分数的意义
第1篇：分数的意义
《分数的意义》教学设计
一、创设情境，习旧引新
1、分数的产生：
（1）师：上课之前我们先来进行一场比赛，老师这边有一把米尺，一个苹果，还有一道算式.现在老师要把米尺给第一小组，把苹果给第二个小组，算式给第三、四个小组。要求每组派一个代表：
第一小组：用米尺测量讲台桌的宽是多少米，能不能得到整数？
第二小组：把一个苹果平均分给三个人，每人得几个？能不能得到整数？
第三四小组：计算4÷8=？能不能得到整数？（2）各组汇报结果。都不能得到整数。
师：是啊，当我们在生活中遇到不能得到整数的情况，分数就产生了。（3）师：其实在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请同学们看课本60页上面的插图，谁能说说你看到了什么？ 生：远古人类用绳子测量物体时得不到整数。师：是啊，其实很早的时候人们在进行测量时也遇到了不能得到整数的问题。这时就有了使用分数的需要。
（4）师：而在我们的现实生活中，有两位同学在分东西的时候也遇到了问题，你能帮课本60页下插图中的两位同学解决他们遇到的问题吗？（引导学生认识到都得不到整数的结果，都是用分数表示的。）
（5）师：是啊，当我们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。（课件出示）分数的产生经历了一个非常漫长的过程。
介绍分数演变的历史。（老师向学生介绍分数的历史渊源。）（6）你们知道这是什么吗？（课件依次出示：）
师：其实这四幅图，都表示分数41，古埃及人、古中国人、古印度人用了不同的表示方法。三千多年前，用嘴巴的形状代表分数，后来逐渐演变到现在的41。我们现在学习的分数是在历史长河中演变的最终结果。在三、四年级时大家已经对分数有了初步的认识，今天我们进一步来探究有关分数的知识。（3分钟）板书课题：分数的意义
二、探究新知
1、动手操作，理解1/4 师： 为了让大家更好的理解分数的意义，老师课前就要求每个同学准备了一个正方形、4支笔、8颗糖。现在请同学们拿出这些东西，进行小组合作。现在我们以1/4为例，通过折一折、分一分、涂一涂的办法表示出正方形、4支笔、8颗糖的1/4。
2、小组合作，交流方法
师：分好的同学就与同组的小伙伴交流一下，说说你的1/4是怎么得到的？你所分出来的1/4的含义是什么？
组1：我们选的是正方形。我们把正方形平均分成了4份，每一份是这个正方形的1/4。
组2：我们选的是4支笔。把4只笔平均分成了4份，其中一份是这些笔的1/4。组3：我们选的是8颗糖。把8个糖平均分成了4份，其中一份是8个糖的1/4。（8分钟）
3、建立单位“1”的概念
师：请大家仔细观察同学们分的这3幅图，你有什么发现？它们有什么相同的地方？
生1：都是平均分成了4份，都表示了各自的1/4。
师：也就是说（虽然每一份的数量不同，但是都可以用四分之一来表示。）师：为什么数量不同但是都可以用四分之一表示呢？ 师：被分的东西一样吗？ 生2：因为被分的东西不一样，所以每一份也不一样。（一个整体，只要是平均分成4份都可以用四分之一表示）
师：对了，大家都发现因为被分的东西不一样，有的是一个物体、有的是一些物体。像这样的一个物体或一些物体，我们都可以把它看作是一个整体。（板书“整体”）我们把这所有的一切实物都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成4份，其中的1份表示为四分之一。学生多说几遍。（板书单位“1”）
师：现在有没有哪位同学能说出上面三个例子中分别把谁看作单位“1”？ 师：想一想，除了上面三个例子中的事物可以看作单位“1”外，还有哪些事物可以看作单位“1”的？ 生：班级等等„
师：同学们举出了很多单位“1”的具体例子。那就是说，我们在得到分数的时候，无论是把什么平均分，都可以看做是把单位“1”来进行平均分。（7分钟）看课件
（3）联系生活，感知单位“1” 归纳分数的意义
师：刚才我们把单位“1”，平均分成4份，其中的1份是四分之一，那么其中的2份呢？其中的3份呢？4份呢？（师一次板书不同的分数）生：14 24 34 44 师小结：把单位“1”平均分成4份，得到了四分之几的分数。如果把单位“1”平均分成6份呢？平均分成8份呢？会得到哪些分数呢？（学生说教师板书出几组分数）
我们可以把单位“1”平均分成4份、6份、8份、甚至100份，也就是说想平均分成多少份就平均分成多少份，我们可以用几个字来概括——若干份。这就是我们今天理解的分数的意义。谁能用简练的语言来描述一下分数的意义 生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数（完成分数意义的板书）其实，刚才这两位同学所说的就是分数的意义。（板书课题）师(ppt)出示分数的含义
