奥数训练练习题
第1篇：奥数训练练习题
奥数训练练习题
奥数训练练习题1
新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的站，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开_______次，就可将钥匙与教室门锁配对。
【解析】试开最多的情况是，除了前面已经确定配对的钥匙，剩下的钥匙在最后一把试开之前都打不开门。
所以第1把钥匙最多试开14次;第2把最多试开13次;第14把最多试开1次;前14把都配对，第15把不用试肯定配对。所以要将钥匙与教室门锁配对，最多试开14+13+…+1=(14+1)+(13+2)+(12+3)+…(8+7)=157=105次。
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奥数训练练习题2
1.一辆汽车，从甲地到乙地.如果每小时行45千米，就要晚0.5小时到达;如果每小时行50千米，就可提前0.5小时到达.问甲乙两地的距离及原计划行驶的时间.
2.小红、小乔买了同一本习题集，利用暑假做习题.小红做了364道，小乔做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍，问此书共有多少习题?
3.父亲今年47岁，儿子今年20岁，问几年以前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍?
4.一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗.问这个小组有多少人?一共有多少棵树苗?
5、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?
6、一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40厘米，求上底?
7、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水速是3千米/小时，求船在静水中的速度?
8、甲、乙两人进行登山比赛，甲每分登高10米，乙每分登高15米，乙比甲早到30分钟。这座山有多高?(两种方法)
9、从甲地到乙地，小明未行的路程是已行路程的3倍，如果再行150米，这时小明未行的路程是已行的路程的2倍。求甲乙两地的路程?(两种方法)
10、一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来大54，求原两位数是多少?
奥数训练练习题3
计数问题
难度：
世界杯决赛圈共有32只球队参加，分为小组赛和淘汰赛两个阶段。第一阶段，每4支球队为一组，组内每两个球队都要比赛一场，前两名晋级第二阶段，并最终决出一、二、三名。请问，世界杯决赛圈共要进行多少场比赛？冠军球队要参加多少场比赛？
难度：
在所有的三位数中，各位数字之和是19的数共有多少个？
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计数问题
难度：
世界杯决赛圈共有32只球队参加，分为小组赛和淘汰赛两个阶段。第一阶段，每4支球队为一组，组内每两个球队都要比赛一场，前两名晋级第二阶段，并最终决出一、二、三名。请问，世界杯决赛圈共要进行多少场比赛？冠军球队要参加多少场比赛？
【答案】
比赛型问题分为单循环、双循环和淘汰赛三种。
第一阶段为单循环赛，每小组4队，共8组；每两个球队之间均比赛一场，
=4×3/2=6场，即每一小组6场比赛，每支球队均有3场。此阶段共举行了8×6=48场比赛，冠军参加3场。
第二阶段为淘汰赛，共16支球队，两两一组比赛，第一轮淘汰8支球队，剩8支；第二轮淘汰4支球队，剩4支；第三轮淘汰2支球队，剩两支，第四轮淘汰1支球队，剩1支，为冠军。此阶段共举行8+4+2+1=15场比赛（淘汰赛，最终淘汰15支球队，每场淘汰一支），冠军参加4场。
此外，淘汰赛第三阶段的两支淘汰球队之间还要进行一场，决出第三名。
所以，世界杯决赛圈，共进行48+15+1=64场比赛，冠军球队参加7场。
难度：
在所有的三位数中，各位数字之和是19的数共有多少个？
【答案】
枚举法。
百位为9时，十位+个位=10,1+9,2+8，…，9+1共9种；
百位为8时，十位+个位=11,2+9,3+8，…，9+2共8种；
百位为7时，…… 共7种；
……
百位为1时，十位+个位=18,9+9，共1种；
由此得到，共9+8+7+…+1=45种。
奥数训练练习题4
把70表示成11个不同的自然数之和，同时要求含有质数的个数最多。
分析：先考虑把70表示成11个不同的'自然数之和。因1+2+3+……+11=66，现在要将4分配到适当的加数上，使其和等于70，又要使这11个加数互不相等。先将4分别加在后四个加数上，得到四种分拆方法：
70=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+15
=1+2+3+4+5+6+7+8+9+14+11
=1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11
=1+2+3+4+5+6+7+12+9+10+11
再将4拆成1+3，把1和3放在适当的位置上，仅有一种新方法：
