有理数的乘法教学设计_有理数的乘法教案
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有理数的乘法(2)教学设计
教学目标
（一）知识与技能：
1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。
2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。
（二）过程与方法：
1、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。
2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。
（三）情感、态度与价值观：
1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。
2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。
教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。
三、教学策略
1、教法分析:遵循 “以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。
2、学法分析：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。
教师准备：多媒体课件
学生准备：复习有理数乘法法则，及小学学过的运算律。
四、教学过程
（一）创设情境
同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子： 3×5是否等于5×3（相等，满足交换律）
（3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，满足结合律）
×（3 + 7）是否等于5 ×3 + 5×7（相等，满足分配律）
引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法(二)设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算侓，进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。由熟悉的情境出发，激起学生学习新知的兴趣。
（二）探求新知
探索一：
任意选择两个有理数(至少有一个负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果。
□ ×○和○×□
小组交流讨论得出：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换律：ab=ba
探索二：
任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，比较两个运算结果。
(□×○)×◇和□×(○×◇)
小组交流讨论得出：
三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 乘法结合律：(ab)c=a(bc)探索三：
任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个结算结果
□×(○＋◇)和□×○+□×◇ 小组充分讨论得出：
一个数与两个数的积相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)= ab+ac 设计意图：学生自己通过举例验证，再分组交流、讨论，我适时的启发引导，使学生自己摸索并总结出乘法的运算侓。各小组代表在全班同学面前展示本小组结论的过程，不仅激发了学生的集体荣誉感，更让学生体验到探索新知识得到成功的喜悦。从而产生探索新知识的浓厚兴趣。
（三）变式内化
1．下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
（1）、（-4）×8=8 ×（-4）（2）、（-8）×25×4×（-1.25）=[（-8）×（-1.25）]×（25×4）（3）、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）（4）、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6）×（-12）]（5）、12×[1/2+（-1/3）+（-1/6）] =12×1/2+12×（-1/3）+12×（-1/6）
2.在上面问题1的（1）——（5）中，计算等号右边比较简便，还是计算等号左边比较简便？
[（1）相同（2）右边（3）右边（4）右边（5）右边] 3，在上面问题1的（3）、（5）式中，你还能得出哪些结论？（根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。）
4、为使运算简便，如何把下列算式变形？
1、（-1/20）×1.25×(-8)（二、三项结合起来运算）
2、（7/9-5/6+3/4-7/18）×36（用分配律）
3、（-10）×（-8.24)×(-0.1)（一、三项结合起来运算）
4、(-5/6)×2.4×(3/5)（一、三项结合起来运算）
5、(-3/4)×（8-4/3-0.04)(用分配律）
设计意图：加深学生对乘法运算侓的理解，并认识到乘法运算侓有时能使运算简便。能运用运算侓举行简便计算。从而突出了重点，突破了难点。问题3的设计使学生对运算侓的理解进一步加深。
（四）应用提高1、30×(1/2-2/3 + 2/5)
2、4.98×(-5)解：（略）
设计意图：进一步训练学生运用乘法运算侓简便计算的能力
（五）课堂小结
1、提出问题：这节课你学会了解决哪些问题？你最成功的地方是什么？
2、教师拓展：（方法归纳）本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意在运用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。
设计意图：以学生回答问题的方式出现，使学生能够积极思维，对本节课的学习有个整体的认识，达到知识的系统化。
（六）布置作业
你会简便计算下列算式吗？
(-8)×(2/7)+(-8)×(1/7)+(-8)×(4/7)设计意图：由课堂上的探索转到课下的探究，培养学生课外也能合作探究的良好学习习惯。
五、板书设计
1.4．1有理数的乘法（2）
乘法交换律：ab=ba □×○和○×□
乘法结合律：(ab)c=a(bc)(□×○)×◇和□×(○×◇)乘法分配律：a(b+c)= ab+ac □×(○＋◇)和□×○+□×◇ 设计意图：突出本节课的重点，加深学生对运算侓形式的记忆
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