分数的基本性质教学设计_分数的基本性质教案
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分数的基本性质教案
第一课时 分数的基本性质
教学要求 ①使学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。②培养学生观察、分析和抽象概括能力。③渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。教学重点 理解分数的基本性质。
教学用具 每位学生准备三张同样的长方形纸条；教师：纸条、投影片等。教学过程
一、创设情境
1．120÷30的商是多少？
被除数和除数都扩大3倍，商是多少？ 被除数和除数都缩小10倍呢？ 2．说一说：分数与除法的关系是什么？
二、揭示课题
让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？
随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。
三、探索研究
1．动手操作，验证性质。
（1）让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。
（2）观察比较后引导学生得出： = =（3）从左往右看： = = 由 变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？
把 平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到，即 = =（板书）。把 平均分的份数和表示的份数都乘以3，就得到，即： = =（板书）。引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（4）从右往左看： = =
引导学生观察明确： 的分子、分母同时除以2，得到。同理，的分子、分母同时除以3，也可以得到。板书： = = = =
让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（5）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。
（6）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外）2．分数的基本性质与商不变的性质的比较。
在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。
想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？
3．学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。（1）出示例2，帮助学生理解题意。
（2）启发：要把 和 化成分母是12 而大小不变的分数，分子应该怎样变化？变化的根据是什么？
（3）让学生在书上填空，请一名学生口答。教师板书： = = = =
4．练习。教材第108页的做一做。
四、课堂实践。练习二十三的1、3题。
五、课堂小结
1．这节课我们学习了什么内容？ 2．什么是分数的基本性质？
六、课堂作业
练习二十三的第2题。
七、思考练习
练习二十三的第10题。
文章来源
莲山 课件 w ww.5 Y K J.CO M 相关教案: 没有相关教案
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分数的基本性质
（二）教学目的1．使学生理解和掌握分数的基本性质．
2．培养学生观察、思考、动手操作和自学能力．
教学过程
一、导入新课．
故事引入：中秋节，妈妈买了一个大西瓜，分给哥哥这个西瓜的，（板书：）．
分给组组这个西瓜的，（板书：）．分给弟弟这个西瓜的，（板书：）．哥哥、姐姐、弟弟三个人，他们谁吃的西瓜多呢？（学生答案不一）
到底谁回答得对呢？上完这节课你们一定能得到准确的答案．
二、新课．
1．实际操作列等式证实两组分数，每组分数大小相等．
（1）教师讲解：请同学们拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的．（板书：）
（2）教师提问：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？
阴影部分相等，说明这三个分数怎样？
（随着学生回答老师将三个分数用“＝”连接）
（3）教师拿出画着三条数轴的小黑板，讲：谁能在三条数轴上标出 ？
（4）教师提问：这三个分数在数轴上所表示的长度怎样？这又说明了什么？
（随着学生回答老师在三个分数间用“＝”连接）
2．初步概括分数基本性质．
（1）观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？
（2）同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．
板书：
（3）谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？
板书：分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．
（4）从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？
板书：
（5）问：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？
谁能用一句话把这两个变化规律叙述出来？
（板书：或除以）
3．完整分数基本性质．
填空：
教师追问：第三题（）里可以填多少个数？第4题呢？
为什么3、4题（）里可以填无数个数？
（）里填任何数都行吗？哪个数不行？（板书：零除外）
这里为什么必须“零除外”？
教师小结：我们总结的分数的这个变化规律就是“分数的基本性质．
（板书课题：分数基本性质）
4．深入理解分数基本性质．
教师提问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？
为什么“都”和“相同”很重要？
为什么“分数大小不变”也很重要？
为什么“零除外”也很重要？
三、课堂练习．
1．用直线把相等的分数连接起来．
2．把下列分数按要求分类．
和 相等的分数：
和 相等的分数：
3．判断下列各题的对错，并说明理由．
4．填空并说出理由．