师：我们一起来读一读。（生读）
师：现在老师随便说几个分数，请同学们根据分数的意义说一说每个分数的含义。师：15 37 45 38 生说（7分钟）
4、教学分数的单位（1）师：为了巩固单位“1”的含义和分数的意义，现在我们来做个游戏，游戏的名字叫“闯关”。第一关打开课本62页，我们来看做一做。［指名回答］ 生：一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的12 生：平均分成3份，2份是这堆糖的23 师：那其中的一份该如何表示？
（在指名回答的过程中，教师提问其中的一份如何表示，从而引出分数单位的含义、课件出示分数单位的含义。）
师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。（5分钟）（3）老师说一些分数，学生抢答分数单位。
师：顺利通过第一关，我们来看第二关［课件出示］。老师这边有一些分数，请同学们抢答分数单位。（提问：每个分数的分数单位是多少？）师：第三关［课件出示］
用分数表示下面各图中的涂色部分。
4、师：我们顺利闯过三关，请同学们拿出课堂作业本，根据我们以前学过的分数知识，同桌两人合作完成。课件出示要求：
（1）每人在本子上写出一个分数并说出它的分数单位。（2）读出你写的分数。（3）说出分数各部分的名称。（4）说出分数各部分表示的意义。［抽3-4人展示］ ［板书、引导总结］„„分子 →表示取其中的几份 „„分数线 →表示平均分 3 „„分母 →表示把单位“1”平均分成几份（8分钟）
三、课堂练习，巩固提高
经过我们的共同努力，我们不但知道了分数的产生，并理解了分数的意义以及分数单位的含义。下面，我们就利用今天所学的知识解决一些实际问题，相信大家一定有出色的表现。出示练习题（PPT)
1、成语中找分数。师：老师这儿还有一些成语，你能从中找到分数吗？ 十室九空、百发百中、九死一生、十拿九稳、万里挑一
师：其实不仅仅在成语中能找到我们所学的数学知识，在其他各门学科里，在我们的日常生活中，只要你仔细观察，用心去感受，你会发现，数学无处不在，无时不在散发着它巨大的魅力。
四、全课总结。师：同学们，谁想说一说这节课你的收获？（5分钟）
五、板书设计 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。一个物体 四份 1/4 2/4 3/4 4/4 一个整体 六份 1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 一些物体 八份 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8 3„„„.分子„„„„„表示的分数 ——„„..分数线„„„„平均分 5„„„分母„„„„„..平均分的份数
第2篇：分数的意义
《分数的意义》教学设计
陶愉群
教学目标：
1、初步建立单位“1”的概念，理解分数的意义，以及分数单位的意义。培养学生实际操作能力和抽象概括能力。
2、通过主动学习探究，理解并形成分数的概念，培养学生的科学探究和实践能力。
3、通过合作学习使学生获得成功的情感体验，并感受到生活中处处有分数。
教学重点：分数的意义 教学难点：单位“1”的建立
学具准备：正方形，圆形，线段纸片，香蕉图片，面包图片若干。教学过程：
一、单位“1”的建立
1、谈话交流引入
师：孩子们，今天我们在这里上数学课，与平时的数学课有什么不同呢？仔细观察。(生：今天这个教室变了)。这是我们学校新修的录播室，学校为我们提供了这么现代化的教室来展示我们的课堂，有信心展示我们5、4班的风采吗？
2、分数的产生
接下来，我们来玩个游戏，快速抢答，如果你有答案，可以快速起立说出，看看谁的反应快，请看大屏幕，出示把4块月饼平均分给4人，每人分得几块？反应真快，分得的结果可以用我们以前学过的整数1来表示，（在黑板上写“1”）继续抢答，把1块月饼平均分给4人，每人分得几块？请抢答。这次分得的结果已经不能用整数来表示了，我们就用分数1/4来表示，点击出示课件。生活中，人们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，因此就产
生了分数。有关分数的知识，我们在三年级的时候已经有了初步的认识，今天我们继续来研究分数的意义。
二、探究新知
1、理解1/4的含义
