五年级《找最大公因数》教学设计_找最大公因数教学设计
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五年级《找最大公因数》教学设计
南安市罗英小学 黄翠蓉
教学目标：
1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。
教学重点：经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。教具准备：课件
教学过程：
一、复习铺垫
师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数（12），你能很快找出它的因数吗？（生回答师板书）
师：你们真棒！照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗？（生回答师板书）
师：哪几个数既是12的因数又是18的因数？ 生：1、2、3、6 师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗? 生：公因数
师：在这些公因数里面，哪个数最大？ 生：6最大
师：6就是12和18的最大公因数。
这就是我们这节课要学习的内容 ———找最大公因数(师板书课题)
二、探究新知：
1、学生当裁判，玩游戏
（1）请学号是12因数的同学到前面来。（左）（2）请学号是18因数的同学到前面来。（右）
（个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置？为什么？）
2、学习集合图：
生：让1、2、3、6号站在中间。因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。可以用集合圈来表示。（课件出示）
（1）师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：填公因数）（2）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）
3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因数。
4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？ 生：我先找出12的全部因数，再在12的因数中圈出和18相同的因数。
5、小结：
找两个数的最大公因数的方法：
1、列举法
①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数
2、画集合图的方法
三、巩固拓展：
1、练一练第4题
小组合作，找出每组数的最大公因数：
（1）4和8 6和12 5和10 21和7 观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数）
（2）3和5
2和7 11和19
13和23 观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1）
（3）8和9 11和 12
5和6
14和15
观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1）
2、练一练第3题（巩固集合图的方法）
3、练一练第5题。
写出下列分数分子和分母的最大公因数：
8/12（）
5/7（）
9/10（）
6/18（）
四、总结回顾：
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
找最大公因数
12的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：1、2、3、6、9、181、2、3、6是12和18的公因数
6是它们的最大公因数
两个数公有的因数叫作这两个数的公因数
公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数
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