圆面积优秀教学设计（精选7篇）_圆的面积优秀教案

2022-02-20 教学设计下载本文

圆面积优秀教学设计（精选7篇）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆的面积优秀教案”。

第1篇：圆的面积教学设计[优秀]

《圆的面积》教学设计

教材分析: 圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。教学内容: 义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例

1、例2。教学目标

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。教学准备：相应课件;圆的面积演示教具教学过程

一、情境导入

1.出示场景¬——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）2.估计圆面积大小的两种设计哪个好呢? 方案一：出示课件：：(1)用数方格的方法来估计。

(2)用边长等于半径的小正方形直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3 个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r乘r的3倍多。

由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

二、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

3、学生合作探究，推导公式。（1）讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr

2（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

三、运用公式，解决问题 1．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

(教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。)2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。] 3.求下面各圆的面积。

师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]

四、课堂作业。

1、教材P69页“做一做”第2小题。

2、判断题让学生先判断，并讲一讲错误的原因。

3、填空题

复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

4、教材P70页练习十六第2小题。

5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）

老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。

五、课堂总结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业

第2篇：优秀教学设计圆的面积

《圆的面积》教学设计

孟庄镇口张学校

张占领

学习内容：

义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68 学习目标：

1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。

2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。

3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。学习重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。学习难点：理解圆的面积计算公式的推导。学习过程：

一、回忆旧知、揭示课题

1、谈话引入

前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。

2、播放课件

马被拴在一棵树上…通过演示，同学们说一说马能吃到多少青草，用自己语言描述一下，吃到的面积组成一个什么图形.3、比较圆的大小

请小组内同学利用圆规在练习本上画园，互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？

4、揭示课题

我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题）

二、动手操作，探索新知

1、确定策略，体会转化

（1）明确研究问题

师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。

（2）体会转化

其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？

预设：

学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。

当学生说不上来时，老师提醒：比如，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法）

三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程）

小结：

你们有没有发现这些方法都有一个共同点？

（3）确定策略

那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？（„„）

如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？

①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行平均分；

②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；

2、明确方法，体验极限

（1）学生动手操作16等份的拼法；

（2）比较每一次所拼图形的变化；

（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

3、深化思维，推导公式

（1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说）

（2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。

（3）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。

（4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。

三、运用公式，解决问题

1、现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？

出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米？

2、判断对错：

（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）

（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。

（）

3.知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？

四、总结新知，深化拓展

1.小结：

通过刚才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。

2、拓展

在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程）

那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更多的收获。

作业练习十五123

《圆的面积》教学设计

孟庄镇口张学校

张占领

第3篇：圆面积教学设计)

《圆的面积》教学设计

教学目标：

1、通过学生观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。2．能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。

3．培养学生类比推理的能力，及观察能力和动手操作能力。

教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式，能利用公式进行计算。教学难点：理解圆面积的推导过程。教具、学具准备：

1、圆面积演示学具

2、课件

3、把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个

4、剪刀若干把

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、播放孙悟空为唐僧画保护圈的视频。

2、让学生为老师画一保护圈。老师扮演唐僧，学生扮演孙悟空（进行演示）注：唐僧与孙悟空分别拿金箍棒的一端进行画圆。

师：同学们通过刚才的视频与演示，说说从中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。

师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求唐僧画的保护圈面积有多大。（板书：圆的面积）

二、探索交流，解决问题

1、圆面积概念

师：请同学们拿出你们准备的圆片，用手摸一摸圆的表面你发现了什么？

师：下面小组内的同学互相比一比圆片，看看哪个大，哪个小？师：通过比较我们知道了圆有大有小，请看课件（展示课件），同时想一想你能用一句话概括什么叫做圆的面积吗？

生：圆所围平面的大小叫做圆的面积。（教师板书，让学生齐读一遍。）

2、尝试转化，推导公式（学习圆的面积公式）（1）．确定“转化”的策略。

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？

师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

（2）．尝试“转化”。

请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？

师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

（3）．探究联系。

师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。

师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份„„一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。（4）．推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？（r）

师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？(πr)