5．集体练习．
四、照应课前谈话．
问：现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人，谁吃的西瓜多呢？
板书：
五、课堂小结．
这节课你有什么收获？
六、布置作业．
1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．
2．在下面的括号里填上适当的数．
七、板书设计
分数的基本性质第 1 课时 高邮市天山中心小学 宋有银教学内容：国标版小学数学第十册第 60～61 页，例
1、例
2、练一练，练习十一第 1～3 题。教学目标：
1、理解和掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质解决相关问题。
2、让学生动手、操作、观察、讨论的过程中体验数学学习的过程，增强探究意识。
3、让学生在学习过程中体验到成功的乐趣。教学重点：理解和掌握分数的基本性质。教学难点：能正确运用分数的基本性质解决相关问题。设计理念：让学生在操作中感知分数的基本性质。教学步骤 教师活动 学生活动
一、感知性质 师：有三块一模一样的饼，分 学生猜测。1 2 别切下每块饼的 2 4，4 8 16 8 16 32，，猜一猜哪一 块大，究竟谁大，我们不 妨动手分一分。
二、探索性质 师：请同学们拿出圆形纸片，生动手折。
1、分一分 1 2 4 8 分别折出 2 4 8 16，，16 322、比一比 学生通过观察涂色部分发现这些分数是 中你喜欢的一个分数。相等的。观察涂色部分，发现了什么？ 1 2 4 8 163、看一看 这些分数之间可以用什么符 2 4 8 16 32 号连接？ 学生互相讨论交流 师：观察这一组分数，从左往 右看，和 1/2 比，分子、分母 发生了什么变化？互相说一
4、说一说 说。从右往左看呢？ ⑴谁能用一句话说出这组式 学生总结分数的基本性质：分数的分子 子的变化规律； ⑵这句话中要注意什 么？ 和分母同时乘或除以同一个数（0 除外）3（）8 分数的大小不变。
三、运用性质 ＝ ＝ 4 8 181、填空 4（）5 5 学生尝试练习并说出理由。9 ＝ 9 4 4×5 ＝（）9 9×52、判断 2 2÷2 7 ＝（）＝ 6 6×2 12 7×4 3（）＝ 12×3 4 3×a（）4×a 拍手游戏： 用教师拍手的次数做分子，用
3、游戏 学生共同拍手的次数做 分母，使组成的分数大小 1 等于。
3四、作业（练习十 学生独立完成。一的第 2 题
五、评价总结。本节课你学到了什么？ 生会作出不同的评价总结。什么是分数的基本性质？你 是怎样理解的？ 《分数的基本性质》教案
（一）激趣引思、提出要求 同学们，你们听过阿凡提的故事吗？今天老师也给大家带来了一则阿凡提的故事。让我们一起来看一看！谁来读一读？（指名读）你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话呢？ 有一些同学知道，还有一些同学不知道。不过没有关系，等我们学习了今天的内容之后，我相信在座的每一位同学都能够回答。你们有信心吗？恩，好，那我们就开始上课了！
（二）自主探究，发现规律
1、出示例 1 的四幅图。我们先来看一道题目。分别用分数表示每个图里的涂色部分。（1）谁来说第一个？ 全部答完后问：这里的 1/3 谁来说说它表示什么含义呢？3/9 呢？ 同学们，你们比较比较这几幅图的阴影部分，想想看，你发现了什么呢？也就是说，哪 3 个分数是相等的呢？（2）师：这里有个 1/2，你能说一个和 1/2 相等的分数吗？ 2/
4、4/
8、8/16……还有吧，是不是还可以说出好多好多啊？ 那，这些分数是不是相等呢？咱们口说无凭，咱们来做个小实验证明它门是相等的，好不好？ 先别急，先来看看有哪些实验要求。咱们这个实验的目的上一什么？验证什么？ 咱们实验的方法有哪些呢？ 实验有什么要求？操作有序什么意思呢？要听从小组长的安排
1、实验目的：验证猜想
2、方法：折一折、分一分、画一画、算一算……
3、要求：小组合作，明确分工，操作有序 我们要来比一比，哪个小组做的实验既快又好。一会儿，我们把他的作品展示一下。好，开始！学生操作，老师巡视指导。集体交流结果。咱们刚才通过做实验，发现这些分数的大小怎样？也就是分数的大小不变。这些分数的大小相等，可是它们的分子、分母变了吧！怎么回事呢？这里面有什么规律呢？你发现了什么？能不能告诉老师。把你的发现先和同桌交流交流。生 1：我发现由 到，分子被扩大了 2 倍，分母也被扩大了 2 倍，所以它们是相等的。师：还有谁想说说你的发现？ 生 2：我发现由 到，分子被扩大了 3 倍，分母也被扩大了 3 倍，所以它们的大小相等。师：换一组数据来说说自己的发现？ 生：由 到，分子、分母都被缩小了 3 倍，它们的大小不变。师：刚才同学们都说了自己的发现，想想看，要使分数的大小不变分数的分子和分母应该怎样变化就能使分数的大小不变了呢？ 师：为什么要 0 除外？ 师：这就是咱们今天学习的“分数的基本性质”（板书课题）师：谁来说说看，分数的基本性质是什么呢？ 生：一个分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），它们的大小不变。我们一齐读一遍。师：这个分数的基本性质跟咱们以前学的什么知识有点相似啊？ 除法中商不变的性质你还记得吗？ 同学们想想看，这两个性质之间有什么关系呢？ 根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，在除法当中有商不变的性质，那在分数中也有它的基本性质。师：好，那现在你知道阿凡提为什么会笑吗？他又说了哪些话呢？ 师：2/6 到 3/9 分子分母怎样变化的？分子和分母同时乘了 1.5，呢也就是说这里相同的数不仅可以指整数，还可以指小数。
（三）巩固练习，强化记忆 好，那下面咱们就用今天学的知识来做几道题，好不好？
1、把书翻到 61 页，练一练第一题，请你涂一涂填一填。我看谁的动作最快。集体交流。
2、下面我们来填空补缺想理由。（出示练一练第二题）他们这样填是根据什么？
3、出示练习十一第二题 独立完成，集体订正。
（四）课堂作业，运用知识 练习十一第三题
（五）课堂小结，认识自己 今天这节课，你学到了什么？教学目标 ：知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
