《鸡兔同笼》教学设计成案2_鸡兔同笼教学设计2

《鸡兔同笼》教学设计成案2由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“鸡兔同笼教学设计2”。

《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第七单元（第112-115页）。问题背景：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约在1500年前《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。通过本单元的学习着重在于培养学生的逻辑推理能力，并让学生在自己解题的过程中通过对各种方法（列表法、画图法、假设法、列方程）的对比，知道假设法和列方程是解决问题的一般方法。通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，以及鼓励同学们多运用方程的方法，为今后升初中更深层次的学习方程打下坚实的基础。教学目标：

1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图、假设、列方程等策略解决“鸡兔同笼”问题。

2.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学思想和方法。

3.在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：

让学生认识、理解、运用假设法。教学准备：

多媒体课件、表格、卡片。教学设计：

一、创设情景，导入新课

谈话引入：同学们，我们伟大的祖国有着五千年的悠久历史，在历史长河中，我们的祖先为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献。数学名著《孙子算经》就闻名于世，尤其是书中记载的“鸡兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大的作用。先让我们来看一看这道数学名题吧！

（多媒体出示）课题：“今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何？”

师：同学们，这道题是以文言文的方式表述，有点深奥，哪位同学看懂他的意思了？

学生表述基本正确都要给予肯定，并在此时出示正确意思。（课件展示）

师：现在大家都看懂这道题是什么意思了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题——板书：{数学广角——鸡兔同笼}今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。

二、展示情景，尝试探究

（一）出示情景，获取信息

1.既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。在我们进行数学研究的时候，经常需要化繁为简，把数字改小些。（同时出示课件）——渗透化繁为简思想。

2.课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？

师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师：还有补充吗？(学生说不上来时提示，吃过鸡吗？鸡有什么特点为。)生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

3.先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？ 学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。

（二）小组合作，自主探究

你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？（自己独立解决）好，那就请你们小组合作交流。

出示小组合作要求。学生合作，教师巡视指导。

（三）汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）师：谁愿意展示你的方法？（1）列表法：

小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）

先假设有8只鸡，0只兔子，腿就有16条。腿太少，然后又假设有7只鸡，1只兔子，腿还是太少了。这样试下去就得到了有3只鸡，5只兔子。

师：学生说出“7只鸡，1只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”7×2+1×4=14+4=18 问“结果就是3只鸡，5只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？”

是的，可以用算式来验证：3×2+5×4=6+20=26（条）师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？

师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”

师：他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？假设有8只兔，0只鸡，又假设有7只兔，1只鸡，„„这样做和刚才的道理一样，也是可以的！

师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？ 小组3：从中间确定。如果没有教师介绍。受到这些同学的启发，我是这样做的：假设鸡兔各有4只，4×4+4×2=24，少了。就增加兔子只数，减少鸡的只数。5只兔子，3只鸡。5×4+3×2=26 问：你们觉得这种方法怎么样？简便、快捷。

师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么问题？

师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？

（2）画图法：先画好8个圆圈代表8个头，给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条安完，要把5只鸡变成兔。

问：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎么样？ 师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。还有什么方法吗？（3）算术法。小组1：假设全都是鸡： 2×8=16（条）26-16=10（条）

10÷2=5（只）„„兔子 8-5=3（只）„„鸡

师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。

师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把什么当什么来算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）

师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿？（主要让学生说出每只鸡比兔少2条腿。）你们能列出算式吗？（学生尝试列算式，教师巡视加以指导）

学生预设：

把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少2条腿，那么把5只兔当成了鸡算就会少算10条腿，即10里面有5个2。用5只兔当成了鸡算，这个5就表示应该有5只兔，从而得到鸡有3只。

学生反馈：

学生和教师一起边说算式，教师边板书，结合课件以画图法进行演示（画图法让学生更直观的感受假设法的优越性）。

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿的兔当成2条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？ 小组2：引导学生说出都是兔，用假设法解决。（4）列方程法

师：同学们在解决鸡兔同笼问题时，除了列表法，还有画图法，假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过给出信息能写出哪些等量关系式呢？

学生预设：

（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）

师：这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。我们先假设鸡来试一下。

师：出现了负2X，我们学过这样的解法吗？（引导学生假设兔为X最好，其实就是假设腿多的只数）那么我们先假设兔再来试试看。

师：看来还是先假设腿多的兔更容易算些。列方程解的关键是在于找出等量关系：设他们的头数，以脚数相等来列出方程来计算。

（5）小结 师：同学们，回顾下刚才的所学，在解决“鸡兔同笼”问题时，我们都用到了哪些方法？（列表法，假设法，画图法，方程法）你觉得哪种方法好，你喜欢用哪种方法？（点一两个学生自由的说一说）

三、巩固练习，拓展引申

1.现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做。

2.课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评 3.课件出示“做一做1”。

师：鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。

4.师：看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。

5.师：同学们，你们真的很行，一次性就解决了好几道经典的问题，其实只要你掌握了良好的学习习惯，灵活的运用各种方法，相信自己，题目再难，再复杂，我们都能做到兵来将挡，水来土掩。好了，紧张学习之余，我们来玩个小游戏吧。（课件出示，并拿出游戏卡片）先认真看题，再请位同学过来当老师的小助手。

四、全课小结

师：本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114页下面内容。好的，今天的课就上到这里。板书设计

数学广角——鸡兔同笼

列表法：

假设法：

假设全是鸡

假设全部是兔

2×8＝16（条）4×6＝24（条）26-16＝10（条）24-20＝4（条）兔：10÷2＝5（只）鸡：4÷2＝2（只）鸡：8-5＝3（只）兔：6-2＝4（只）

画图法：

列方程：先设脚多的为X容易解。