《找最大公因数》教学设计（推荐）_最大公因数教学设计

《找最大公因数》教学设计（推荐）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“最大公因数教学设计”。

《找最大公因数》教学设计

教材分析

教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，分别写出12和18的因数，再找出公有的因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。

教学目标

1.让学生经历找两个数的公因数的方法，理解公因数和最大公因数的意义。2.探索找两个公因数的方法，能准确地找出两个数的公因数和最大公因数。3.培养分析、比较、概括和推理能力。教学重点

1.会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数 2.理解公因数和最大公因数的意义。教学难点

用多种方法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。教具准备

多媒体课件 教学课时

1课时 教学过程：

一 复习导入，学习新知

师：同学们，我们已学过找一个数的因数，如果老师现在给你一个数，你能很快找出它的因数吗？

师提问12的因数有哪些？15的因数又有哪些？ 生很快回答出15的因数：1,15,3,5 35的因数1,35,5,7 师：你们真棒！照这样的方法，你能很快写出12，18的全部因数吗？

生独立写并汇报18的因数：1、2、3、6、9、18。12的因数：1，12,2,6,3,4 师：那么准，那你们看看它们的因数你发现了什么？请大家找一找，在12和18的因数中有没有相同的因数？相同的因数有几个？

生同位交流，共同找出：1、2、3、6。

师：像这样即是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。此时师板书出集合图形。

师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数？

生独立思考后分小组讨论。

生汇报：中间所填的数应该即是12的因数又是18的因数。师：在这些公因数里面，哪个数最大？生：6最大。

师：对，6在这两个数的公因数里面是最大的，那么我们就说6是12和18的最大公因数。师：这就是我们这节课要学习的内容——找最大公因数。师板书课题：找最大公因数

（这一环节的设计，让学生探索找两个数的公因数的最大公因数的方法。并且能很快地找出来。同时这也就突破了教学重点：让学生理解公因数和最大公因数。）

二 尝试练习，合作探究

1.利用倍数关系找最大公因数

师：找出8和16的最大公因数.8的因数有：1、2、4、8。

16的因数有：1、2、4、8、16。8和16的公因数有：1、2、4、8。8和16的最大公因数是：8 师引导学生观察：8和16之间是什么关系？与它们的最大公因数有什么关系？

学生随着老师的问题提出来就独立的思考观察，然后在小组内自行解决。

（让学生们自己去探索，去发现，并在小组内得到发展，对后进生来说也是一个促进。）生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数是8。

然后师放手给学生，鼓励学生自己小结；如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，并及时出一些这方面的题练习，如：4和8，9和3，28和7 2.利用互质数关系找最大公因数 师：找出5和7的最大公因数.生汇报5的因数有：

1、5。7的因数有：

1、7 5和7的最大公因数是：1 师同上一样引导学生独立观察5和7之间是什么关系？与他们的最大公因数有什么关系？

分小组讨论汇报。

生：5和7是质数，所以5和7的最大公因数是1。

引导生小结：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么他们的公因数只有1。

练习：2和3，11和19，3和7 3.利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有:1,8,2,4 9的因数有:1,9,3 8和9的公因数只有1，8和9的最大公因数是1.4.整理找最大公因数的方法

师：今天我们学习了哪些方法找最大公因数？

生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找,利用相邻两个自然数找

师：我们在做题时要观察给出的数字的特征，运用不同的方法去找出它们的最大公因数。

三 巩固练习，体验成功

完成课后练习。可以让学生独立完成，师巡视指导。在巡视的过程中对于后进生要特别的指导点拨。

四 课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？（学生自由回答）