《相反数》教学设计_相反数教案教学设计

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《相反数》教学设计

一、教材分析

1．教学目标、重点、难点.教学目标：

（1）掌握相反数的概念，理解相反数的特征.（2）通过归纳在数轴上表示相反数的两个点的特征，培养学生的归纳能力.（3）体验数形结合的思想.重点：理解相反数的概念.难点：理解相反数的概念.2．例、习题的意图

通过补充例1及练习1的学习加强相反数的概念的理解，掌握相反数计算方法和语言表述.进一步训练学生根据相反数的概念表示字母的相反数，逐步渗透字母表示数的意义.例2是在P13练习的基础上有所加强，通过例2及练习2的教学让学生学会利用相反数的概念进行符号的化简，深化对相反数表示形式及意义的理解.补充例3的教学是强化相反数的相互性的理解，同时让学生体会相反数的应用，初步建立方程意识.3.认知难点与突破方法： 深入理解相反数的概念，应用相反数的概念对含有多重符号的数进行化简是本节课的难点，在教学中利用观察对比的方法，让学生从外在的形入手，发现相反数的特征，使学生对相反数有较强的感性认识，然后再利用数轴挖掘其内在的特征，为绝对值的学习打好基础.在例题和练习的教学中始终抓住相反数的概念及外在的特征的理解和应用.通过例1相反数的计算过程，强化相反数表示的理解，为多重符号的数进行化简做好铺垫.在例2教学中，始终抓住对－a的认识，紧扣相反数的概念，使学生感受到概念的应用，掌握化简的根本.从而降低了学生的认知难度.二、新课引入 1.问题引入： 问题一：观察下列四个数，根据四个数的联系与区别，尝试将四个数进行分类，并说出你的分类标准.－2，5，－5，2 方法一：（－2，－5）、（2，5）根据符号特征进行分类 方法二：（－2，2）、（－5，5）根据数值的特征 教师引导学生第2种分类的两组数进行分析，归纳出起外在的特征：只有符号不同的两个数.进而引出相反数的概念.2.相反数的概念及形式.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般的数a的相反数表示为－a.（初步渗透字母代替数的意识，让学生体会a表示一个有理数，可正、可负可为0，－a表示a的相反数，不一定是负数，要由a的正负性决定）

重点理解：“互为”和“只有符号不同”的含义.引导学生举出一些互为相反数的例子，了解学生理解情况.问：所有有理数都有相反数吗？

学生讨论：归纳结论，所有有理数都有相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.3.互为相反数的两个数在数轴上的特征.教师引导学生把5，－5，和2，－2分别表示在数轴上，观察其相对位置特征.学生分组讨论.教师引导学生总结规律完成P12思考、P13思考.表示互为相反数的两个点分居在原点两侧，且到原点的距离相等.（关于原点对称）反之到原点的距离相等点有两个，这两个点表示的数互为相反数.三、例题讲解

补充例1写出下列各数的相反数

3（1），（2）－2，（3）0，（4）2.75－1.5，4（5）－（3.8－2.5），（6）－x，解略.－x是x的相反数，则x也就是－x的相反数，体验相对性.求一个数的相反数就是改变这个数的符号.求有些数的相反数要先化简，字母的相反数也就是改变其符号.33＝－.同时也可渗透符号语44言的表示：“－2的相反数是2”可写成－（－2）＝2.“2.75－1.5的相反数是在教学中要强化语言，防止出现：－2＝2，－1.25” 可写成－（2.75－1.5）＝－（1.25）＝－1.25.“－x的相反数是x”可写成－（－x）＝x.为例2做铺垫.例2 化简下列各数的符号：（在P13练习的基础上补充个别练习）

3－（－68）－（+0.75）－（－）

5－〔+（－2.5）〕－〔－（－2）〕 +〔+（－3）〕

1(5)

4由相反数的表示知，数a的相反数表示为－a.即－a是a的相反数.则－（+0.75）的意义是：0.75的相反数，即－0.75.－（－68）的意义是：－68的相反数，即68.－〔－（－2）〕的含义要分层理解.－（－2）是－2的相反数为+2，－〔－（－2）〕＝－（+2）即+2的相反数，为－2.在学习正负数时，我们知道正数的正号可省略.－〔+（－2.5）〕＝－（－

2.5）＝2.5，+〔+（－3）〕＝－3 一个数前加“－”号表示求这个数的相反数，一个数前的“+”号可以省略，多重符号从里向外依次化简.补充例3 填空：

（1）若－x＝－（－3.5），则x＝.若a＝－6.3，则－a＝.（2）若－x与2互为相反数，则x＝.若x+1与－3互为相反数，则x＝.分析：在教学中可以渗透转化思想，字母代替数，字母可以表示一个数也可以是一个式子，x可以是正数，也可表示一个负数.例如：（1）－x表示x的相反数，－（－3.5）表示－3.5的相反数，因－x＝－（－3.5）所以x＝－3.5.（4）若x+1与－3互为相反数，而－3的相反数是3，则x+1＝3，x＝2，此题渗透方程思想.四、课堂练习

1.教科书P13练习1、2.2.补充练习.（1）化简下列各数的符号

（2）若－a＝2，则－〔－（－a）〕＝.－（－b）＝－3，则+（－b）＝.五、课后练习

1.教科书P17第3题.2.化简下列各数的符号

（1）－（+1/2）（2）+（－1/5）（3）－〔－（－23）〕

（4）－（+6）（5）－〔+（－7）〕（6）－｛－〔－（+5）〕｝ 3.若数a与b互为相反数，在数轴上表示数a、b的两个点A、B之间的距离是2004个单位长度，求a、b两数.