北师大版数学七年级上2.4有理数的加法教学设计_新北师大七上数学教案
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第二章
有理数及其运算
2.4有理数的加法（1）靖边二中 郭永卓
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。
学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。
学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。
二、教学任务分析
对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。
三、教学目标
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算；
3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
四、教学重点难点
1.教学重点：是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算。
2.教学难点：异号两数相加的法则。
五、教学方法
启发引导——分类探索——总结归纳。
六、教学过程设计
本课时设计了四个教学环节：第一环节预习案，回顾思考，复习引入；第二环节探究案，分类探究，总结法则；第三环节训练案，练习巩固，熟练法则；第四环节课堂小结，总结知识，归纳数学思想方法。
（一）预习案
1.任何非零数都是由＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿两个部分构成的,如-5的符号是＿＿＿＿，绝对值是＿＿＿＿。
2.预习检测：
（1）如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作＿＿＿＿。
（2）如果水位上涨记作正数，那么下降记作＿＿＿＿。某天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是＿＿＿＿＿＿,用算式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）水下记为负，一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下＿＿＿＿米，用算式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（4）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。
（二）、探究案
活动
（一）同号两数相加 1.问题1：
小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
小丽向西走2米，再向西走4米，如图（1）所示，两次共向东走了＿＿＿＿米，这个问题用算式表示就是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
图（1）
2.变式训练：（1）（+5）+（+7）=+（＿＿+＿＿）=＿＿；（2）（-10）+（-3）=＿＿（10＿＿3）=＿＿。3.有理数加法法则
两个符号相同的有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？你能从以上算式中发现有理数加法法则吗？
同号两数相加，取＿＿＿＿＿＿的符号，并把＿＿＿＿＿＿相加。
活动目的：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。
活动的实际效果:由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。
活动
（二）异号两数相加 1.问题:2：
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
（1）小明向西走2米，再向东走4米，如图（2）所示，两次共向东走了＿＿＿＿米，这个问题用算式表示就是＿＿＿＿＿＿＿＿。
-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5
图（2）
2.变式训练：（1）（+7）+（-5）=+（＿＿-＿＿）=＿＿；（2）（-8）+（+3）=＿＿（8＿＿3）=＿＿。3.有理数加法法则
两个符号不同的有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？你能从以上算式中发现有理数加法法则吗？
异号两数相加，绝对值相等时＿＿＿＿＿＿；绝对值不等时，取＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的符号，并用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
一个数同0相加，仍得＿＿＿＿＿＿。
活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的三种不同情形，同号两数相加、异号两数相加和一个数同零相加，异号两数相加又分为绝对值相等的异号两数相加和绝对值不等的异号两数相加，分类探索有理数的加法法则，进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。
活动的实际效果: 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.活动
（三）例题讲解
1.例1计算下列各题（课本P35页）：（1）180+（-10）；
（2）（-10）+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）。
（请同学们阅读课本P35页的例1，或者教师示范，注意解题格式。）2.变式训练：（1）15+（-22）；（2）（-13）+（-8）。
活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值。
活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。
活动
（四）随堂练习（课本P36）。计算：（1）（-25）+（-7）；（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；（4）45+（-45）。
全班学生书面练习，大屏幕展示个别学生的解答过程，全班交流，教师进行讲评。
活动目的：通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。
（三）训练案
1.某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？
2.看谁算得又快又准确：（１）（+３）+（+２）=＿＿；（２）（-３）+（-２）=＿＿；（３）（+３）+（-２）=＿＿；（４）（-３）+（+２）=＿＿； 3.计算：（1）（-13）+（-18）；（2）2.3+（-3.1）；（3）（-3.04）+0；（4）-20+14。4.计算：（1）（+4）+（+7）；（2）（9）+（-4）；（3）（-9）+0；
活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。
活动的实际效果: 通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
（四）课堂小结：
1.有理数加法法则及其应用。两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。2.数学思想方法。本节课用到的数学思想方法有分类、数形结合、类比、整体等。
活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。
活动的实际效果: 学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到了本节课的教学目标。
七、教学设计反思
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,运用数形结合的思想，探索出有理数加法法则。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练四基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。
本节课的教学设计，适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习。本节课的教学设计还注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识。这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。在后续的教学中学生将会经常应用“有理数加法法则”进行计算，加法的训练则贯穿在今后的教学活动中进行。
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