师：谁能说说刚才我们说的1/4，它表示的是什么意思呢？ 生1：把1块月饼平均分成4份，每人就分得了这块月饼的1/4。师：课前老师给每位同学们都发了一张学具卡片，你能在学具卡片上表示出1/4吗？请看活动要求：
1、把你手中的图形动手折一折，画一画，涂一涂并表示出它的1/4。
2、做好汇报你的1/4表示的意思。
师：表示好了的同学可以自己先小声的说一说，你的1/4表示什么意思，如果同组的同学都表示好了，可以互相说一说，谁愿意把你的1/4介绍给大家？
生1：我的1/4是我把1个正方形平均分成4份，其中的1份就是这个正方形的1/4。
生2：我的1/4是我把一个圆平均分成了4份，其中的一份就是这个圆的1/4。
生3：我的1/4是我把一条线段平均分成了四份，其中的一份就是这一条线段的1/4。师：还有不同的1/4吗？
生：我的1/4是我把一把香蕉平均分成4份，其中的1份就是这把香蕉的1/4。请一个同学再说一遍。同意吗?这是1根香蕉,不是应该用1来表示吗?（这是4根中的1根，就是1/4。）
师：老师明白了，你们是把这4根香蕉看作一个整体，我们在把这个整体平均分成4份，1根香蕉就是这个整体的1/4。还有不同的1/4吗？
生：我的1/4是我把一盘8个面包，平均分成4份，每份有两个，其中这2个就是这一盘面包的1/4。
师：谁和他分的是一样的？把这个1/4再介绍一下。
生：我有一盒面包，也就是8个面包，把8个面包平均分成4份，其中一份就是它的1/4。
师：说得真好！它是把什么看作一个整体。教师指出任意一份行吗？也可以，我们借助这些图形都找到了每个图形的1/4，那现在我有个问题，这些1/4，它们的形状，大小，多少都不同，为什么都能用1/4来表示呢，把你的想法和同桌的同学说一说，谁来说给大家听听？ 生：因为它们都是把一个物体平均分成4份，都表示其中的一份，所以用1/4表示。（强调平均分，都是平均分成了4份，要表示的都是这样的一份，所以都用1/4来表示）
2、理解单位“1”
师:一个正方形和一个圆形，都是是一个物体。一条线段是一个计量单位。像4根香蕉、8个面包也就是一些物体。我们把一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，通常用自然数1来表示，这里的1和前面的1一样吗？有什么不一样? 生：以前的1表示1个物体，这里的1表示一个整体。
师：这里的1既可以表示一个物体，也可以表示一个计量单位或一些物体，通常我们把它叫做单位“1”（板书）。我们看看这些图，这里把什么看作单位“1”？这个呢？一个圆，一个正方形，8个面包。除了刚才说的单位“1”，生活中我们还可以把什么看作单位“1”？确实像同学们说的那样，我们可以把一个苹果看着单位“1”，一盘苹果看成单位1，一堆苹果看成单位“1”，我们5.4班全体同学看成单位“1”，还可以把一条马路，一本书，一件工程看作单位“1”，都可以进行平均分。
3、创造分数
刚才我们找到这么多的单位“1”，根据这些单位“1”，你还能创造出其它分数吗？可以折一折也可以自己小声的说一说，谁来说说你创作的分数？
生：把一把香蕉平均分成两份，其中的一份就是这把香蕉的1/2。把一个圆平均分成16份，其中的一份就是这个圆的1/16，除了几分之一，还有其他的分数表示吗？把一个圆平均分成三份，取其中的2份就是这个圆的2/3，把你想到的分数在小组里再说一说。
4、理解分数的意义
好了，如果我不叫停，你还能说下去吗？如果我们40分钟，不上课继续说，还能说下去吗？那现在我可要提高难度了，你能想办法把我们刚才已经说出来的分数，还有你们想继续说的那些分数，用一句话把它说出来。
生：我觉得他们都是把一个物体或一个东西平均分成若干份，其中的一份或几份，就可以用分数表示，谁像他这样用一句话，把我们要表达的这么多的分数表述出来，把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，我们借助这些简单的图片，引发了我们的思考，并且归纳出这样重要的话，同学们真的了不起。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这就是分数的意义。齐读。对分数的意义理解了吗？我们来看一组练习。
4、分数单位
师：其实分数和整数一样，也是有单位的，分数单位是什么呢？打开书第46页，边看边勾画。谁来说说，什么是分数单位？把单位1平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。1/2的分数单位是?5/90, 老师还没说分子呢，你怎么就知道它的分数单位了？(知道分母就知道它平均分的份数了, 它的分数单位就是几分之一)看来分数的分数单位是由一个分数的分母决定的。上面这些分数的分数单位你知道吗？
