教法说明】利用相反数的概念化简符号是这节课的难点。这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的相反数是，那么＋5，7，0的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点。

巩固练习（出示投影3）1．

是______________的相反数。2．是_____________的相反数。3．4． 是_____________的相反数，是_____________的相反数。

学生活动：思考后口答。

学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？

［板书］ 如：

学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略。并答出以上式子的结果。

【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的相反数和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结。

巩固练习：

1．例题2 简化－（＋3）－（－4）的符号。2．简化下列各数的符号

（二）归纳小结

师：我们这节课学习了相反数，归纳如下： 1．________________的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。2．

表示求的_____________，表示______________。

学生活动：空中内容由学生填出。

【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点。

（三）回顾反馈

1．－1.6是__________的相反数，____________的相反数是0.3。2．下列几对数中互为相反数的一对为（）。a．

和 b．

与 c．

与的相 3．5的相反数是________________；的相反数是___________；反数是________________。4．若，则

；若

是___________数；若，则。

5．若是负数，则数。

是负数，则是___________ 学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答。【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习。3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高。

（四）随堂练习 1．填表 2．选择题（1）下列说法中，正确的是（）a．一个数的相反数一定是负数 b．两个符号不同的数一定是相反数 c．相反数等于本身的数只有零 d．的相反数是－2篇3：相反数 公开课教学设计 相反数 公开课教学设计

教学目标

一、知识与技能：

1、了解相反数的概念，理解数轴上的点与数的对应关系；

2、掌握求已知数的相反数的方法，会根据相反数的意义化简符号

二、过程与方法：

通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力。

三、情感态度与价值观：

体验数形结合的思想及数学的简洁美。

学情分析

两班共有学生105人，大部分同学学习积极性较高，能较好地完成学习任务，但个别学生学习习惯不是很好，整体水平不够理想，两班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，部分同学表现的比较出色，但也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知。

多数部分学生能主动学习，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有个别学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。

重点难点

重点：会求一个数的相反数。

难点：根据相反数的意义化简符号。

学法引导

1．教学方法：利用引导发现法，充分发挥学生的主体地位． 2．学生学法：探究→理解→掌握→练习→反馈→总结． 6教学过程 6.1 第三课时 相反数

问题情境下的概括

问题一：要一个学生向前走4步，向后走4步．“如果向前为正，向前走4步，向后走4步各记作什么？

师生活动：一个学生口答，学生回答后提问：

（1）这两个数怎么表示？

（2）你认为他们的什么相同，什么不同？

（3）你能再举出类似的例子吗？

设计意图：

由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋4，－4两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为相反数．

问题二：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数

师生活动：一个学生板演，其他学生自练 学生画图后提问：

（1）你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？

（2）互为相反数的两个数在数轴上的位置如何？（3）0的相反数是什么？

设计意图：

教师提供了一个学生体会概念的机会—利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点．更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念．

问题情境下的辨析：

问题一：对下列题进行判断：

（1）－5是5的相反数（）

（2）5是－5的相反数（）

（3）与 互为相反数（）

（4）－5是相反数（）

师生活动：学生讨论．师暴晒错误

设计意图：

对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力．

问题二：

1、分别说出9，7，0.2的相反数．

2、指出－2.4，－1.7，-1的相反数？

3、a 的相反数是什么？

师生活动：同桌互相订正．师纠错

设计意图： 1、2、3题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“a的相反数是-a ．” 师归纳：

a 的相反数是-a，a可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．

问题三： 前面加“－”号表示 的相反数，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？

学生活动：讨论、分析、回答．

设计意图：

利用相反数的概念化简符号是这节课的难点．这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然 a的相反数是-a，那么＋5，7，0的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊。1．． 2．． 3．． 4．．

学生活动：思考后口答．

学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢?如： +（-3）+（+7）

学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．并答出以上式子的结果． 设计意图：

根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的相反数和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结．

练习中的巩固： 1．教材10页练习。2．化简下列各数。

-（-68）-（+0.75）-（-3/5）-（+3.8）3．自己编题

学生活动：

1、2题抢答，3题分组训练．

设计意图： 1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对相反数概念的理解．3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度．

归纳小结中的提升

师：我们这节课学习了相反数，归纳如下： 1． ________________的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数． 2．-a表示求 a的_____________，+a表示a ______________．

学生活动：空中内容由学生填出．

设计意图：

通过问题形式归纳出本节的重点．

回顾反馈中的检测

1．－1.6是__________的相反数，____________的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（）． a． 和 b． 与 c． 与 3．若，则 ；若，则 ．

4．若 是负数，则 是___________数；若 是负数，则 是___________数． 5．5的相反数是________________； 的相反数是___________； 的相反数是________________．

学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答．

设计意图： 1，2题是对本节课的重点知识进行复习．3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情，对学有余力的同学是一个提高．篇4：相反数教学设计

1.2.3相反数教学设计

一、教学目标

1、知识目标：使学生理解相反数的意义.2、能力目标：使学生掌握求一个已知数的相反数.3、情感目标：在传授知识、培养培养学生的观察、归纳与概括的能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想.二、教学的重点和难点

重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性。难点：多重符号的化简。