一、创设情境，激发兴趣孙悟空有 3 根一模一样的甘蔗，小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了，一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说： “好，贝贝分第一根甘蔗的，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的。”贝贝、佳佳听了，连忙说：“孙大圣，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗？（学生思考片刻）【通过学生耳熟能详的人物对话，给学生设计一个悬念，抓住学生的好奇心理，由此激发学生的学习兴趣。】
二、动手操作、导入 新课师：我们也来分分看。（学生拿出准备好的圆形纸片。）师：我们把三张纸片看成三块饼，大家比比看，每人的三块饼大小相等吗？请拿出第一块饼，我想要一块，而且大小要是第一块饼的一半，你能做到吗？你给我的为什么是这块饼的一半呢？用分数怎么表示呢？我现在想要两块，而且大小要跟刚才给我的饼一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？我如果想要四块，大小跟前两次给我的一样，你还能做到吗？这次用分数又该怎样表示呢？这三个分数大小相等吗？为什么呢？这节课，我们就来研究这个数学问题。【通过学生的动手操作，初步感知三个分数的大小相等，为寻找原因设置悬念，再次激发学生的学习兴趣。】
三、观察对比，由“数”变 “式”你们三次给我的饼大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？（＝＝）（从这里你能看出，孙悟空分甘蔗，分得公平吗？）
四、概括分析，由“式”变 “语”⒈观察一下这个式子，3 个分数有什么不同？有什么地方相同？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。⒉先从左往右看，是怎样变为与它相等的 的？ 1分母乘 2，分子乘 2。根据分数的意义，表示把单位 1 平均分成 2 份，取其中的 1 份，而现在把单位 1 平均分成 4 份，也就是把原两份中的每一份又平均分成 2 份，所以现在平均分成了 2×24（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？〔1×22（份）〕 ＝ ＝ 即原来把单位 1 平均分成 2 份，1 份，取 现在把平均分的份数和取的份数都扩大 2 倍，就得到。与 的大小相等，分数值没变。2由 到，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了 4倍。）＝ ＝ 3谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？⒊再从右往左看 1 是怎样变化成与之相等的 的？ 原来把单位 1 平均分成 4 份，取其中的 2 份，现在把同样的单位 1 平均分成 2 份，即把原来的每两份合并成 1 份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？〔2÷21（份）〕也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了 2 倍，得到，分数的大小没有变。＝ ＝ 2 又是怎样变成 的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了 4 倍。）3谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？⒋综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以 0）为什么？⒌这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。1理解概念。学生读一遍，你认为哪几个字特别重要？（相同的数、0 除外）相同的数，指一些什么数？为什么零除外？2瘃木鸟诊所。（请说出理由）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（）⒍小结。从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？【此过程主要由学生通过观察、比较，得出这三个分数大小相等的规律，由此牵引到其他的有同等规律的分数中，从而引出分数的基本性质：分子、分母是同时变化的，是同向变化的（是扩大都扩大，是缩小都缩小），是同倍变化的（扩大或缩小的倍数相同）。只有这样变化，分数的大小才不会变。】
五、巩固练习⒈卡片练习：⒉做 P96“练一练”
1、2。⒊趣味游戏： 数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。要求：第一排是分数值等于 的，第二排是分数值等于 的，还有一位同学是指挥，他是谁？你是怎样想的？【通过练习，让学生加深对分数的基本性质的理解，为下节课分数的基本性质的应用打好坚实的基础。】
六、课堂总结 这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？学步骤:
一、故事引人揭示课题。1.教师讲故事。话说唐僧师徒四人去西天去取经这天走在路上唐僧感觉饿了就叫孙悟空去化斋孙悟空答应了声驾起筋斗云走了不一会他就带回了三块一样大的饼唐僧说:三块饼我们四个人怎么吃呢孙悟空说:“你分给我一块饼的四分之一就行了” 唐僧就把第一块饼平均分成四块给了一块给孙悟空。沙僧说:“我想要两块” 唐僧把第二块饼平均分成八块给了 2 块给沙僧。猪八戒比较贪心他说:“我要三块我要三块”于是唐僧把第三块饼又平均分成 12 块给了猪八戒 3 块。同学们你知道孙悟空、猪八戒、沙僧三人谁分的多吗 一上课先听讲一段故事学生非常乐意并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑激起了学生探求新知的欲望。
2、组织讨论动手操作。1小组讨论谁分的多 2拿出三张纸分别涂出它们的 1/
4、2/
8、3/12。3比较涂色部分的大小有什么发现得出什么结论。既然他们三个分得的饼同样多那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢这三个分数什么变了什么没有变让学生小组讨论后答出:这三个分数是相等关系1/42/83/12它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了但分数的大小不变。4教师演示
