教学设计：分数的基本性质_分数的基本性质教案
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人教版数学学科第十册
分数的基本性质
[教材分析] 《分数的基本性质》是九年义务教育六年制小学数学第十册第四单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系以及整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。原教材先通过直观使学生了解1/
2、2/
4、3/6 4/8四个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着进一步研究这四个分数的分子和分母，思考它们是按照什么规律变化的。最后归纳出分数的基本性质。这样安排教学内容，学生的主体地位不能得到充分体现，不利于培养学生的问题意识。
[学情分析]
学生在学习《分数的基本性质》之前，已清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变性质等知识，这些都为本课学习做了知识上的铺垫。本课在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习约分、通分、分数计算的基础。
[教学设计意图] 本课设计从激趣引出新知，设计问题情境，充分让学生参与学习全过程，从中发现问题，积极探索知识。注重激发学生探索问题的兴趣与欲望，重组教材，循序渐进，环环紧扣，并用媒体，化难为易，使学习过程更符合学生的认识规律，在解决问题的过程中，以知识为载体，以学生为主体。
重视学法指导，放手让学生动手操作，在动作思维中了解新旧知识的生长点，给学生创设思维空间，提供思维阶梯，在观察、比较、抽象、概括、动脑思维中探索新知。在教师的指导下，发现问题，提出问题，围绕中心，展开同桌交流，小组讨论，协调合作，充分让学生发表不同见解，展示才华，互相启迪，归纳学法，并进行自学、质疑、尝试等活动，使学生始终处于主动探索的积极状态之，并及时激励评价，激发学习情感，提高学生的数学素质。
[教学目标]
1、知识与技能：理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；培养学生观察、比较及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。
2、过程与方法：让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程，在观察、猜想、验证等探索活动中，培养学生观察--探索--抽象--概括的能力以及合情推理能力，体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神，培养学生的应用意识、问题意识及合作意识。
3、情感与态度：使学生在分数基本性质的探究活动中，获得成功的体验，建立自信心，感受到数学的严谨性，及渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点，体会分数的基本性质在社会生活中的作用。
[重点难点] 理解和掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质解决实际问题。
归纳分数基本性质的过程及运用分数的基本性质解决实际问题。[教具准备]
多媒体课件，正方形、圆形图纸彩笔，直尺等学具 [设计意图] 本教学目标是巩固和运用分数意义，为后续学习分数约分、通分、分数四则运算打基础。因此本节内容具有十分重要的意义，必须通过学习活动，指导学法，理解和掌握分数的基本性质的含义，培养自主学习、逻辑思维能力，突出分数性质的理解、应用。
[活动过程]
一、复习旧知：
[投影1]：
说出下面分数的意义、分数单位：、、、.[投影2]：
120÷30 =
被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍，商是多少？
[投影3]：
不计算，判断下面各组除法算式是否相等？根据什么？
12÷3与120÷30
2÷3与3÷6
1÷2与3÷6
提问：商不变的性质的内容是什么？ [学情预设] 学生再现原有知识，建立知识之间的联系，作好迁移的准备。
