《循环小数》教学设计_循环小数的教学设计

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《循环小数》教学设计

教学内容

课本第27页的例题8和例题9。

教学目标

知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

教学重难点

1、理解循环小数的意义。

2、循环小数的表示方法。

教学具准备 小黑板

教学课时

第一课时（总共三课时）

教学过程

一、情景导入

我们的生活中有一些这样的循环现象，像春夏秋冬周而复始、昼夜不断交替，那数学中有没有这种现象呢？那我们一起来看看数学中的循环小数。

二、新授课

1、出示例题8:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)请学生说出已知条件和要求的问题.(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)(3)请学生在练习本上试算，一名学生上台演板，看计算过程中你能发现什么？余数和商有什么特点？（教师板书：400÷75）

学生们发现，在计算的过程中总是除不尽，余数总是重复出现“25”，商的小数部分连续出现“3”，那这是什么原因造成的呢？（当余数出现“25”，商就出现“3”，也就是说当余数重复出现时，商就要重复出现。）老师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？

那么我们怎样表示400÷75的商呢？（用省略号来表示永远除不尽的商。）

2、揭示循环小数的意义

出示例题9：28÷18= 78.6÷11=（1）先让学生独立列竖式计算。（2个同学上台演板）（2）在说一说这些商的特点。

（这两道题都除不尽，28÷18商的小数部分一个数字重复出现，78.6÷11商的小数部分从第二位开始两个数字重复出现。）

（3）请同学们用循环小数的方式标出这两个算式的商。

（28÷18=1.55„„ 78.6÷11=7.14545„„）（4）你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？（只要余数重复了，就可以不除了。）

（5）出示小黑板：像这样一个从小数部分的某一位起，一个数字或几个数学依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。（学生齐读一遍）

这句话的关键词有哪些？也就是说判断一个数是循环小数应该具备哪些条件？（小数部分、依次、不断重复）

（6）根据循环小数的意义判断下面的数哪些是循环小数，并说明理由。

1.5222„„ 0.19292929 5.314123„„ 8.416416„„

3、循环小数的简便写法。

（1）写循环小数的时候，有一个简便方法。如果小数部分只有一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个圆点；如果几个数字重复出现，就在首末两个数字上面各点一个圆点。例如：5.333„„ 写作 5.3 读作 五点三,三的循环 1.555„„ 写作 1.读作一点五，五的循环

7.163163„„ 写作 7.16

3读作 七点一六三，一六三的循环

（2）练习：把下面各数中的循环小数用简便方法表示出来。0.5444„„ 0.19292„„ 3.14211421„„

3、有限小数和无限小数。

（1）想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 出示：15÷16= 1.5÷7=（商都是小数，一个商的小数部分的位数是有限的，一个除不尽，商的小数部分的位数是无限的。）

出示小黑板：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们就把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们就把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？（无限的）

（2）练习：说一说哪些题的商是有限小数，哪些是无限的。10÷9 1.332÷4 23÷3.3

三、课堂小结

今天我们学习了循环小数、有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；一个从小数部分的某一位起，一个数字或几个数学依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

四、布置作业

数学作业本26、27页 ．．．

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教后反思

循环小数课本上的知识很少，在教学中我补充了循环小数的简写，循环节以及循环小数的读法，目的是使学生能更进一步弄清楚循环小数这一节，这节课中有很多不足之处：教学语言上不够精炼简洁，引导学生不明确，由于这节课容量较多，练习时间偏少，在练习循环小数的简写时可以让学生自主提出问题，在教学中应该多培养学生的良好思维，学生的良好思维习惯很大一部分要靠教师平时点点滴滴的培养。