因数与倍数教学设计_教学设计因数和倍数
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第二单元教学设计
课题：“因数与倍数”教学设计
主备人：林西镇寄宿制小学姓名：刘桂芬
学习内容：认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。
学习目标：
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情 教学重点：理解因数和倍数的含义
教学难点：判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。教学过程：
一、复习导入
1.教师用课件出示口算题。
10÷5＝
16÷2＝
12÷3＝
100÷25＝
150×4＝ 220÷4＝
18×4＝
25×4＝
24×3＝
20×86＝ 学生口算
2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
板书课题：因数和倍数(1)
二、新课讲授
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2的倍数，2是12的因数。
谁能像老师这样说一说其他的式子？ 学生回答。
教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10的倍数，10是20的因数。（3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
在此处我想添加反例，例如：20是倍数，10是因数，这样与正例相比较，可以使学生更加明了因数与倍数的相互依存。2.举例概括
教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3、9、15、21、36 在此处老师引导学生用字母总结因数与倍数的关系，有助于学生推理、总结、概括的能力的发展
学生独立思考并回答。
三、课堂作业
1．完成教材第5页“做一做”。通过让学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，进一步体会“因数与倍数是相互依存的” 2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24、24和72820和5 4．下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3„„1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（4）完成练习册中本课时练习。
四、课堂总结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
五、板书设计
2.因数和倍数
12÷2＝6。
12是2的倍数，2是12的因数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。这里的除数和被除数指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。
M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数
M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数
教后反思：通过本节课的学习，同学们掌握了因数和倍数的概念，知道了因数和倍数是相互依存的，通过练习同学们对本节知识掌握很扎实。
课题：“因数和倍数（2）”教学设计 主备人：林西镇寄宿制小学姓名：刘桂芬 学习内容：
教材第6页例
2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题。学习目标：
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的； 3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程
一、复习导入
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5
6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
板书课题:因数和倍数(2)
二、探究新知
（一）探究找因数：
1.出示例1：18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？ 学生尝试完成后汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？
预设1：生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；
预设2：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）
教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？你发现什么？ 教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。强调一个数的因数的个数是有限的3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）探究找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、„„ 教师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?
预设：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、„那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数 汇报交流
3的倍数有：3，6，9，12
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„）5的倍数有：5，10，15，20，„„
教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
注意：因数与倍数的讨论都是在整数范围内。
三、巩固应用
1.完成课本第7页练习二第2～5题。2.完成教材第8页练习二第6～8题。
四、课堂总结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么想说的呢? 五：板书设计
因数和倍数（2）
.例2：18的因数有哪几个？
18的因数有： 1，2，3，6，9，18 例3: 2的倍数有哪些？
２的倍数有：2、4、6、8、10、16、„„
一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
教学反思：通过本节课的学习，同学们学会了找一个数的因数和倍数的方法，效果很好。2、5的倍数的特征教学设计 主备人：林西镇寄宿制小学刘倩 教学目标：
1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
2.理解奇数、偶数的概念，体会分类思想。
3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。
教学重点：掌握2、5的倍数的特征。
教学难点判断一个数是不是2、5的倍数。教学准备：多媒体课件 教学过程:
一、游戏导入
师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。导课方法新颖，贴近学生生活，激发学生兴趣
板书课题：2和5的倍数的特征。
二、新课讲授
1.探索5的倍数特征（1）引入百数表。
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，在自己手中的表内圈出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（学生汇报教师课件出示百数表）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数
（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。
（7）学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。
（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。师：学习了5的倍数的特征，那同学们想不想研究2的倍数的特征？ 2.探索2的倍数特征
（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？
(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（独立在表中圈出所有2的倍数）（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
（6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
让学生独立完成后汇报。
