找最大公因数教学设计_最大公因数教学设计

2020-02-27 教学设计下载本文

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《找最大公因数》

学习内容：教材81页做一做。学习目标：

1.学生进一步掌握求两个数最大公因数的方法，通过观察、谈论，了解四种特殊情况，能较熟练地求出两个数的最大公因数。

2.初步了解互质数的概念，理解两个数为互质数的意义。3.培养学生抽象、概括的能力。

学习重难点：掌握特殊情况找两个数最大公因数的方法，了解互质数的意义。

学习活动预案：

一、复习导入

1、直接导入：师：本节课继续学习有关公因数和最大公因数的内容，同时板书课题《找最大公因数》

2、练习： 1)复习“列举法” ：找21和27的最大公因数。

2)复习“集合法” ：找15和18的最大公因数

二、创设情境，学习新知

课件出示：老鼠米奇带来表扬同时给出疑问，“同学们，我不写过程，就能很快找出两个数的最大公因数，哈哈······”

“不过，这两个数要具有一定的特点，你们能找出来吗？”

1、请学生读出米奇说的话

2、师：你们能发现这些数的特点吗？我们一起来进行探索（同时出示四组数）

第一组：

4和8

6和24

26和13 第二组：

1和5

1和9

12和1 第三组：

7和8

10和11

15和14 第四组：

2和5

7和11

13和19

（一）找最大公因数的特殊情况。

试一试：

1、先找出第一组的最大公因数，全班交流答案；再让学生谈谈发现。师：我们已经把各组的最大公因数求出来了，那么上面每组数有什么特点，最大公因数有什么特点？小组进行交流讨论。

1)、小组讨论，互相启发； 2)、小组汇报、全班交流、总结；

3)、师小结、同时板书:当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数

2、照上面的方法找出第二组的最大公因数，全班交流答案；再让学生谈谈发现。得出结论：1和任何非零自然数最大公因数是13、照上面的方法找出第三组的最大公因数，全班交流答案；再让学生谈谈发现。得出结论：相邻的非零自然数最大公因数是14、照上面的方法找出第一组的最大公因数，全班交流答案；再让学生谈谈发现。得出结论：两个不同的质数最大公因数是1

小结：特殊情况：当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数；.我们可以把后三种情况都看做一种情况----当两个数只有公因数1时，最大公因数就是1。

5、练习

师：既然我们发现了特点，那么让我们利用刚才学习的知识来解决实际问题，看谁能快速的找到下面各组数据的最大公因数？

课件出示习题：我能行：

1）、找出下列每组数的最大公因数：

12和24 1和5 45和15 7和49 2和5 19和18 13和39 18和72 15和16 6 4 11 24 12 12 让学生观察最后一组习题，和前面有什么不同，（为后面学习约分做铺垫）。

（二）、初步了解互质数的概念。

2）、1、什么是互质数；

公因数只有1的两个数叫做互质数。

2、互质数与质数的区别；

质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。

3、我能行：下面哪一组中的两个数是互质数： A.3和5()B.6和8()C.1和6()D.14和15()E.11和44()