师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

长方形面积=长×宽圆

面积=πr×r

老师根据学生的回答进行相关的板书。

师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。

3、运用公式，解决问题（1）．教学例3。

一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例3）如果我们知道一个圆的直径是4厘米，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

（2）．教学例4。

街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？ A、学生读题，找出已知条件和问题。B、分析题意。

师：请同学们想一想：要求圆形花坛的面积必须知道什么条件？生：必须知道圆的半径。

生：那么圆的半径题中直接告诉了吗？生：没有。师：题中告诉了我们什么条件？生：圆的周长。

师：那么怎样来求半径呢？你能告诉大家利用哪个公式吗？生：利用r=C÷π÷2（3）学生独立列式解答。（4）集体订正。

小结：通过刚才的学习，我们知道要求圆的面积，必须知道半径这个条件，当题中没有直接告诉我们时，应先求出圆的半径，再求圆的面积。

三、巩固应用，内化提高

师：下面老师来检测一下大家的掌握情况，请看基本练习（课件出示）：教材第95页“做一做”

1、2题。（学生独立完成，老师巡视指导，集体订正。）

重点强调：当圆的半径题中没有告诉时，一般应想求出圆的半径，再求圆的面积。

四、回顾整理，反思提升

1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

2、拓展练习

师：这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们用想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

第4篇：圆的面积教学设计圆的面积教学设计＂圆的面积＂教学设计与评析

圆的面积教学设计-圆的面积教学设计＂圆的面积＂教学设计与评析

”圆的面积”教学设计与评析

杨秀莉董延玲设计

徐树东评析

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。

教学目的:

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思

想。

教学重点:圆面积公式的推导。

教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。圆的面积教学设计

教具:多媒体计算机、幻灯片。

学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

教学过程:

一、设疑导入

1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(微机演示)

2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。

二、新课教学

1.通过度量,猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积，(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3

个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多

由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?

2.学生操作。

(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)老师提问:

①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)

②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)

③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图

形更接近于长方形)

如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)

④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)

⑤你能推导出圆面积计算公式吗?

(2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2(见图一)

(3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底

相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2

(见图二)。

(4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2(见图三)。

3.小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径。

第5篇：圆的面积教学设计

圆的面积教学设计

儋州市木棠中心校

陈华

教学内容：圆的面积。教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。

学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。教具准备：多媒体课件，圆片。

学具准备：把圆片分成八等份、十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1、出示实物圆，师；前面我们已学过圆的周长，（指着手中的圆）它的周长指的是什么？计算公式呢？周长的一半呢？生说后，师板出计算公式。

2、出示课本主题图，师：工人们在干什么？在哪里种草皮？花坛是个什么图形？要求花坛的占地面积，也就是求什么？（圆的面积）

3、引出课题，这节我们一起来探究圆的面积计算公式。板出课题：圆的面积。

二、动手操作，探索新知

1.回忆三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，课件演示三角形、梯形拼摆图。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）（板书：转化）

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？ 2.推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8等分、16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr × r

S=πr2

师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）3.利用公式计算。

（1）教学例1：（课件出示）（学生计算并汇报）（2）出示课本主题图，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？

三、运用新知，解决问题

课件演示：用一根3米长的绳子把马栓在木桩上，马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？（1）这一道题求的是什么？计算公式呢？（2）求马吃草的最大范围是多大，求的是什么？

四、全课小结

请同学们谈谈本节课的收获。

第6篇：《圆的面积》教学设计

《圆的面积》教学设计颍州区九龙镇刘湾小学李刚

一、教学内容

九年义务教育圆面积的概念、圆面积计算公式。（课本第14--17页）

二、教学内容分析

本课是在学生已经掌握长方形面积基础上，通过直观演示，把圆分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形公式推导出圆面积计算公式。圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体等知识的基础。

三、教学目标

1、使学生理解面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆的面积。

2、渗透现代数学思想，培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单实际问题的能力，使学生掌握一些学习方法。

