一元一次方程教学设计_一元一次方程教案设计

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§5.1 一元一次方程教学设计

张家口市第九中学 焦红玲

各位老师，下午好！今天我说课的内容是北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程第一节《认识一元一次方程》。下面我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程及教学评价五个方面对本节内容的教学设计进行说明。教材分析

教材的地位和作用

这一课时主要研究一元一次方程及其相关概念。通过实例设立方程，引起学生的注意，激发他们的求知欲望；通过积极观察形成概念，了解一元一次方程的本质特征，为进一步学习方程的解法及应用起到铺垫作用；并通过回忆等式的两条性质，引导学生直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法提供理论依据。教法分析 1.学情分析

1.初一学生具有活泼、好动、好奇的特点，所以教师在教学过程中通过一些有趣的情节，构建积极和谐的教学情绪场。又由于初一学生的认知特点，认识问题不能全面周到，所以在教学中注意引导和启发学生，并注意培养他们的数学表达能力和归纳能力。

2.在学习这一课时时，学生已有了必要的知识储备，如方程的概念、等式基本性质等。大部分学生此时已经会解简单的一元一次方程，好的学生已经会解较复杂的一元一次方程，一些学困生可能不知从何着手，但大部分学生对于解方程的依据（等式的两个基本性质）没有根本上的理解。２、教学目标

根据学生已有的知识基础，依据教材分析和新课标理念，确定本节课的教学目标： 1）、知识与技能：

理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。2）、过程与方法：

经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程，体会解方程的基本思路；经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。3）、情感、态度与价值观：

通过已知的方程推导出未知，形成概念，通过本节的学习，认识到方程与现实有密切关系，在新课标理念中，我们一直强调教学理念与生活实际相结合，所以我们在创设教学情景时，就要注意数学与生活的联系，让学生感受到数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。４）、教学重点和难点

一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础，是本节教学中的重

点；准确把握一元一次方程的概念是本节教学中的难点。本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题，学生第一次接触这类思想，不会主动激发对它的学习热情，成了教学的另一个难点。３、教学方法

根据以上的分析，本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习相互穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用发现法和问题讨论等教学方法，让学生始终处于主动和愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情。根据建构主义的教学理论，教学设计分为五个基本环节：创设情境，引出课题――－交流对话，探求新知――应用新知，体验成功――梳理概括，知识内化――推荐作业，拓展应用。

四、教学过程

创设情境，引出课题

人的情感总是在一定情境下产生的。这就需要我们能构建有利于激发学生的积极情感的教学环境。

课堂一开始，我便给出三个应用题，让学生比赛回答。内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：

（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x5 = 21 组织活动：两人小组做猜年龄的游戏，每个小组会有几个不同的等式.如：我的年龄乘2减5等于91，你知道老师多大了吗？ 学生算出老师48岁了

（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？

如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走 1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：

22221 xx16（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．

如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：(1 + 147.30%)x = 8 930（5）某长方形操场的面积是 5 850m2，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25）m．可以得到方程x(x25)5850 目的：通过准确列五个方程，感受：

1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；

2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。注意事项：学生在列方程时要注意以下问题： 1.让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；

2.中单位换算：1米=100厘米。等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高度；

13．中单位换算：12分=小时。等量关系为：原计划所用时间-现在所用时间=提前时间；

64．中数字在前，字母在后。

环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义 内容1：

由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.共得到五个方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。

（2）方程 2 xx)= 20；（2）2 x2 + 6 = 7 x 目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。

实际效果：

1、学生有小学的基础，能理解方程的解的含义；

2、学生熟练将方程的解带入方程进行验证，得出结论。环节五：达标检测

内容1：

1、方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x=-1 B．x=-2 C．x=2 D．x=1

2.已知方程2(y-5)+11b=24的解为y=6, 则b的值（）.A.b=-1 B.b=-2 C.b= 1 D.b = 23、在下列方程中：①2χ+1=3;②y-2y+1=0;③ 2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ+5=6;⑥1/3x +2= 6x

属于一元一次方程有_________ m-

24、3x + 5=0是关于x的一元一次方程，则代数式 4m-5=___

5、方程(k+6)x +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则k =______ 内容2 综合提升

21.根据题意，列出方程：

在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一

1个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 19．”

17你能求出问题中的“它”吗？解：设“它”为x，则：xx19

72.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分．甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队赢了x场，则乙队赢了（10-x）场。则：3x10x223、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境,需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A.54﹣x=20%×108 B.54﹣x=20%（108+x）C.54+x=20%×162 D.108﹣x=20%（54+x）

4.根据图中的信息，设梅花鹿的高度为ｘ，则长颈鹿现在的高度可列方程

.目的：对本节知识进行巩固练习

实际效果：学生基本能很好地对随堂练习的问题给出准确的解答。

由同学选自己组的代表发言，对P练习中的各个量及所表示的意义进行说明，加深对背景下的数学模型的理解。环节六：课堂小结 内容：师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）

目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法.实际效果：

学生一方面总结出了：本节给出了四个知识点：等式（回顾巩固），方程（给出描述性定义），一元一次方程及一元一次的解（根.感觉在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系。另一方面：每位同学都在现有程度上，适当调整自己的读书预习方式及自己独立思考问题的途径.环节七：布置作业习题5.1

五、教学反思：

此阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的主观经验相冲突的现象，教师只有进行得当合理的诠释方可得到学生的认可。授课时要设法让学生体会运用方程建模的优越性，将能使众多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生学习后续知识的自觉选择。

让学生在简单的背景问题中，一点一滴地体会分析已知量、未知量之间的数量关系，对列方程的帮助，其正做到分解难点、降低难度、突破难点的目的.今天我的说课就到这里，不足之处请大家批评指正。

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