[设计意图] 通过复习旧知，有意识地巩固分数的意义、商不变的性质，加强分数与除法的联系，把旧知迁移到新知中来。
二、创设情境，导入新课：
[多媒体]：中秋节夜晚上，小白兔胖胖、旺旺、和花花三位向兔妈妈闹着要吃月饼。兔妈妈拿出三个一摸一样的月饼，说：“好吧，胖胖你吃第一个月饼的二分之一，旺旺你吃第二个月饼的四分之二，花花你就吃第三个月饼的八分之四。”胖胖和旺旺听了不干了，说：“这太不公平了，为什么给花花吃得多？”同学们，你们说兔妈妈分得到底公平吗？
[学情预设] 学生在多媒体氛围的渲染下，兴趣岸然，很想知道“公平吗？” [设计意图]
以故事创设教学情境，引入新知，易激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。使学生感到学习新知有趣味、产生好奇和探求。（暂不出现，目的是为了便于学生动手操作、比较）
三，动手操作、感知新知。
1、请同学们把准备好的三张圆形纸学具拿出来重叠重合。提问：这说明什么？
2、放手让学生动手操作，发表见解：
⑴学生用比、分、剪、移、拼、叠圆形纸，边操作边观察、比较、思考，并发表见解。
⑵多媒体动画演示：把三个相等的圆平均分成2、4、8份，取1、2、4份依次表示、、，再用平移、重叠，再次重现学生操作思维过程。
提问：兔妈妈分得公平吗？那么三只小兔所得到的分数、、它们之间有什么关系呢？（公平、相等： =
=）[学情预设] 学生可能会从如下几方面证明：①折纸比较的方式②画图观察的方法
5相互③用分数、小数的关系发现④运用商不变的规律发现⑤其他方法发现○交流帮助理解掌握知识。
[设计意图]
通过放手让学生操作，比、分、剪、移、拼、叠，给学生创设思维空间，主动学习，以动手操作代讲，让学生在操作、观察、抽象、概括的思维活动中探索知识，发现问题，解决问题，使学生主动参与学习全过程。再应用媒体动静结合的作用，重现思维活动过程，强化学生的思维，展示学习内容的形成过程，进一步指导了学法，使全体学生掌握观察、比较、抽象、概括的思维方法，学会求知。
四、引导观察、比较、概括新知。观察等式
=
=
⑴设疑提出思考：它们什么变了、什么没有变？从左往右看，分子、分母是按什么规律变化？从右往左看又是按什么规律变化的？你发现了什么规律？
⑵小组讨论，发现规律。（前后桌四人一组讨论，带着问题观察、算一算、议一议、说一说探索规律）
⑶小组代表发表见解，其它小组补充；
（教师随机有计划板书：分数的分子、分母变了，分数的大小不变；都乘以相同的数；都除以； = = = ； =
= ； = = ； =
= ； =
= ；
= ；)⑷、从左往右看，从右往左看分子、分母的变化规律性是什么？(请学生用一句话概括发现的规律。教师随机有计划板书：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。）
[学情预设]
学生在参与探索中，对分数的基本性质，大部分学生基本上能建立一个较清晰的但不完整理的概念。
[设计意图] 这个层次的教学主要是在教师的引导下，让学生运用巳有的知识去观察、分析、比较、抽象、概括、发现问题，提出问题。围绕教师的设疑，展开小组学习，充分让学生发表不同的见解，互相帮助，互相促进，从中求异，异中求同，发挥群体的作用，在反馈交流中使学生思维和语言表述紧密地结合起来，建立起正确的概念，学会学习。
⑸，根据我们发现的规律判断下面的等式是否成立。（A）=（D）
= =
（B）
=
=
（C）
=
（F）=
=
=
（E）= ◆学生独立判断，再进行议论（提问：说一说判断的结果，为什么？）◆针对（E）、（F）两小题展开讨论，辩论。提问：你发现什么？我们上面总 结的规律完整吗？为什么？怎样表述才完整？（教师引导学生观
察、比较、回忆知识的形成过程，概括出分数的基本性质，学生回答不完善的互相补充；教师随机有计划板书：被除数÷除数=
为0]零除外。）
[除数不能◆点题:（这就是我们今天所学习的分数的基本性质,板书课题:分数的基本性质
[学情预设] 估计在上一环节的学习中还有一小部分同学或多或少对“分数的基本性质”不完全理解和掌握，通过这一练习和讨论，能完全掌握知识。
[设计意图] 在学生形成初步知识的基础上，应用知识进行练习，练中发现问题，展开讨论、辩论，抓住学生易混易错，难理解的知识点，通过讨论、争辨引导学生发现探索，去归纳完善知识，发现规律，从中学会学习。