3、教学例 1 1引导比较。师问:这四个分数为什么分母不同呢前两个分数的分子为什么都是 1 你知道其中哪些分数是相等的吗 根据学生回答板书:1/32/63/9 师追问:你是怎么知道这三个分数相等的图中观察出来的 2师演示验证大小。3完成“练一练”第 1 题 学生先涂色表示已知分数再在右图中涂出相等部分。完成填空后说说怎么想的。
4、教学例 2。1组织操作。师:取出正方形纸先对折用涂色部分表示它的 1/2。学生完成折纸、涂色。师问:你能通过继续对折找出和 1/2 相等的其它分数吗 学生在小组中操作教师巡视指导。学生展开折法并汇报可能出现的方法有: 连续对折两次平均分成 4 份。如图: 1/21/4 ②连续对折三次平均分成 8 份。如图: 1/24/8 ③连续对折四次平均分成 16 份。师追问:每次对折后正方形被平均分成了多少份涂色部分有多少份可以用什么分数表示 得到的这些分数与 1/2 相等吗能不能再写一些与 1/2 相等的数 板书:1/22/44/88/1616/32…… 2发现规律。师:你有什么发现如学生观察有困难可进行以下提示 ①、从左往右看它们的分子、分母是怎样变化的你有什么发现 学生观察、思考在小组中交流。师问:观察例 1 中的 1/32/63/9有这样的规律吗教学过程
一、谈话． 我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识．
二、导入 新课．
（一）教学例 1．出示例 1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小．1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数．（1）把这个圆看做单位 1，阴影部分占圆的几分之几？（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？2．观察比较阴影部分的大小：（1）从 4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．）（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：（1）4 幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这 4 幅图的 4 个分数的大小怎么样呢？（这 4 个分数的大小也相等）（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把 4 个分数用等号连起来）．4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？（1）观察 转化成，的分子、分母发生了什么变化？（的分子、分母都乘上了 2 或 的分子、分母都扩大了 2 倍．）（2）观察
（二）教学例 2． 出示例 2：比较 的大小．1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数．2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：从数轴上可以看出：3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律．（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等．（教师板书：）（2）你们分析一下，、各用什么样的方法就都可以转化成 了呢？
三、抽象概括出分数的基本性质．1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？ “分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．”（板书）2．为什么要“零除外”？3．教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”（板书：“基本性质”）4．谁再说一遍什么叫分数的基本性质？教师板书字母公式：
四、应用分数基本性质解决实际问题．1．请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？（和除法中商不变的性质相类似．）（1）商不变的性质是什么？（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．）（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算．2．分数基本性质的应用：我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题．3．教学例 3．例 3 把 和 化成分母是 12 而大小不变的分数．板书：教师提问：（1）？为什么？依据什么道理？（，因为分母 2 乘上 6 等于 12，要使分数的大小不变，分子 1 也要乘上 6．所以，）（2）这个“6”是怎么想出来的？（这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看 12 是 2 的几倍：12÷2＝6，那么分子1 也扩大 6 倍）（3）？为什么？依据的什么道理？（，因为分母 24 除以 2 等于 12，要使分数的大小不变，分子 10 也得除以 2，所以，）（4）这个“2”是怎么想出来的？（这样想：24÷？＝12，24÷“2”＝12．也可以想 24 是 12 的 2 倍，那么分子 10 也应是新分子的 2 倍，所以新的分子应是 10÷2＝5）
五、课堂练习．1．把下面各分数化成分母是 60，而大小不变的分数．2．把下面的分数化成分子是 1，而大小不变的分数．3．在（）里填上适当的数．4． 的分子增加 2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？5．请同学们想出与 相等的分数．规律：这个分数的值是，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的 4 倍为：4、8、12、16……无数个．
六、课堂总结．今天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好．
七、课后作业 ．
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