平行与相交教学设计_平行与相交的教学设计

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《平行与相交》课堂实录

潍坊日向友好学校

刘春慧

教学内容：

青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册55～57页的内容。教学目标：

1、通过观察、动手，认识线段、射线、直线。

2、引导学生通过观察、讨论，感知生活中的平行与相交现象。

3、使学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的特殊的位置关系，初步认识垂线与平行线。

4、在分析、比较、综合观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生的空间观念及空间想象能力。教学重点：

正确理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”、“垂足”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：

正确理解“在同一平面内”“不相交”等的概念的本质属性。

一、课前谈话

（1）互相认识。

（2）来之前我了解到咱班的同学坐姿非常标准，是这样吗？让我看看。确实如此，好的坐姿有利于我们骨骼的发育。

（3）老师还知道我班同学站的姿势也很棒。好，全体同学起立，让老师看看站的怎样。前后、左右在一条直线上吗？

真棒，请坐。我们现在开始上课。

二、新课探究。

师：仔细看屏幕，这是什么？（出示课件，一个点，一条直线）

生：点、线

师：这个呢？（出示一个面，一个长方体）生：面，体

师：这是立体图形，是什么体？ 生：长方体

师：你看到了长方体的几个面？分别是什么颜色？ 生：三个面，蓝色、绿色、蓝色，师：那么，不光在这样的几何图形中有平面，在我们的生活中也有平面。（教师一边指着数学书，课桌，黑板）

师：这是课本的表面，课桌的表面，黑板的表面，他们都是一个平面，再找一找，你周围还有哪些平面？ 生1：地面砖的表面 生2：电脑的表面 生3：铅笔盒的表面

师：同学们真棒，找到了这么多，其实在生活中还可以找到很多，接下来（放课件），紫色平面上有什么图案？ 生：月亮

师：蓝色平面上呢？ 生：太阳

师：绿色平面上呢？ 生：星星

师：这三个图案在不同的平面内，继续观察看有什么变化？（放课件）

生1：月亮和太阳在蓝色的平面内。生2：月亮和星星在紫色的平面内。

师：那也就是说，月亮和太阳在同一平面内，月亮和星星在同一平面内。（师板书：同一平面内）

师：你能用谁和谁在同一平面内说一句话吗？ 生：数学书和练习本在桌子上。师：找找教室里有没有？ 生：黑板和桌凳在教室同一平面内（师出示课件）：你能发现什么？ 生：直线

师：直线的特点是什么/ 生：直，两端无限延长

师：闭上眼睛想象一下，直线向两端无限延长会怎样？（学生闭上眼睛想象）

师：睁开眼睛，看大屏幕，延长到屏幕边上了，还能继续延长吗？ 生：能

师：拿出点子图纸，用彩笔再点子图上画一条直线，可以横着画，竖着画，斜着画，想怎么画就怎么画。小组内不要重复。（学生小组内开始画）师：小组内讨论一下。

老师把作品贴到黑板上，为了便于区分，编上序号 师：刚才我们都在同一平面内画了几条直线？

生：两条（老师板书：两条）

师：得到了这么多作品，你能按一定的标准给这些作品分类吗？ 课件出示分类要求：

1、根据一定的标准，把黑板上的作品分分类。

2、先独立思考，可以分成几类？为什么这样分？再在小组内交流。小组进行活动 小组展示

师：说说你们怎么分的？

生：2、3、6、7一组，这些都是没连起来的，另外一组是连起来的。师：还有哪个小组有不同意见？ 再找一个小组上台展示

生：1、7、4、5、6一组，他们延长后能相交。

2、3、一组他们延长后不能相交。

师：好，老师帮你把刚才的思路整理一下，把同一平面的两组直线分成几组？ 生：两组。

师：这一组是相交，那这一组呢？ 生：平行。

师：很好，你们知道平行了，两条直线永远不相交在数学家上叫平行。生：看着屏幕读互相平行的解释。

师：这两条直线 可以有字母a和b来表示。那么a是b的平行线，也可以说b是a的平行线，了可以说a和b互相平行。师：这是一组平行线吗？

生：是。

师：延长后距离一样吗？ 生：一样。

师：这是了组平行线吗？ 生：是。

师：说不是的举手，你说，为什么不是？

生：这两条直线长度不一样。师：想一想直线的特点，看看是不是呢？通过刚才的演示你们发现了什么？看屏幕。生：距离一样。师还想说什么？

生：朝一个方向。师两条直线距离相等平行与方向有没有关系？生：没有。

师：把作品再按一定的标准分。生：把。分成一组

师：这两组已经平行了，上来说。生：把47分成一组 师：这样他吗。生：可以把他们延长。

师：你怎么知道是直角，这个呢。生：无限延长也是直角。

师：这个这个呢？把相交成直角的分成一类，这两条线你再说说。生：这两条线延长不是直角。师：这里只有一个。

生：无限延长。

师：这种情况也是，掌声鼓励。刚刚直角分成一类，锐角和钝角分成一类，成直角的情况，我们说这两条直线互相垂直，这种情况是相交。师：指屏幕，读一读 生：互相垂直。师：继续观察，生读。师。好这是一组垂直线吗？ 生：是。

师：延长是直角吗？ 生：是。

师：请看你发现了什么？ 生：他们都有点像。。师：他们都是垂直，不同方向。生：不管方向呼长度。

师：只看相交成直角与方向没有任何关系。

师：通过画一画、分一分、想一想，把同一平面两条直线分迈出平等相交（垂直），这就是今天研究的。生：平行与相交（垂直）

师：看这条边和这条边互相平行，这条边和这条边互相垂直，你能再找出这样的例子吗？ 生：指着纸的边说。师：再找找。

生：指着黑板的面说。

师：实际上欠在上课之前站起来。每一行，每一列也有垂直与与平行。现在轻松一下，欣赏平行与垂直美，解释。现在做练习，哪一组互相垂直，哪一组相交。

生：第一级和第三组互相平行，第二组和第五组相交。每四组和第六组互相垂直。

师：在学过的哪组图形既有平行线又有垂直线。生：长方形对边互相平行。相邻两边互相垂直。师：与生一下场 找平行、垂直线。

师：看三角形，你能找到平等线与垂直线吗？ 生：有垂直，但没有平行。

师：现在变一下，又变出一个三角形。从这两个三角形中你能找到平行线吗？

生指：拿一张纸说。

师：根据要求写一篇数学日记。下课。