《正比例关系》教学设计_正比例关系教案

2020-02-28 教学设计下载本文

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《正比例关系》教学设计

【教学内容】人教版六年级下册第四单元《正比例》

【教材分析】本节教材是在比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例是比较重要的数量关系。学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。

【教学重难点】

重点：理解正比例的意义。

难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学目的】

1、使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。

2、引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，3、培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。【教学过程】

一、谈话导入

师：同学们，之前我们学习过哪些数量关系？谁能来说一说？生：路程、速度和时间的关系。总价、单价和数量的关系等等。

师：今天这节课我们将进一步研究这些数量关系之间的变化规律。首先我们先来看一下生活中相关的例子。（引出例1）

二、探究新知

1、正比例的概念（1）出示例1。

教师指出文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下图：买1米，总价需要3.5元；买2米，总价7元；买3米，总价10.5元……

观察上表，谁能回答下面的问题。表中有哪两种量？

总价是怎样随着数量的变化而变化的？

相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？【根据学生实际情况，引导学生回答以上三个问题。师指出：像这样相互联系的两个量，我们可以称之为相关联的量。（板书：相关联的量）。多找几个学生说一说总价是怎么随着数量的变化而变化的。最后提问，为什么比值都是3.5？其实比值表示的是什么？生：比值3.5表示的是彩带的单价。（板书：比值一定）】

师：如果我们用式子来表示它们的关系就是：生：总价单价（一定）数量（2）介绍正比例的概念

师介绍：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。指出总价和数量是成正比例的量，总价和数量成正比例关系。这就是我们今天所学的内容。（板书：正比例。同时PPT呈现此概念，学生齐读）

找学生说一说，成正比例关系的两个量需要具备什么条件？

引导学生理解，正比例关系的两个必要条件：

1、必须是相关联的量。

2、比值一定。

（3）用字母表示正比例关系

yk(一定)强调比值必须一定。x2、举正比例的例子

师：大家想一想，在生活中还有那些成正比例的量？生1：正方形的周长与边长。

生2：汽车速度一定，路程和时间成正比例关系。生3：长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例关系。

师生共同总结：学习正比例时，必须把握两个要素：

1、必须是相关联的量。