四、教学重点、难点

1、重点：圆面积计算公式。

2、难点：圆面积计算公式的推导。

五、教学对象分析

学生已有一定的空间几何观念，能通过回忆以前的转化方法，找出把圆转化成学过的图形来计算它的面积方法，从而推导出圆面积计算公式。但要渗透“化曲为直”的思想仍有一定的难度。

六、教学媒体的运用

班级的多媒体电脑课件

七、教法说明

本课教学采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。

八、教学过程

（一）、导入新课

1、情景引入师：同学们，你们爱看解放军叔叔打仗的电影吗？手榴弹就是他们常用的一种战斗武器，有一种手榴弹落在这里（屏幕出现一个手榴弹），会怎样呢？（发出爆炸声音。）

师：对，（以手榴弹为圆心，屏幕出现了一个圆。）在它周围2.5米的地方都有杀伤力.(标半径2.5米)这里有敌人会怎样?(指圆中任意部分问.)(炸死了.)这里有敌人呢?(又指圆周上任意一点问。)（也跑不了。）是的，现在要研究的问题不是前面所讲的圆周长了，而是整个圆面的大小。要计算这个圆面有多大，也就是求这个圆的面积是多少。这节课，我们来学习“圆的面积”。

2、复习

（1）平行四边形的面积公式怎样？它是怎样推导出来的？（2）三角形的面积公式怎样？它又是怎样推导出来的？

师小结：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割，拼

将它们转化为我们熟悉的图形，我们能不能也用这种方法推导出圆的面积公式呢？

二、新授

师：我们这一节课的学习目标是，请同学们看屏幕，请一位同学读：

1、理解圆面积的意义。

2、理解圆面积计算公式的推导过程。

3、掌握圆面积的计算公式。

（一）理解圆面积的意义。

师：我们首先来学习圆面积的意义，请同学们看屏幕理解什么是圆的面积，谁能说一说？（圆所占平面的大小叫做圆的面积。）（学生齐读。）

（二）圆面积公式的推导师：怎样求圆的面积呢？圆的面积和什么有关系？请同学们根据屏幕这两幅图的演示过程思考一下。（圆的面积与半径有关系。）（电脑演示：依据长短不同的两条半径画圆。）

师：对，圆的面积和以半径为边长的正方形有关系。正方形的面积r。这个圆的面积想当于多少个r 呢？请同学们自己在操作过程中想一想。学生得出结论：一个圆的面积相当于3个r 左右。

师：现在请同学们阅读课本第115页，看完后，老师请同学们说说书上是用什么方法来推导面积公式的？师：看完的同学请电子举手，谁来说说书上是用什么方法来推导面积公式的？（割补法）（先把一个圆分割成相等的16份，然后拼成一个近似的长方形。）师：请大家学着书上介绍的方法，亲自动手做一个实验。请打开屏幕。电脑里已经有三个大小一样的圆。它们已8等份、16等份、32等份。请同学们先把他们展开，然后再拼摆。

学生拼好后教师把某位同学的结果调到全班学生的机上。并请学生说说在拼的过程中发现了什么，又想到了什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越来越接近长方形。）如果再分成128等份，那就更接近什么图形呢？（长方形。）师：一个圆分割后拼成一个近似的长方形，它的面积大小有没有改变？为什么？（没有改变，因为这个圆分割的64等份全部用来拼成了近似的长方形，既没有丢失也没有增减。）

师：这就是说：这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的。有没有不同意见？（没有）师：这个近似长方形的长和宽分别是圆的什么呢？谁能根据长方形面积公式推导出圆面积的公式呢？请三人小组讨一下。（讨论完请同学发表意见。）

生：这个近似长方形的长是圆周长的一半，它的宽就是原来圆的半径。生讲后，看屏幕演示）师：那么怎样根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式呢？生：因为长方形的面积=长x宽所以圆的面积= x r = x r = 师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

全班齐读公式，再请一位同学说说圆面积的推导过程。师：从这个公式我们可以清楚地知道，圆的面积是以半径r为边长的正方形面积的倍。知道圆的半径，就可以求出圆的面积。常用的面积单位有那些呢？（平方米、平方分米、平方厘米）。我们把１６等份的圆拼成近似的平行四边形和近

