最大公因数教学设计_找最大公因数教学设计

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《最大公因数》教学设计

教学内容：人教版五年级数学下册第60—61页内容。教学目标： 知识与能力：

1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法，能用不同方法求两个数的最大公因数。过程与方法： 经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程，体验知识的迁移、推理判断的学习方法。

3、情感态度价值观： 在学习活动中，体会数学知识之间的密切联系，激发求知欲望，培养学生的合作意识与探索精神，养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。

教学重点:理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点:理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。教具准备：课件 教学过程：

一、游戏导入。

1、给学生编号。

2、向同桌说说自己编号的因数。

3、游戏：看谁反应快。第一组：（1）编号只有两个因数的同学起立。（质数）

（2）编号超过两个因数的同学起立。（合数）（3）谁一次也没有站起来？为什么？ 第二组：(1)编号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立。(2)编号是12（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立。1、2、4号同学为什么起立两次呢？ 【设计意图：通过游戏，唤起学生对旧知的回忆，为新知学习奠定基础。】

二、新知探究。

1、课件出示P60例1：8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？ 学生分别找出8和12的因数。8的因数：1、2、4、8 12的因数：1、2、3、4、6、12 8和12的公因数：1、2、4 教师课件引导学生用集合图来表示： 8的因数 12的因数 8和12的公因数 教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（适时引出课题，并板书课题）

2、教学求两个数最大公因数的方法。（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？

（2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。

（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。18的因数：1、2、3、6、9、18 27的因数：1、3、9、27 18和27的最大公因数：9 方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。18的因数：①，2，③，6，⑨，18 小组讨论：两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？（公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）

（4）总结求最大公因数的方法：先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。（5）你还知道哪些方法？

补充知识：课本61页“你知道吗？”指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。【设计意图：教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过思考、讨论，让学生自主探索发现，自己解决问题。】

三、方法应用。

1、同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？ 16和24的公因数

2、同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。

学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。

3、选择自己喜欢的方法找出下列每组数的最大公因数。4和8 12和36 1和7 8和9 12和35 先让学生独立完成，在组织学生交流，说说求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？

（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

（2）当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1。（3）两个相邻自然数（0除外）的最大公因数是1。【设计意图：让学生在练习的基础上进行交流和反思，使学生发现两个数成特殊关系时最大公因数的特点，再一次丰富对最大公因数的认识。】

四、回顾反思，总结全课。

1、通过这节课的学习你都有哪些收获呢？(学生谈收获，教师给予积极评价)

2、教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！

五、布置作业。

完成教材第63页第1题和第2题。

六、板书设计： 最大公因数 8的因数：1、2、4、8 12的因数：1、2、3、4、6、12 8和12的公因数：1、2、4，其中最大公因数是4。

当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。特殊情况 当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1。当两个数为相邻自然数（0除外）时，它们的最大公因数是1