3.2等式的性质教学设计_等式的性质2教案

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3.2等式的性质教学设计

教学目标：

1、知识与技能

在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为解方程奠定基础。

2、过程与方法

通过天平游戏活动，发现规律，探索新知。

3、情感、态度与价值观

在游戏活动中，感受到数学与实际生活的密切联系，发展数学运用意识。教学重难点、关键：

1、重点：掌握等式的基本性质。

2、难点：理解、应用等式的性质。

3、关键：让学生积极参与教学活动，在天平游戏中找规律、悟出等式性质。教学准备：

多媒体课件，天平，砝码，小黑板，签字笔。教学过程：

一、课前交流

师： 同学们，我将全班同学共分为六个学习小组，接下来，请允许我将各个学习小组介绍给听课的评委们、老师们。当我介绍到你们时，希望你们能大声得说出自己小组的学习口号。能做到吗？

师：我第一个想介绍的是——奇思妙想组。（不怕做不到，就怕想不到；做到做不到，试试才知道。）

师：掌声欢迎奇思妙想组的各个组员们。接下来介绍的是——快乐无限组。（齐心合力，快乐学习；取长补短，共同进步！）

师：掌声欢迎他们。接下来介绍的是——希望腾飞组。（有努力才有希望，有付出才有收获。）

师：掌声欢迎他们。接下来介绍的是——未来之星组。（星光闪烁的地方，就是我们努力的方向。）

师：掌声欢迎他们。接下来介绍的是——天天向上组。（每天进步一小步，日积月累跨大步。）

师：掌声欢迎他们。接下来介绍的是最后一组——超越小组。（超越梦想，展现自我。）

师：谢谢各小组队员们。本节课，将采用小组竞赛的方式，对举手回答问题，积极参加问题讨论的小组进行适当的加分。根据各小组的得分情况，对前三名的小组进行奖励，得奖的小组，人人都有礼物哦。希望同学们积极参与！师：上课！

二、复习导入

师：上一节课，我们学习了 “方程、一元一次方程以及方程的解”有关知识。谁能告诉我，什么是“方程”？什么是“一元一次方程”？什么又是“方程的解？”

师：

1、判断下列方程哪些是一元一次方程？

2（1）4x3（2）3x9x15（3）

y11y（4）3x6

1x20x262（5）（6）（7）0.28y0.13y0.27y12、你能求出（4）、（5）、（6）方程的解吗？你能求出（7）方程的解吗？ 师：第(4)、（5）、（6）方程的解，我们通过观察、估算很容易得出，而第(7)题相对较复杂，估算比较困难。我们必须学习解一元一次方程的其他方法——运用等式的性质来解方程。

三、组织游戏活动，探索新知

1、游戏一：

师：请看，这是什么？（天平）接下来，我们要利用同学们桌前的天平，一起来玩一个游戏。除了“天平”，我还准备了一个（）一个（）2个10克的砝码和2个50克的砝码。游戏的规则是：让天平始终平衡。在游戏过程中，请同学们注意，一定要使用镊子添加砝码，并且要轻拿轻放。同学记住了吗？ 师：在游戏开始之前，老师给你们一分钟时间，请同学们把自己桌前的天平调平衡。一分钟，倒计时，现在开始。师：游戏现在开始。同学们注意听老师口令：请同学们在左盘添加一个（），在右盘添加（）。

师：当天平的左盘和右盘保持平衡时，说明了什么？（左右两边重量相等）师：

师：现在，请在左盘添加10g砝码，现在天平偏向那一边？（左边）请同学们，记住游戏规则：让天平始终平衡。

问：根据天平所示，我们可以写出一个怎样的式子？请同学记录在答题版上。游戏结束后，我们再一次展示各小组的答案。（a+10=b+10）

师：请听第二个口令，请在左盘添加50g砝码，根据天平所示，我们可以写出一个怎样的式子？（a1050b1050）

师：请听第三个口令，请取出左盘60g砝码，根据天平所示，我们可以写出一个怎样的式子？（a105060a105060）

师：由此游戏，你能发现什么规律？最后再给各个小组两分钟时间，请将你们的发现写在答题版上。（平衡的天平两边同时增加（或减少）同样重的砝码，天平仍然平衡。）

师：等式就像平衡的天平，它具有与天平同样的性质。接下来，老师播放一组幻灯片，请同学们仔细观察，并试着概括等式的性质1。准备好了吗？（课件演示天平试验幻灯片）

教师引导学生归纳等式的性质1,并板书:

等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果

a＝b，那么a ± c＝b ± c.2、游戏二：

师：真好！我们接着来玩游戏。

师：请听口令：请同学们在左盘添加5个（），这时左盘的物品是之前的几倍？（6倍）怎样让天平保持平衡？（右盘再添加5个）师：请听口令：取出天平左盘的5个（）。问：同学们的天平，始终保持平衡状态吗？

师：通过刚刚的游戏，你能发现什么规律？（平衡的天平两边同时增加（或减少）相同的倍数，天平仍然平衡。）

师：等式的性质2，它具有与天平同样的性质。接下来，老师播放一组幻灯片，请同学们仔细观察，并概括等式的性质,2。准备好了吗？

等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么

四、运用性质，解决问题

师：同学们，你们明白《等式的性质》了吗？现在我要考考你们。

1、练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。

（1）如果xy，那么x1y3()（2）如果xy，那么x5ay5a()（3）如果xy，那么2x3y()

xyxy（4）如果，那么22()xyxyaa()（5）如果，那么xy（6）如果xy，a1那么a1a1()师：小组讨论，并得出答案。计时3分钟，现在开始。如果哪一小组提前完成，请举手告诉我。

2、简答：

（1）怎样将等式x6y6变形得到xy？（2）怎样将等式3x3y变形得到xy？（3）怎样将等式73x73y变形得到xy？（4）怎样从等式5x4x3得到等式x3？（5）怎样从等式2R2r得到等式Rr？（6）怎样从等式xy变形得到xy？ 11师：现在请小组长依次选择一题，小组讨论，并得出答案。计时2分钟，现在开始。如果哪一小组提前完成，请举手告诉我。

五、解一元一次方程

师：（播放幻灯片）眼熟吗？一开始同学们不会解。现在，我们学了等式的性质，现在会了吗？小组讨论两分钟，并把解方程的过程写在答题版上，计时开始。

六、课堂总结，作业布置

1、通过本节课的活动，你有什么收获？你还有什么疑问吗？

2、布置作业：