似的长方形，还可以拼成什么图形呢？（近似三角形、近似梯形）。

（三）圆面积公式的应用

出示例子：一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

问：要求圆的面积的条件是否具备？根据什么求出它的面积？怎样列式？学生回答，教师按电脑得出答案。3.14x4 =3.14x16 =50.24(平方厘米)

答：它的面积50.24平方厘米。三巩固练习

１、根据圆面积的公式口答，只列式，说出面积单位。=3（厘米）=10（米）=5（厘米）=25（分米）

２、口算：（看谁做得又对又快）3 = 4 = 5 = 7 = 9 = 10 = 20 = 40 = ３、判断

（1）、圆所占空间的大小叫做圆的面积。（）（2）、3.14x5 =3.14x10()（3）、圆的半径扩大3倍，圆的面积也扩大3倍。（）（4）、半径为2厘米的圆的周长、面积相等。（）４、选择

（1）大圆半径长是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的（）a、2倍 b、4倍 c、3倍

（2）一个半圆面，半径为r，它的面积是（）a、2 r b、c、2（3）圆的面积扩大9倍，半径扩大（）a、4.5 倍 b、81倍 c、3倍

５、求红色部分的面积。（大圆半径是4厘米）

四总结

师：这节课我们学习了什么？（圆的面积。）求圆的面积关键是要知道什么？如果没有直接告诉你怎么办？（先求出半径。）对，没有直接告诉半径，先从直径、圆周长中求出半径，然后再按照圆面积的公式进行计算，我们下一节将学到。五布置作业

第7篇：《圆的面积》教学设计

《圆的面积》教学设计

教学目标

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教具准备

投影仪，课件，等分好的圆形纸片。课前预习准备（学生学案）

让学生用等分好的圆形纸片剪拼图形。说说你把圆剪拼成了什么图形。拼成的图形与圆的联系联系是什么？我的发现？圆的面积公式是什么？教学设计

一、复习旧知，创设情境，导入新课

1、前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2、（课件出示：绳长5米，小狗的活动面积有多大？）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。

师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生：小狗活动的范围就是这个圆形的面积。师：这个圆的半径是多少？（5米）

师：小狗活动的面积到底有多大呢？这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书：圆的面积）

师：你们能举起手中的圆形纸片比划它的面积吗？

生动手比划。（课件演示圆的周长，面积）

二、猜测感知，探究思考

1、估计圆面积大小

师：估一估：半径为5米的圆面积是多少？

（让同学们充分发挥自己感官，估计小狗活动的范围就是这个圆形的面积大小）

2、用数方格的方法求圆面积大小

① 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

② 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

生1：我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×

10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；

生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；

师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论计算圆面积的方法。

三、探索规律，解决问题

1、由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积是

怎样的方法推导出来的吗？（课件演示平行四边形转化成长方的过程并板书。）

师：那么圆的面积是不是也可以转化成我们学过的某一图形的面积

计算呢？（学生猜测）今天我们先探究能不能把圆的面积转化成长方形或平行四边形的面积来计算。

2、探索圆面积公式

师：拿出我们准备好的图形剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

（A）、小组操作，教师巡视（汇报学案完成情况）。比较四分法、八分法、十六分法、三十二分法，不同分法时拼成图形的变化（让学生认识到与刚才拼成的差不多，但上下平多了，简直就是长方形）。

（B）、讨论：电脑帮助我们把圆分成64、128、256等分，还能分吗？究竟能分多少份呢？所拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（分的份数是无限的。如果等分的份数越多，上下两条边越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了）（C）、教师用课件的演示并板书，引导学生说说平行四边形或者长方形的面积与圆面积之间的关系？并说出你的理由。（生说，教师板书）

生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。（课件演示）师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

生：S=∏•R•R；还可以写作S=∏•R2（R2表示R*R，读作：R的平方）

师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可。

3、应用圆面积公式（A）、现在请大家用圆面积公式计算小狗的活动面积有多大。（B）、那我只告诉你们圆的直径或周长能求圆的面积吗？写出字母公式，教师巡视。

四、巩固练习，总结提高

1、完成课本 “试一试”第1、2题。

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