关于中职校高等数学教学的反思_高职高等数学教学反思

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关于中职校高等数学教学的反思

摘要:随着现代工业的快速发展，产业结构不断调整，职业学校的学生逐渐成了工业化大生产的主力军，中等职业学校 “3+2”的教学模式应运而生，理科类专业需要学习高等数学。在我国目前的教育体制下,社会对于学历的过分期望，职业学校的学生几乎都是成绩不尽如人意，被迫入学的初中毕业生。高等数学固有的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性对他们来说相当困难；此外高等数学的教材更新滞后，其教材的编写基本上是建立学生能较好的掌握高中数学的基础上的，超出中职生学习高等数学的能力；再有中职校越来越强调学生对职业技能的掌握，大大的消减了数学作为基础课的课时，这也加大了数学课的授课难度。这就要求教师不断探索高等数学的教学，使学生能够听得懂、学得会、记得住、用得好高等数学知识。关键词:

中职学生 高等数学 教学反思

在快速发展的现代工业社会，产业结构不断调整升级，社会迫切需要大量实用性强的一线生产和管理人才，职业学校的学生逐渐成了工业化大生产的主力军。中等职业学校为了迎合社会及市场需求，“3+2”的教学模式应运而生。在中职学校，“3+2”特指由中专校和高等职业技术学院经省有关部门批准举办、招收应届初中毕业生，学制五年，毕业后发给省教育厅验印的大专文凭。前3年属于中等职业教育的性质，由中等职业学习为主要管理并实施教学，后2年属于高等职业教育性质，实施高等教育的教学及管理，中间实行淘汰制。在我国目前的教育体制下,社会对于学历的过分期望，学校成绩好的初中生毕业生绝大多数都进入了普通高中，职业学校的学生几乎都是成绩不尽如人意，被迫入学的初中毕业生。

“3+2”模式以培养高技能人才为目的，而高技能人才不仅需要具有熟练的专业技能和扎实的专业知识，像建筑、汽车、机电等理科类专业还需要学习工具学科《高等数学》。平心而论，高等数学确实是一门比较难的课程，对大多数学生来说，《高等数学》向来都是他们的心头病，尤其是面对以初中起点为基础的学生。进入中职学校的学生，大多文化课基础差、学习方法有待改进、学习目的不明确、学习积极性不高、学习意志薄弱、缺乏克服困难的勇气和信心。高等数学固有的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性对他们来说更是难上加难。此外高等数学的教材更新滞后，其教材的编写基本上是建立学生能较好的掌握高中数学的基础上的，超出中职生学习高等数学的能力。再有中职校越来越强调学生对职业技能的掌握，大大的消减了数学作为基础课的课时，这也加大了数学课的授课难度。

近几年来，我一直担任高等数学的教学工作。对于如何开展以初中起点为基础的学生的高等数学的教学、改进教学、提高教学效果有以下几点体会。

一、对于一些数学结论，教师要多说明，少证明，注重直观教学。数学结论的证明是非常严密的，对学生的数学思维要求较高，中职生数学能力较弱，这就要求教师要想达到好的教学效果，就要遵循理论教学“必需，够用”为原则，淡化数学证明的逻辑性，尽量借助于几何图形来进行说明，给学生以直观感受，加深他们的对于结论的理解和记忆。以定积分的性质为例，课本上列举了定积分的7个性质并对其中的绝大多数进行了严密的证明。如果严格按照按照书本教学，学生几乎不能接受，而其实我们对于结论重点是应用，而不是陈述。从这个角度出发，我授课的时候基本上都是从定积分引入问题出发，主要借助于几何图像进行解释，学生比较容易接受。

二、把知识当做常识，直接记忆结论。

书中对一些定理、命题的证明过程虽然严谨，但是证明方法繁琐，涉及的知识点众多，超出了学生数学学习的能力，倘若不作调整，就这样一板一眼的讲下去，只能是自己讲给自己听，除了能体现数学严密的逻辑性，也只能徒增数学课堂的枯燥性，加重学生学习数学的畏难心理。以两个重要极限为例（1）limn0sinx1，论证的过程中除了x要使用夹逼定理，还要用到单位圆、扇形的面积公式、二倍角公式结合极限运算才能最终证明这个结论成立，而在此之前我们首先要证明夹逼定理成立，这些知识点本身学生就不是很明白，再罗列在一起在证明中使用，他们直接听不下去，只能放弃。（2）lim(1)e的证

n1x明也是证明过程中仍有证明，首先要证明单调有界性数列必有极限，除此之外还使用了中职生根本没有学习过的放缩法，学生无论怎么努力也是很难听懂的。教师在教学中可以使用“拿来主义”，直接把知识当常识，告诉学生这个结论，要求他们记住，然后通过一定的课堂训练让学生掌握这两个重要极限的使用条件及其变形使用。只要学生能够使用这两个结论做题，我们的教学目的也就达到了。