70==1+2+3+4+5+6+7+8+9+13+12
再将4拆成1+1+2或1+1+1+1或2+2，分别加在不同的位置上，都得不出新的分拆方法，故这样的分拆方法一共有五种。
显然，这五种分拆方法中含有质数的个数最多的是：
1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11
点金术：巧用举例和筛选法得出结论。
奥数训练练习题5
(整除问题)已知五个数依次是16，24，15，25，20他们每组相邻的两个数相乘得四个数，这四个数每相邻的两个数相乘得三个数，一直乘到只剩下一个数。请问最后这个数从个位起向左数，可以连续数到多少个0。
答案与解析：要使得数的末位数是零，那么相乘的两个数的末位一定是2和5(如果末位数是0，可看做是一个5和2的乘积，所以也符合上述结论)。题目中，所给数中2的个数显然要比5多(16可看做是2×2×2×2)，因此只要数出乘到最后总共有多少个5就可以了。提醒一下，25要看做是5×5，要按两个5计算。
根据原图，下面右图中填写的是过程中每一步可以分解为多少个5，注意的是从上到下，相邻两个数之间是相加的关系。这样算下来最后的数中可以分解出15个5，由于该数中能分解为2的个数要超过15个(经验算为18个，看来还是要严谨的计算的，计算方法同上述计算因数5的个数的方法)，所以最后的结果中含有15个0。
第2篇：四年级奥数练习题
四年级练习题
班级：姓名：.今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四脚，鸡、兔各几只？
2.冬冬的存钱罐里有一些硬币，他倒出来数了数，2角和5角硬币共36枚，共计99角。问这两种硬币各多少枚？
3.同学们参加数学竞赛，男生的平均分是60分，女生的平均分是70分，全体同学一共得了6300分，平均每人得了63分。参加数学竞赛的有多少名男生？多少名女生？
4.鹤壁市数学竞赛，共出15道题，每做对一道得8分，每做错一道扣4分。齐齐做了全题目共得72分，他做对几道题？
5.新学期开学了，学校安排学生宿舍。如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多6个床位。该校有宿舍多少间？共有多少名学生？
6.一棵石榴树上结有石榴，石榴数目减去6，乘以6，除以6，结果等于6.请你算一算，这棵石榴树上一共有多少个石榴？
7.实验小学进行团体体操表演，如果每行排8人，则多出17人，如果每行排10人，还多出5人，问排成多少行？有多少学生？
8.小朋友们分一堆苹果。先把一半分给年龄较小的，然后再把其余的一半加3人分给年龄较大的，最后还剩下5个苹果。问这堆苹果原来有多少个？
9.小敏用8元钱正好买了面值为20分和100分的邮票共16张，则20分的邮票有多少张？100分的邮票有多少张？
10.在一场NBA篮球赛中，巨星姚明开场后不久连连得分。已知他投中10个球（没有罚球），共得23分，问姚明投中多少个2分球？多少个3分球？
11.老师把练习本奖给三好学生，每人9本少15本；每人7本则少7本。这批三好学生有多少人？有多少本练习本？
12.师徒二人轮流加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工40个，他们一共加工了260个零件，平均每小时加工52个，求师、徒各加工了几小时？
第3篇：初一奥数练习题
初一奥数练习题
一、填空题(每小题5分，共30分)
1.七年级(1)班的生物小组在同一枝条上收集到三枚叶片做植物标本，测得叶片①的最大宽度是8厘米，最大长度是16厘米;叶片②的最大宽度是7厘米，最大长度是14厘米;叶片③的最大宽度是6.5厘米,最大长度是13厘米.叶片①、 ②分别记为( ， )、
( ， )，仿照上述记法，则叶片③应记为 .
2.美国是世界上最大的纸张生产和消费国.美国人买礼品讲究纸包装，购物喜欢用纸袋，餐桌喜欢用纸台布，吃饭、喝水更是离不开纸巾、纸杯.另外，报刊、广告、商品目录在美国多如牛毛，许多免费刊物人们随看随丢.政府部门办公用纸的用量更是令人咋舌，平均每小时工作用纸1 000万张.以美国国防部为例，一年约用纸210万箱，每箱5 000张，则美国国防部一年约用纸 张(用科学记数法表示).
3.某校七年级有三个班，(1)班有40人，(2)班有36人，(3)班有44人，现三个班都按相同的比例派同学参加第七届“学用杯”数学知识应用竞赛，已知全年级共有30人未参加，则该校七年级(1)班
第4篇：小学奥数练习题
小学奥数练习题
现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”
1、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米?
2、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米?
3、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米?
4、一列火车开过一座长1200米的.大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米?
5、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米?
