《分数与除法的关系》教学设计(秦大鹏)_分数与除法的关系教案
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苏教版小学数学五年级下册《分数与除法的关系》教学设计
建行希望小学 秦大鹏
【教学内容】
《义务教育课程标准试验教科书.数学》（苏教版）六年制五年级下册44—46页的例6和随后的“试一试”“练一练”及其练习。【教材简析】
这部分内容主要引导学生探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系，既是进一步理解了分数的意义的需要，也是学习把假分数化成整数或带分数以及学习分数与小数互化方法的基础。【教学目标】
1．学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2．学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用，增强自组探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。【教学重点】
分数与除法的关系 【教学难点】
通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。【教学过程】：
一、以旧推新，层层理解。
（一）多媒体展示：把6个大饼平均分给3位小朋友。谈话：你能提出哪些问题？
预设：学生提出问题：每人分得多少块？并作出回答。板书算式：6÷3=2（块）
【设计意图：本节课的内容是整数除法为基础的。分数除法与整数除法的意义紧密联系，因此，在引入新课之前，带领学生复习整数除法的相关知识是很有必要的。】
(二)出示情景图：把1个大饼平均分给2位小朋友，平均每人分的几块？ 让学生自主思考解决这个问题。
预设：学生利用事先准备好的纸，把纸平均分成2份。大部分学生通过操作明白了每人分得不满1块，结果可以用分数表示。
根据学生的汇报交流，板书算式：1÷2=1/2（块）
【设计意图：通过这次操作，将学生的思维过程展示出来。使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。通过思考操作学生达成共识。接着让学生列出算式，在探究过程中，学生同时理解了分数的意义。】
二、分析素材，教学新课
（一）小组操作,说说如何分
谈话：观察上面两个算式?两个数相除,他们的商可以怎样表示?(教师引导学生用整数表示)不能用整数表示时,可以用小数表示,也可以用分数表示。那么是不是任意的两个数相除都可以用分数表示呢？
提问：那我们就来研究研究。把3张平均分给4个小朋友，每人分到几张饼？怎么来计算？（学生列出算式：3÷4）
谈话：每个人到底可以分到多少张饼呢？现在请大家拿出小组里已准备好的学具，亲自动手分一分，每个人可以分到多少张饼？(教师巡视,观察学生分的情况)预设：学生的分法可能有：
①一块一块的分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分的1/4块，结果每人分的3个1/4块，也就是3/4块。
②一块一块的分之后，把12个1/4块合在一起平均分成4份，每份是3个1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分的3/4块。
③把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的1/4，也就是3个1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分的3/4块。
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得3/4块。完成板书： 3÷4=3/4（块）
把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？
3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。学生口述算式，教师板书： 3÷5=3/5（块）(二)总结归纳
谈话：请大家观察上面的两个等式，你发现除法和分数有什么联系？
学生交流后，教师小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。师板书： 被除数÷除数=被除数/除数（除数不能是0）
谈话：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？（a÷b= a/b）
讨论：b可以是0吗？
预设：学生可能会说在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
【设计意图：本部分是整个教学课堂中的核心部分，如果在教学中直接让学生探索3÷4的结果，我们会发现绝大部分的学生都有一定困难，因此从分数的意义开始，先让学生探索1÷2的结果，让学生在动手操作时有个初步的感性认识，从一定程度上提高学生的认识，引导学生操作的方法。这一环节主要也是学生自己发现，学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识为主动探索，学生学习的过程变得精彩而有趣。】
三、运用新知，解决问题
课件出示：
1．用分数表示，下列各式的商。3÷4=
7÷12=
16÷49=
12÷25= 2． 在下面的括号里填上合适的数。
7÷15=（）
7/16=（）÷16
（）÷29=4/（）学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？
预设：学生可能会说根据被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母想到的。课件出示：
3．抢答：列出算式并用分数表示结果
A 把5千克糖平均分成7份,每份是多少千克？ B 把2米长的钢管平均分成3份，每份长多少米？
C 一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？ 预设：学生快速抢答列出算式并用分数表示结果。
【设计意图：通过练习及时巩固对分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商，并引导学生将课堂所学用于解决身边的数学问题。】
四、单位换算、巩固拓展：
教学“试一试”
出示 “试一试”，学生尝试填空。
7分米=（）米
23分=（）时 谈话：你是怎样想的？
追问：把7分米改写成用米作单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？
学生能说出从低级单位的数到高级单位的数,要除以进率。（学生列除法算式，并用分数表示结果。）
【设计意图：激发学生原有的知识基础，学生回忆体验从低级单位到高级单位的换算的方法，并且形成前后呼应，达到“会用分数表示有关单位换算的结果”的教学目标。】
五、全课小结：
同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获？还有什么问题吗？
预设：通过今天的学习，我知道了分数可以用来表示除法算式的结果．其中分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。我还知道„„
【设计意图：引导学生对所学的知识及时地进行反思，同时利用学生的问题引出下节课要探究的主题，引发学生的好奇心和求知欲，为下节课的教学做好铺垫。】
