《分数和小数的互化》教学设计_分数和小数的互化
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《分数和小数的互化》教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级下册第 77 页例
1、例2及相关
练习。
教学目标：
1.使学生理解并掌握分数与小数互化的方法，并能熟练地进行互化。2.使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。3.通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联系，可以互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：能根据分数与除法的关系把分数化成小数。教学难点：会判断一个最简分数能不能化成有限小数。
一、学前准备
（1）0.7 表示（）分之（），0.9 表示（）分之（），0.125 表示（）分之（），（2）0.3 表示（）分之（），写作（）／（）。
师小结：小数实际上是分母为 10，100，1000，…的分数的另一 种形式。
二、探究新知
1、出示例 1：把一条 3m 长的绳子平均分为 10 段，每段长多少米？ 如果平均分成 5 段呢？
（1）学生先独立计算，然后请用小数和分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。
① 3÷10=0.3(m)
3÷5=0.6(m)②3÷10=3／10(m)3÷10=3／5(m)通过用两种方法表示等分绳长的结果得出： 两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号连结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？ 思考：怎样能较快地把小数化成分数？（2）提问： 通过刚才的同学们的计算，3／10m 和 0.3m 有什么关系？
师：这里的 0.3 和 3／10，0.6 和 3／5 只是两种不同的表示方式，它们分别相等。也就是说 0.3 化成分数是 3／10，0.6 化成分数是 3／ 5。
（3）提问：怎么才能把小数化成分数呢？ 学生讨论：如果有困难可提示：我们先从小数的意义开始考虑。一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？ 师：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……所以可以直接写成分母是 10，100，1000，……的分数，再化简。
（4）试着完成教材第 77 页的“自己试一试”。
0.07=7/()0.24=24/()=()/()0.123=()/()请学生汇报自己是怎么想的。
24／100 不是最简分数，要化成最简分数。所以把小数化成分数，需要注意什么？
（５）小结方法： 小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，原来的小数去掉小数点作分子，注意能约分的要约分。
2、出示例 2： 把 7／10，39／100，3／4，9／40，2／9，5／14 化成小数（除不尽的保留两位小数。）
（1）大家先来看看，7／10，39／100 写成小数分别是多少？ 师：分母是10，100，1000…的分数，该怎么化成小数呢？ 分母不是 10，100，1000…的分数，该怎么化成小数呢？ 学生独立解答，集体订正。
（2）请同学们尝试着把 3／4，9／40 化成小数。（学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流）可能出现两种方法：
方法一： 把 3／4 的分子分母同时乘相同的数，转化成分母是
10，100，1000…的分数，再改写成小数。3/4=75/100=0.75
9/40=225/1000=0.225 方法二：利用分数与除法的关系，把分子除以分母得出小数。3/4=3÷4=0.75 9/40=9÷40=0.225（3）将 2／9 和 5／14 化成小数。学生自己尝试解决，看看出现了什么问题。（分母 9 和 4 不能转 化成 10，100，1000，…作分母。用分子除以分母时，除不尽）指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方 法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，再写成小数。2/9=2÷9≈0.22
5/14=5÷14≈0.36（4）小结：分数化成小数有几种方法？ 引导学生概括出，一般方法：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是 10，100，1000…时，直接写成 小数。②分母是 10，100，1000，…的因数时，可化成分母是 10，100，1000，…的分数，再写成小数。
（5）完成教材第 77 页做一做。提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 学生想到的方法可有两种： 一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。提问：哪种比较简便？为什么？
三、课堂小结 ：本节课我们学习了小数与分数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是 10，100，1000，…的分数，注意能约分的约分。而分数转化成小数时，一般情况下是用分子除以分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是 10，100，1000…直接 化成小数；如果分母是 10，100，1000..的因数，可以转化成分母是 10，100，1000，…的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。
四、板书设计：
分数和小数的互化
例１：小数转化成分母是 10，100，1000，…的分数，注意能约分的约分。
例２：分数转化成小数时，一般情况下是用分子除以分母，除不尽的按要求取近似值。
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