分数的基本性质教学设计_分数的基本性质教案
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分数的基本性质教学设计
教学目标: 知识与技能目标：
使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分 数化成指定分母而大小不变的分数。过程与方法目标：
学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。情感态度与价值观目标：
激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。教学重点：理解、掌握分数的基本性质，能正确应用分数的基本性质。教学难点：自主探究出分数的基本性质。教学过程： 分数的基本性质
一、我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法。今天我们继续学习分数的有关知识。
二、导入新课例
1、用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小。
2、分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数。（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？
3、观察比较阴影部分的大小：
（1）从4幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等。）
（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来。
4、分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：
（1）4幅图中阴影部分的大小相等。那么，表示这4幅图的4个分数的大小怎么样呢？（这4个分数的大小也相等）
（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）。
5、出示图，我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数。观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：从数轴上可以看出：
观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律。
（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等。
6、小组合作探索新知。
1、小组合作，验证猜想。
（1）亲自折一折，验证你们的猜想。学生操作验证——集体汇报交流——展示成果 视频3：演示操作过程
（2）既然他们大小一样，那么表示三个分数是什么关系呢？（学生得出结论，三个分数相等）
视频4：出示验证结论（1/2= 2/4 =3/6）（设计意图：利用折一折、画一画、比一比的实际操作环节，并通过媒体进一步演示让每一位学生都能从比较中，感性地认识到这里的三个分数是相等的。）
7、比较归纳探索规律。
（1）、教师先引导学生看第一组等式的三个分数。它有什么变化？什么变了？什么没变？（视5引导观察）让学生把发现的结果小结成一句话：分数的分子、分母同时乘以同一个数，分数的大小不变。（视频6）
（2）、如果把这三个分数反过来看，三个分数有什么变化，什么变了，什么没变？（视频7引导观察）
小结：分数的分子、分母同时除以同一个数，分数的大小不变。（视频8）
（3）、让学生把这两句话总结成一句：分数的分子、分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（视频9）
（4）、完整分数的基本性质 沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生应用分数和除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。把性质补充完整。分数的分子、分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。（视频10分数的基本性质）
8、抽象概括出分数的基本性质
（1）、观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变。”（2）、为什么要“零除外”？
（3）、教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”（板书：“基本性质”）
（4）、谁再说一遍什么叫分数的基本性质？教师板书字母公式
9、应用分数基本性质解决实际问题
(1)、请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？（和除法中商不变的性质相类似。）
（a）商不变的性质是什么？（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变。）
（b）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算。(2)、分数基本性质的应用：我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题。例
3、把和化成分母是12而大小不变的分数。板书 教师提问：
（1）为什么？依据什么道理？（因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6）
（2）这个“6”是怎么想出来的？（这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍）（3）为什么？依据的什么道理？（因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2）
（4）这个“2”是怎么想出来的？（这样想：24÷？＝12，24÷“2”＝12.也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是10÷2＝5）
三、课堂练习
1、把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数。
2、把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数。
3、在（）里填上适当的数。
4、请同学们想出与相等的分数。规律：这个分数的值是，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、„„分母是分子的4倍为：4、8、12、16„„无数个。
四、课堂总结今天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好。
五、课后作业
1、指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的。
2、在下面的括号里填上适当的数。
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