五，阅读课本，指导加深理解。1，阅读课本、质疑。
2，找出分数基本性质中关键的字词句，并做标记。3, 练习：练习二
十三、（1）；“做一做”第一题。[设计意图] 这里集中阅读旨在培养（读书）习惯和能力，验证自我探索知识，激励自信，发现新知，提出质疑，规范（表述）格式，强化知识要点，练习巩固知识。
六，沟通新旧知识，揭示内在联系。
尝试练习：把
= ＝；
= =的各部分改写成除法形式，用等号连接起来。（学生尝试后，全体讨论）
[学情预设] 对分数与除法的关系，在表述上可能不准确，但理解。[设计意图] 通过尝试练习和讨论，沟通分数与除法，分数的基本性质与商不变的性质之间的联系，引导学生运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质，并进行比较,形成知识系统。
七，尝试练习，实现目的。1，把
和
=
化成分母是12而大小不变的分数。
=；
=
=
2,练习“做一做”第二题。
(要求学生独立练习并思考：怎样解答以上题目？根据什么？分数的分母相同了，有什么作用？再全班讨论。）
[学情预设] 学生能独立完成以上练习，并对所学知识进一步巩固。[设计意图] 通过尝试练习，巩固、应用、掌握知识，实现目的；揭示学习分数基本性质的重要性。
八，巩固练习，理解新知。1，判断正误：
= = ；
= = ； = =；
= =
2,在下面的（）里填上“、= ”（）；
（）
；
（）；
（）
；
3，把下面相等的分数用线连接起来。
4、把下面分数化成分母是10而大小不变的分数。
5、填空：把 的大小不变；把的分母扩大4倍，分子应该是（），才能使分数的分子缩小3倍，分母应该是（），才能使分数的大小不变。
6, 练习二十三（2）、（3）。7，思考题：
= =
=
=
=…… =
对吗？
[学情预设] 练习3、7学生可能会出现理解和计算上困难。
[设计意图]] 通过层次性的巩固练习，使学生对知识逐步感知理解，强化掌握应用，形成技能技巧，达到举一反三，牢固掌握理解知识。
[板书设计]（略）[执教教师简介] 唐玉林老师：龙岩师范毕业，小学高级教师，地、市两级骨干教师，近三十年教学经验，教育教学成绩卓赿，在社会上享有很高的声誉，是省级优秀教师。
[简评]：
漳平市桂林中心学校 陈银义：
这是一节教学分数的基本性质（新授）的课，教师在教学目标、教学设计、教学方法手段、教学形式与培养学生自主获取知识能力等方面都体现出别出心裁。主要有以下三点：
一、敢于并善于放手让学生自主合作获取知识
1、分数的基本性质在小学阶段是数运算的又一次质的飞跃与扩展，是重要的一个环节。教师在引导学生观察、演示过程中，十分重视学生主动参与，多次组织小组讨论，让每个成员都能充分发表自己的看法，相互交流、相互启迪。以感知分数的分母、分子是按一定的规律变化而分数大小不变。体现了理解与掌握数与数之间联系变化的观点。
2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践, 引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。
二、教师的主导作用与学生主体参与相结合1、教师的主导作用在于点拨，启发引导与情感语言激励，使学生主动参与学习，积极进行探讨研究、揭示规律、运用规律。由于教师的情感感染，启发得当，放手让学生运用知识，自主获取知识，因而在融洽的师生关系中实现了教学目标。
2、教学方法手段新颖，恰到好处地运用电脑等媒体演示，做到数形结合，声情并茂，激发学生兴趣，同时通过电脑演示，化静为动，充分展现知识形成的过程，给课堂教学增添了无穷的魅力，使学生保持旺盛的学习兴趣，提高归纳推理能力，培养学生学习的主动性和创新性。
三、练习设计目的明确，形式新颖，既实又活
电脑新技术的应用，代替了繁琐的纸笔计算，使学生能把精力集中到理解数学、探讨数学和运用数学上去。教者针对学生的好奇、好动、好胜 的特点，发挥媒体的声音、视频、动画、图像等信息的作用，采用了人机交互的问答练习方式与及时有效的反馈融为一体。在激发学生兴趣的同时，突出重点、分散难点，并且扩大了练习的范围与容量，学生参与其中，其乐融融，使学生在“玩”中学习数学，掌握并运用数学。
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