三、有针对性的复习初等数学中函数的图像和性质及其指数、对数等各种运算，会为高等数学的学习打下良好的基础。

在定积分的运算中，常常需要借助于各种函数的图像来解题。以下面的题目为例，（1）计算由曲线ysinx和x0,x所围曲边梯形的面积（2）计算由曲线yex,yex及直线x1,x1,x轴所围图形的面积。这两题的计算对于初学者都需要借助于函数的图像才能顺利的把所围图形的面积用定积分式表示出来；除此之外，还要熟练掌握特殊角的三角函数值、幂的运算才能把结果正确的算出来。再比如在学习导数的应用时，学生常常弄不清楚极值点、拐点的判断，教师只需要让学生记住函数yx2,yx3的图像，其中（0，0）点为前一个函数的极小值点，为后一个函数的拐点；不仅如此，极值点两侧的单调性相反，拐点两侧的凹凸性相反也一并记住了。利用熟悉的图像，被赋予了新的含义，直观形象，增加了学习的兴趣，降低了教学的难度。类似这样的例子，在微积分的章节中并不少见，作为教师，我们熟练的掌握了函数的图像和性质，用的时候随手拈来，不觉得有什么困难，可是对于数学基础不牢靠的学生，想要使用图像及其性质解题，真的是费脑筋了。所以教师平时教学中就要多注意总结，在进行高等数学的教学之前，就要有目的的训练，让学生做到“心中有图”，为下一步的学习打好基础。

四、引导学生归纳总结，简化知识点的记忆和应用。

前面我就通过例子强调了基本初等函数的重要性，其实它的作用不仅仅如此，还能把高等数学中微积分的知识串成一条线。我们知道微分中有基本导数公式表，基本微分公式表，积分中有基本积分公式表，这些基本公式表，不仅形式上不同，本质上也不完全一样，学生一想到这么多公式头都大了，哪里还能记得清楚。我根据微积分之间的逻辑，把这几个基本公式表都落脚到我们的五类基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数）上。先要求他们牢牢记住这五类函数的解析式及其类属中的特殊函数，像对数函数中的ylnx,(x0)，指数函数中的yex等，接着根据这些函数强化记忆导数基本公式表，根据导数和微分之间的关系：dyy/dx，微分基本公式表自然而然就记住了；再根据微分和积分式互为逆运算的逻辑关系，只要倒着使用导数公式表就对了。实践证明，通过这样的引导总结，学生对于公式的记忆和使用取得了比较明显的进步。求不定积分的题目类型繁多，方法多样，尽管不断再版的教材已经做了简化，但是学生学起来仍然吃力，我通过研究现有的教材，把求不定积分的方法重新进行了归纳，给出了不定积分方法的“两手抓”：一手抓凑微分，一手抓函数的恒等变化。当我们求积分时，首先观察能不能使用凑微分，如果不能选择函数的恒等变换。当然无论是凑微分还是变换函数，都还有不同的类型，在这里，我就不再赘述了，只是想抛砖引玉，引导并帮助学生学会这些方法和技巧。另外，对于课本上其它的结论，我也在长期的教学中逐渐摸索出便于记忆和使用的知识板块。有些书上要求记忆的结论，因其推导的方法简单，但是结论难记，我就1引导学生只是掌握方法，比如x11xdxarcsinc,2dxarctanc等类似的结论，我们不必222aaxaaax强记结论，只需掌握被积函数如何进行的恒等变化即可。而对于书上没有但是做题中经常出现的运算，我就引导学生总结起来，作为结论来用。通过这样的归纳整理，高等数学的主要知识点基本上被“大卸八块”，再根据不同的标准重新分类，纳入到已有的知识结构，有助于学生的数学学习的提升。

五、课堂教学要精讲多练。

眼高手低是我们学习是最容易犯的毛病，不要以为教师引导学生把原来的知识“肢解”了，“重构”了，学生就都会了。这只是思维的整理，只是纸上谈兵，我们更需要实实在在的训练。所以教师在课堂上要选择具有代表性的题目，讲解的时候突出方法性，并讲清楚其方法的前因后果，然后加强学生的课堂练习，通过这样的讲练结合，切实提高课堂教学的效果。

除了在现有条件下教师不断探索高等数学教学的方法和技巧，随着产业结构的调整和职业学校自身的不断发展变革，中职学校高等数学的教学在观念和体系上都更应该强调应用为主，在内容设置上应体现综合、现代、实用的特点，在方法上要充分利用现代数学技术，充分使用计算机进行多媒体教学，还要补充一下简单数学软件用法等。使老师能不断的教好高等数学，学生能够真正的学好数学，用好数学。

姓名：王茹 单位：仪征技师学院 电话：*** 邮编：211400