分数混合运算(二)教学设计解读_分数混合运算二教案
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分数混合运算(二
一、教学内容 “分数混合运算”
二、教材分析 : 分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。根据本套 教材的整体思路,分数运算的内容仍然没有将分数应用题单独列出,而是将解决实际问题作为分数运算学 习的自然组成部分,让学生体会整数运算在分数运算中同样适用,并解决某些实际问题。
三、学生分析:
1、学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算,分数乘除法及应用,乘法运算定律等知识,为 本内容的学习奠定了基础。
2、应用分数运算解决实际问题历来是学生学习中的难点,它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。需要较强的分析能力和一定的解题策略,所以一部分学生往往感到困难,有一定的畏难情绪。由于理解困 难,在过去的教学中,学生往往依靠记忆题型来解决问题。
四、学习目标
1、能结合具体情境,解决简单分数混合运算的实际问题,体会分数混合运算在现实生活中的应用。
2、在观察比较中,体会整数运算律在分数运算中同样适用。
3、能进行合理的估算,体会画图在分析问题,解决问题中的作用。
4、在学习过程中学会向他人学习借鉴,体会到成功。
五、教学过程 活动
一、情境导入
师:(出示图片这里是一则有关车展的信息:第一天成交量:65辆,第二天成交量是第一天的 54 问:你能算出第二天的成交量是多少吗? 生独立完成后指名分析(就是求 65的 5 4是多少,师板书算法。(从情境中导入,为新知作好知识铺垫,便于学生很快进入状态
活动
二、探究新知
1、初步感知
(1我把第二个条件改变成“第二天成交量比第一天增加了 5 1”,出示改变后的题目。问学生“这则
信息与上一则有什么不同?”学生很快就发现改变了第二个条件。接着问:“第二天成交量比第一天增加了1”是什么意思? 生 1:第二天成交量在第一天的基础上增加了 5 1。追问:增加了谁的 5 1? 生 2:增加了第一天的 5 1。生 3:第二天成交量比第一天增加的部分占第一天的 51。„„
(2那么你能估一估第二天的成交量在什么范围,并说说理由?借助刚才的理解很多学生都举起了手 生 1:第二天成交量比第一天增加了,肯定比 65多。
生 2:第二天成交量比第一天增加了
51,增加了 65的 51。把 65看成 50,才增加 10辆, 65+10=75,所 以超过 75辆, 生 3:不会超过 85辆,把 65看成 100,就增加 20辆, 65+20=85,所以在 75至 85 之间。
生 4:先估少点,把 65看成 60,增加 12, 65+12=77,再估多一点,把 65看成 70,增加 14, 65+14=79, 所以 78左右。
„„(初步分析的基础上进行有依据的估算, 有助于学生进一步理解和分析题意, 为解题思路指明方向
【点评】情景简单明了,直奔主题,数学味浓,效率高。有一个问题值得思考 :如果将估测放在教师引 导理解 “第二天成交量比第一天增加了 1/5” 之前, 让学生先估测,我们可能更能把握学生对问题的原始理 解。估测中,学生相互说理,相互启发,也能达到“分析、理解”的目的。(王昌胜
2、再次探究
刚才大家都估计了结果,你怎么把这个题目中的关系表示出来,让别人看懂你的意思?(学生尝试用各 自的方式表示两个量之间的关系,教师巡视
生一:
生二: 65辆 ?辆 比第一天增 加 1/5 第一天: 第二天:
生 3
„„
(学生在交流时都强调了一点:增加了第一天的 1/5。无论采用那种图都能直观看出第二天增加的 部分是第一天的 1/5。通过策略的研究,加深学生对题意的理解。
3、深入分析
(1师:刚才我们用画图的方法,能够很清楚看出两个量之间的关系,请你算一算第二天成交了多 少,看看和我们估计的结果是否一致。
(学生独立思考后现在小组进行交流,然后教师组织全班交流 生 1:从图中看出第二天增加了第一天的51,先求增加的 65×51=13(辆,再求第二天的成交量 13+65=78(辆
生 2:65+65×5 1=78(辆 许多学生说:这是一种思路,只不过是综合算式。生 3:65×(1+ 51 =78(辆 师:谁能结合图解释这种方法的道理?课堂陷入短暂的沉思中,陆续有学生举起手来。
让学生对着图分析,然后说给同桌听。第一天 第二天