（7）再次观察百数表，说一说2和5共同的倍数有哪些特征？ 结论：个位上是0的数 3.奇数、偶数的再认识。教师解释概念：自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
4.既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？ 同学们观察手中的百数表，组内你有什么发现？
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？ 结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
三、课堂作业
1.基础训练：完成教材第9页“做一做”。完成教材第11页练习三第1～2题。2.综合训练：按要求将下面的数分类
187
253
495
1738
120
6875 奇数：
偶数：
.2的倍数：
5的倍数： 2和5的倍数：
3、拓展训练：写出符合要求的数 一个四位数372□
（1）要使它是2的倍数，这个数可以是（）（2）要使它是5的倍数，这个数可以是（）
（3）要使它既含有因数2又含有因数5，这个数是（）
四、课堂小结
1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。
2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？
板书设计2、5的倍数的特征
5的倍数：个位上是0或5的数；
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数
既是2的倍数又是5的倍数：个位上是0的数 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）不是2的倍数的数叫做奇数。教学反思：通过本节课的学习，学生能够熟练掌握2的倍数特征，5的倍数特征，以及2和5的倍数特征。
3的倍数的特征教学设计
主备人：林西镇寄宿制小学 刘倩
教学目标 ：
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。2.能判断一个数是不是3的倍数，能按要求找出符合要求的数。3.培养学生分析、判断、概括的能力。教学重点
理解并掌握3的倍数的特征 教学难点
会判断一个数能否被3整除。教学准备
课件
教学过程
一、复习导入
1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 324 153 345 2460 986 756
教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
二、经历猜想
猜一猜：3的倍数有什么特征？ 学生会有五花八门的猜想 2.在百数表中圈出3的倍数
与自己猜想的对比一下，你猜对了吗？
首先让学生自由猜想，可以大大的激发学生的学习兴趣，紧接着让学生动手验证，学生顺理成章的得到结论，对结论的理解更加深刻，应用起来更加轻松。
三、观察发现
观察：圈出来的前十个数分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数只看个位数字行吗？ 4.斜着观察，你发现了什么？
四、小组研讨
把你的发在小组内交流一下，组内同学共同研讨，找到3的倍数的特征。
五、得出结论
哪个组来汇报一下你们得出了什么样的结论？
经过同学们的汇报补充，得出结论：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
六、巩固练习 1.基础练习
课本10页做一做，11页3、4、5题
2.综合训练 在百数表中圈出同是2、3、5的倍数的数，想一想有什么规律？
3.提高训练 4□□□是有两个数字相同的四位数，它同是2、3、5的倍数，这个四位数最大是多少，最小是多少？
七、课堂总结：通过今天的学习你有什么收获和感想？
板书设计
3的倍数的特征
一个数各个位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
教学反思：本节课让学生自主探究，合作交流，在2,5倍数特征的基础上，很快总结出3的倍数特征，并熟练应用。
质数和合数（1）教学设计
主备人：林西镇寄宿制小学吕术玲
学习内容：质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。教学目标： 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重、难点：质数、合数的意义。教学过程：
一、复习导入 1.什么叫因数？
此处我想添加复习如何找一个数的因数 2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
这句话用得很巧妙，为后面学生的讨论交流做了铺垫
二、新课讲授
1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？
教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）
2.教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。22 29 35
87 93
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）
质数：17
合数：22
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
三、课堂作业
完成教材第16页练习四的第1~3题。
四、课堂小结
这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。
五、课后作业。
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
质数和合数（1）
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。
教学反思：学生自己动手制作百数内的质数表，既加深对质数和合数的定义的理解，又为后面质数的应用做铺垫。
数的奇偶性教学设计
主备人：林西镇寄宿制小学吕术玲
学习内容：数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。教学目标：
1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：探索并理解数的奇偶性。
教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。教学过程
一、复习导入
同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。
以游戏的方式导入新课，激发学生的学习兴趣
二、新课讲授 1.探索规律
游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。
游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（2）总结规律：偶数+偶数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）
游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数 游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。
（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？
（2）总结规律：奇数+奇数=偶数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）
游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数
（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）通过玩游戏，学生深入其中，亲身体验所的结论，印象深刻 2.验证规律
这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。
独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）
生齐读一遍
练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗? 10389+2004 11387+131
268+1024 3721+2007
22280+102 38800-345
三、课堂作业
完成教材第16～17页练习四第4～7题。
四、课堂小结
通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了． 板书设计：
质数和合数（2）数的奇偶性
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数
教学反思：通过游戏，总结结论，最后验证结论等环节，学生熟练掌握数的奇偶性。
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