最小公倍数教学设计_找最小公倍数教学设计

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《最小公倍数》教案设计

教学目标：

1、使学生掌握公倍数，最小公倍数的概念。

2、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。

3、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。

教学重点: 使学生理解公倍数的有关概念 教学难点: 会用找倍数的方法求最小公倍数 教学准备:幻灯片

一、情境引入

1、谈话引入

生活中存在着很多数学问题,今天,我们一起来研究赛车中的有关数学问题。（出示场景：在跑道上有蓝色和黄色两辆赛车。）

2、找出4的倍数

先让我们来了解一下蓝色赛车。（幻灯出示图片及说明：蓝色赛车从起点出发后每隔4分钟会再次经过起点。）⑴同学们你们认为从起点出发后，蓝色赛车第一次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：4分钟）； ⑵那第二次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：8分钟）；

⑶第三次呢？（学生回答，师板书：12分钟）如果蓝色赛车不停的开它经过起点的次数说的完吗? ⑷最后完板书如下：4、8、12、16、20、24„„ ⑸看到这一排数你想到了什么？（这些都是4的倍数，板书）

3、找出6的倍数

现在，再让我们了解一下黄色赛车（幻灯出示图片及说明：黄色赛车从起点出发后每隔6分钟会再次经过起点。）

⑴你们认为从起点出发后，黄色赛车第一次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：6分钟）；

⑵那第二次经过起点是几分钟后？（学生回答，师板书：12分钟）； ⑶第三次呢？（学生回答，师板书：18分钟）„„ ⑷最后完板书如下：6、12、18、24、30„„

⑸看到这一排数你想到了什么？（这些都是6的倍数，板书）

二、理解公倍数和最小公倍数的含义

1、感知4和6的公倍数

提问：如果这两辆赛车同时从起点出发，至少多少分钟后它们才能同时经过起点？

(1)学生猜一猜

(2)观看课件演示，请同桌的两个人合作看好从开始到第一次同时经过起点,两辆赛车分别跑了几圈。

（3）汇报结果

这两辆赛车同时从起点出发后，第一次同时经过起点时，蓝色赛车跑了3圈也就是12分钟后，黄色赛车跑了2圈，也是12分钟后，所以至少12分钟后它们才能同时经过起点

那第二次同时经过起点是几分钟后？

第三次呢？两辆赛车不停地开，他们同时经过起点的次数说得完吗？（板书：12、24、36„„）

2、认识4和6的公倍数

你们发现12这个数有什么特点吗？（指名回答：12既是4的倍数，又是6的倍数。）

既是4的倍数，又是6的倍数，我们说12是4和6公有的倍数。也叫做4和6的公倍数

4和6公倍数除了12还有吗？说的完吗？为什么？

3、认识4和6的最小公倍数

在这些公倍数里，最小的是哪个？（学生回答： 12）

我们给它个名称叫 “最小公倍数”（板书：4和6的最小公倍数是12）

4、归纳公倍数和最小公倍数的概念

根据你的理解，说说什么是公倍数？（板书课题：公倍数）（学生回答）出示：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数； 什么是最小公倍数？（完成课题：最小公倍数）其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

5、巩固公倍数的含义

用找倍数的方法求8和12的公倍数 学生完成在作业纸上

集体交流

三、研究互质的两个数的最小公倍数

1、回顾找最小公倍数的方法

你会找两个数的最小公倍数吗？（同桌先互相讨论一下方法）

学生汇报：先分别找出每个数的倍数，再找出它们相同的就是公倍数，其中最小的一个就是最小公倍数

2、用找倍数的方法求下面每组数的公倍数和最小公倍数 ⑴2和3

⑵ 5和4 学生在作业纸上独立完成，汇报结果

3、发现规律

你发现了什么？（它们的最小公倍数是两个数的乘积）

谁能很快说出4和9的最小公倍数？（学生回答）如果两个数是什么关系，它们的最小公倍数是两个数的乘积？

4、总结规律

幻灯出示结论：

如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是两个数的乘积。

5、巩固练习

很快找出下面每组数的最小公倍数，并说说想法： ⑴ 3和7 ⑵ 10和9 ⑶ 3和10 ⑷ 25和4

四、研究有倍数关系的两个数的最小公倍数

1、产生疑问

出示： 6和12 我说它们的最小公倍数是6×12＝72对吗？（学生回答：6和12不是互质数，它们的最小公倍数不等于它们两个数的乘积）

2、找6和12的最小公倍数

那你们能不能找找看，到底6和12的最小公倍数是多少？（学生在作业本上完成）

汇报：

6的倍数：6、12、18、24„„ 12的倍数：12、24、36 „„ 6和12的公倍数：

12、24 6和12的最小公倍数： 123、发现规律

你发现了什么？（学生回答：6和12是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数）

4、验证规律

想知道这话对不对，我们可以验证一下，同桌两人合作，先写两个带倍数关系的数，再用列举法来找找最小公倍数。（同桌开始验证）

汇报验证结果，板书个别同学例子

5、总结规律

幻灯出示：

如果较大的数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是较大的那个数。

6、巩固练习

很快找出下面每组数的最小公倍数，并说说想法： ⑴ 8和24 ⑵ 30和5 ⑶ 12和36 ⑷ 63和7

五、课堂小结

通过今天的学习你学到了什么？

提问：什么叫公倍数和最小公倍数？

一般我们可以怎样找最小公倍数？

有哪两种特殊情况？有怎样的规律？

六、课堂练习

1、填空：

6的倍数： 9的倍数： 6和9的公倍数： 6和9的最小公倍数：

2、判断：

两个数的最小公倍数一定大于这两个数。

两个数 的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。

3、在括号里填上每一组数的最小公倍数： 13和2（）4和15（）

18和6（）100和25（）1和12（）9和15（）

七、拓展练习

1、有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？

2、有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都多一块，这包糖果至少有多少块？

八、板书设计

最小公倍数

4的倍数：4、8、12、16、20、24„„ 6的倍数： 6、12、18、24、30„„ 4和6的公倍数：

12、24„„ 4和6的最小公倍数：12