乘法分配律教学设计_乘法分配律的教学设计

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乘法分配律教学设计

（一）创设现实情境，奠定猜想基础

1、欣赏视频

师：又是一个春暖花开的季节，上课之前老师和大家一起置身花的海洋，感受春天。（播放视频）

2、观察情境图，找数学信息提出数学问题

师：看完之后什么感觉？刚刚我们领略了园林里的杏粉桃红，真是太漂亮了。这不小强和小芳利用假期时间也来到了园林里欣赏杏花和桃花。认真观察情境图，你能得到哪些数学信息？ 生1：桃林有5行桃树，每行12棵，杏林有5行杏树，每行8棵。师：恩，很好。还有要补充的吗？

生2：桃林的长是15米，宽是8米。杏林的长是10米，宽是8米。

师：恩，你观察的真仔细。我们得到了这么多数学信息，你能提出哪些数学问题呢？ 生：……

3、学生独立思考、列式计算

师：大家提出了这么多的数学问题，今天我们重点解决其中的两个问题。一共有多少棵树？桃树和杏树的种植面积一共是多少平方米？（PPT翻页）

注意听老师要求：从这两个问题中选一个你喜欢的问题列式计算解决，想一想解决这个问题你先求什么，再求什么？我们比一比谁最会思考，能列出不同的综合算式解答。现在开始。

4、交流解答方法

师：我们先来解决第一个问题。你用了几种方法？第一种方法的综合算式是？你能把你的想法和大家交流一下吗？

师：这两个算式我们可以用什么符号连接？

这两个算式的解决了同一个问题，计算结果相等，我们可以把这两个算式写成一个等式。你们说这老师赶紧把它写在黑板上。（板书）谁再来把这个等式完整地读一遍。（强调读法）解决问题2过程同问题1。

（二）通过观察发现，提出合理猜想

1、通过解决刚才的问题，我们得到了这样的两个等式。请同学们认真观察，这两个等式有什么相同点？（板书观察）

2、组织学生交流、讨论、探讨发现，尝试用自己的语言表述自己所理解的这类规律。（每个等式都有3个数字，左边都是两个数的和乘一个数，右边都是两个数分别乘括号外的数再相加，教师重点强调分别两字。）

3、师总结：通过刚才的观察，我们发现，这两个式子的左边都是两个数的和乘一个数这种形式的，而右边都是用括号里的两个数分别乘括号外的数，再相加。但不管那种形式，我们计算出的结果是相等的。

师：谁能再写出一组有这种特点的算式。生：……

师：你写出的这两个算式能用等号连接吗？ 生：它们的结果相等，所以可以用等号连接。

师：刚才我们又写了一个这样的式子，左右两边相等。是不是所有的这样的式子左右两边都相等呢？仅仅用这三个等式就能证明所有的这样的式子左右两边都相等吗？

这只不过是我们的一种猜想，（板书猜想）这个猜想到底正不正确呢，我们需要举些例子对猜想进行验证。（板书验证）

（三）小组合作探究，探索验证猜想

活动要求：

1、每人举一个例子，想一想这个算式左右两边为什么相等？

2、小组长把组内成员所举的例子汇总，用你们喜欢的方式把你们组发现的规律写出来。

（四）展示交流评价，归纳总结规律

1、请一组学生上台展示自己写的式子，展示验证过程，说明写出的式子左右两边为什么相等。组员1展示。

师：你们有什么问题要问他吗？ 生：……

师：那老师有一个问题，你写得这两个算式为什么能用等号连接呢？ 生：算出的结果相等。

师：是因为两个算式的结果相等，所以用等号连接对吗？ 组员2：教师追问，你要怎么说明你的算式左右两边相等呢？ 生：用乘法的意义解释。师：你们听明白了吗？他这种方法怎么样？他不需要算出结果，而是是用乘法的意义解释了式子的左右两边为什么相等。

组长汇报小组结论。用字母表示发现的规律。

2、这个小组的同学用字母表示出了我们发现的规律。其他组的同学你们有其他的方法表示你们的结论吗？

（在学生表示的结论中展示用语言表述的、用字母表示的、用符号表示的等多种形式）

3、师小结：同学们刚刚举了好多例子对我们的猜想进行了验证，这样的式子能写得完吗？既然写不完我们可以像刚才那组同学一样，用一个式子表示这个规律。（板书（a+b）×c=a×c+b×c）当然可以用符号表示，但是在数学中我们习惯用字母表示。这就是我们得出的结论。（板书结论）

这就是我们这节课学习的乘法分配律。（板书课题）我们来看看数学家是怎么说的。

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加，结果不变。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c（齐读）

（五）运用数学模型，解决实际问题

师：现在你理解乘法分配律了吗？理解之后关键还要会用。乘法分配律可以正着用，a加b的和乘c等于？

可以把a和b分开，分别乘c，然后在相加，结果不变。（齐读）乘法分配律也可以逆用，也就是反着用。a乘c加b乘c等于？ 我们可以把a和b配在一起，先算a加b的和，然后再乘c。（齐读）老师现在就要来考考你了，有没有信心？

一、基础巩固 在横线上填上适当的数。（24＋8）×125＝__×___ ＋_×__

8×27＋73×8＝ __ ×（__＋__）

师：看来大家都会用乘法分配律了，其实，我们以前也用过乘法分配律。请大家想一想，我们以前在哪里见过乘法分配律。口算乘法、长方形的周长

师：不仅在数学上，其实在生活中我们也经常用乘法分配律。比如刚开始我们解决的杏树和桃树的棵数问题，种植面积问题。接下来你能帮老师解决一下买球的问题吗？

完成的同学用坐姿告诉老师。……第一名，……第二名。……我发现有的同学很快就完成了，可有个别几个同学到现在也没有完成，咱们来问问第一名……同学是不是有什么窍门呢？

刚刚没完成的几个同学明白了吗？

教师总结：我们用乘法分配律还能简便计算呢！另外乘法分配律在减法中也能应用。

（六）回顾总结升华，巩固数学模型

师：时间过得真快，这节课应经快结束了。你有什么收获吗？ 生谈收获

师总结：这节课我们通过解决生活中的实际问题，得到了两个等式，通过观察这两个等式我们有了一个猜想，为此我们举了好多例子来验证，最后通过验证我们的到了结论，也就是我们学习的乘法分配律。最后我们对得到的结论进行应用。其实这种观察到猜想再到验证，最后得出结论的这个过程是一种非常好的学习数学的方法，在以后的数学学习中也会用这方面的经验，来解决新的问题。好这节课到这儿，下课。