(2下面我们一起来回顾这两种解题思路,他们有什么不同点,又有什么联系,从中你又能发现什 么? 学生很快就找到了不同点, 这时一位学生说:我发现这两个算式之间是有联系的。一石激起千层浪, 很多学生都纷纷举手发表自己的看法:这用到了乘法分配律。
师:我们以前都是在整数范围内用运算律,现在是在分数运算中,是不是也同样适用呢?很多学生 都说举例验证这个想法。最终得出结论:整数的运算律在分数运算中同样适用。
(独立思考后的交流更有深度, 也更需要,它是学生间思维火花的碰撞,理解能力的再次提升,也 是全课的一个高潮
评析:注重对知识原理的理解,让学生不仅知其然,还知其所以然。学生的学习的后劲正是从这样 的分析中慢慢增长起来的。王昌胜
4、总结策略
刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题, 下面我们一起回顾一下是怎样解决的, 其中有 哪些比较好的解题策略说说你的想法。
学生们都提到了估算,画图,帮助理解题意,检验结果。
活动
三、应用 将第二个条件改为:“第二天比第一天减少了 5 1”后出示信息。学生先估再画图最后解答,独立完成后与同座交流思路,再全班交流展示,此时学生的积极性达到 了最高点。
我们已经解决了三个问题,现在请大家比较一下他们之间有什么联系和区别?你又发现什么
„„值得一提的是其中一位学生的发言:我发现我们解决的第三则信息中 “第二天比第一天减少了 51”就是第一则的“第二天是第一天的 54”,只不过第一则中直接告诉了第二天是第一天的 5 4,而第 三则中没有直接告诉,所以我们先求出第二天是第一天的 5 4,这就和第一则信息一样了。下面的学生都顿时豁然开朗。他的发言让同学们对新旧知识间的联系理解更透彻,难点迎刃而解。使得以后在学习百分数应用时倍感轻松。
(这是策略的应用和巩固,同时又能沟通新旧知识间的联系。活动
四、小结
六、教学反思
1、掌握策略,学活数学
数学是思维的体操,如果单纯去记忆各种题型的话,只会让你感到力不从心,更加疲惫。所以人 们常说要掌握方法,举一反三,才能学活数学,也就是要掌握一定的解题策略。这也是本套教材一直
坚持的,在几年的学习中,学生已经掌握了一些解题策略,也有这样的自主探究意识。所以当新问题 出现时,我并不急于让学生作出解答,而是先分析题意,首先从文字上分析,虽然这样有一定难度, 比较抽象,但对于高年级学生来说需要训练他们的抽象
能力。接着是进行有依据的估算,加强估算是 新课程实施过程所提倡的,本节课的估算对题意的进一步理解起到了关键作用。使的后面的思路不会 发生太大的偏差,对结果有一定的预测和检验。在前面这两个环节的基础上再通过画图更直观的分析 题中的数量关系,和前面的文字分析的抽象,估算起到了前后呼应的效果,从中感受到图在解决问题 中的作用。结合对图的讨论学生不仅理解了题意,而且有效的探索了不同的算法。通过这样直观抽象 的前后对比学生深刻感受到掌握策略在学习数学中的重要。在解决问题后,我还组织学生讨论画图在 解决问题过程中的作用, 帮助学生反思这一策略的价值, 学生学习的过程就是不断积累和反思的过程。教学就是引导学生在解决现实问题的过程中,获得对数学知识的理解和体验。
2、交流中学习,感受成功的快乐
“书山有路勤为径,学海无涯苦做舟”,学习不是一件简单的事,但如果总是感到力不从心,遭 受失败再有毅力的人也会退缩,更何况是十来岁的孩子呢?从小就在学习中感到失败,畏缩,今后还 有信心去做其他的事吗?孩子最不能失去的是自信,我们要让孩子体验到学习的成功,这样他才能从 学习中感受到快乐。这并不是简单的表扬几句,或给几个简单的问题让他回答就能解决的,孩子渴望 得到尊重,得到平等的对待,能象大多数学生一样学会当堂的知识,解答一般的问题,感受那种从不 会到会的过程的喜悦,交流是一种非常好的学习途径。从课始复习分析题意让基础稍差的学生分析, 给他一个好的开始。出现新知刚开始分析时会让部分学生有点畏难,这不急,难题大家都会碰到,我 们就把难的那部分挑出来分析,说说各自的理解,在彼此的交流中慢慢领悟。接下来的估算比较轻松, 毕竟有生活经验,不管你是哪个层次都能估出正确的范围。好了,成功一半了,有没有更直观的办法 理解题意呢,那就掌握画图的策略吧,学习上受挫的学生其实求知欲很强的,非常愿意尝试这些好方 法。通过交流至少掌握一种画图方法吧,这样分析题意就不难了,再去对照文字就能理解意思了吧。解答出第一种方法应该就容易了,问题是第二种有些难,多看看图,多想想,多听听同学们的想法, 一定能明白的。课堂上学习补救的机会是很多的,作为教师要抓住这每一个瞬间帮助这些孩子。他们 欣喜的眼神就透露出成功的快乐!
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