循环小数教学设计_循环小数的教学设计

循环小数教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“循环小数的教学设计”。

关注学情，使学生真正成为课堂的主人

——《循环小数》案例评析 江汉区长港路小学

徐红梅

【教学设计说明】

一、教材分析

《循环小数》是人教版新课标教材第九册第二单元第27-28页的教学内容。循环小数是一个新知识，这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。教材是这样安排的，通过创设一个学生熟悉的赛跑情境，让学生计算冠军的速度，旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。在此基础上，引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由此介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

二、学情分析

学生在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，本节课我从学生的认知发展水平和已有的生活经验出发，引导学生自主探究，参与知识形成的全过程。通过让学生算一算、想一想、在观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。并从练习实践中，巩固发展和创新。

【教学设计】 教学目标：

1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示方法。

2、能按要求求出循环小数的近似数。

3、通过小组合作、自主讨论的方式培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。

4、让学生感受数学的乐趣，渗透集合思想。重点：理解循环小数的意义及它的表示方法。难点：怎样判断除得的商是不是循环小数。教学过程: 提出问题，导入新课，1、提问：一年中分为哪几个季节？（春夏秋冬四季）。之后提问：“每年中的四季又是怎样出现的呢？”学生回答“：是按照春夏秋冬的顺序不断重复现象。”顺势引出循环：像这样依次不断重复出现的现象也就是循环现象。板书：循环。

2、生活中你还见到过哪些循环现象？学生凭借已有的生活经验说出：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等。

3、引入新课：生活中有如此多的循环现象，那么数学中有没有？这节课我们就到数学中去找一找。

【采用谈话的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将学生的生活经验与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】

二、新知探索.1、出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)请学生说出已知条件和要求的问题.(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)(3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.2、深入探索，说明竖式计算中的特点。（1）出示练习：28÷18= 78.6÷11=（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55……；第二个算式余数5和6

依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545……。

（3）小结并揭示课题：观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。板书课题：循环小数。

那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内交流一下。（4）反馈交流内容：

A生：有一个数或者多个数不断的重复出现。

B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语。

【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。】

（5）判断：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（小黑板出示）

0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121 5.02727…… 6.416416……

这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。【在学习新概念后，紧接着安排这道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】

三、辨析有限小数和无限小数。

1、请同学们想一想：两个数相除，如果商得不到整数会出现几种情况？（除尽和除不尽）

2、出示算式

15÷16= 1.5÷7=

4.5÷1.8= 3.7÷2.2= 【遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我在课本给出地两道除法算式的基础上，增加为四道算式。】

3、要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？

4、小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无限小数。

教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。

5、想一想，填一填

①3.141596……，②0.625，③4.1666………，④6.5555555，⑤ 4.8686……，⑥ 0.00909……。有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。

【通过练习，使学生进一步理解有限小数和无限小数，并使学生明白循环小数是无限小数。】

四、练习实践，巩固提高。

1、式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。

（课本29页第1题。）

5.7÷9 5÷8 6.64÷3.32、下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。

1．290290……（）0.0183838……（）

0．44444……（）7.275275……（）

3、动脑筋

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

五、从质疑问难中，畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？ 【教学反思】

一、注重学情研究——使学生成为课堂中的主人。

课前对教材认真分析，把握好教材的体系、结构、内容、重点和难点。然后研究学生情况，充分了解学生。新课开始，我用生活中的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。

二、关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间 在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使学生积极主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过

程，使学生自主探究出循环小数特征，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

三、遵循认知规律——合理灵活地处理教材。

遵循学生的从个别到一般认知规律，为了更好地区分有限小数和无限小数，我在课本给出地两道除法算式的基础上，增加为四道算式，在四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？使学生理解了有限小数和无限小数的意义。