三、练习
今天我们学了分数的意义，让我们一起来看一看生活中的分数。
1、说出下面分数的具体含义。
⑴、课件出示资料：我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的2/3。
师：奇怪，不就一个小小的分数嘛，哪来的感慨? 生：睡眠不足的人数也太多了!师：从哪儿看出来的生：把全国小学生看做单位“1”，平均分成3份，其中就有2份睡眠不足。情况很不理想!师：原来，你们是从2/3这个分数的意义入手，才发出这样的感慨的。看来，小小的分数，真正读懂了它，还真能给我们提供很多的信息呢。师：觉得自己睡眠不足的举手。说说你的理由。
师：光这样还不行。你觉得你睡眠不足，总得有依据吧。老师这儿还带来了一则资料。小学生每天的睡眠时间应占一天总时间(24小时)的3/8。生：要睡9个小时呢。师：说说判断的理由。
生：这里是把24小时看做单位“1”，平均分成8份，这样的3份正好就是9小时。
师：分析得有理有据，真好。现在，有了这一科学的数据，仍觉得自己是这2/3中的一个的，请举手。看来，情况的确不容乐观。及时调整自己的作息时间。
⑵头部的高度约占身高的1/8。
⑶长江干流约3/5的水体受到不同程度的污染。⑷死海表层的水中含盐量达到3/10。
2、变式练习
师：善于观察、善于联想，分数的确就在我们身边。
仔细观察比较这三道题，什么变了，什么没变？（每份的糖数发生变化，而每份是这堆糖的几分之几没变）为什么后半部分发生变化了？(因为他每堆糖的个数不一样，所以他每份糖的个数就不一样了)。那为什么糖的总数发生了变化，而且前部分的分数都不变呢？它都是将这堆糖平均分成2份，其中一份就是这堆糖的1/2。对分数的意义有了更一步的理解，我们接着来学习，发挥想象力，如果这堆糖无限的增加增加，再增加，而这几道题的要求不变，我们所用的分数变化吗？不变。为什么？（因为它是把单位1平均分成若干份，）无论怎么增加，我们都把它看作单位1，如果把这堆糖减少，减少再减少，你手中的分数会变化吗？这几个题目的要求不变，所用的分数不变。无论这堆糖的数量多少，我们都把它看作单位1，我们在用分数表示时要关注的是把单位1平均分成若干份，这样的一份就是几分之一，这样的几分就是几分之几。
3、为了帮助我国南方干旱地区的同学，小明捐了零花钱的1/4，小芳捐了零花钱的3/4。小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。
4、出示苹果图，每个苹果是这盘苹果的（）。五个茶杯是这套茶杯的（）刚才老师给出的题，每个都有限定的条件，所以都只能用一个分数来表示，如果不用任何限定条件，你能想到哪些分数呢？我们来玩个游戏，叫做我说你猜，一个说分数，一个猜由哪幅图想到的？
四、板书设计（略）
第3篇：《分数意义》说课稿
《分数意义》说课稿
作为一位不辞辛劳的人民教师，很有必要精心设计一份说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。那要怎么写好说课稿呢？下面是小编精心整理的《分数意义》说课稿，希望能够帮助到大家。
《分数意义》说课稿1
一、教材分析
各位老师，你们好！今天我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书，六年级上册的第三单元，分数除法的意义和分数除以整数。分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容。是在学生学习了分数乘法和求倒数的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。
二、学情分析
六年级学生在二年级时已经知道了整数除法的意义，在本册知道了分数乘法的意义、计算方法和求一个数的倒数的方法，这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。学生在学习分数乘法的过程中，通过折一折、涂一涂等活动探索出了分数乘法的意义和计算方法，学生可以运用同样的方法探索分数除以整数的计算方法。学生对于折纸活动很感兴趣，在“玩”的过程中能够感知分数除以整数的基本算理，
第4篇：分数的意义
分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表现形式为一个整数a和一个整数b的比，分子在上，分母在下。
扩展资料
分数的基本性质包括：
1、分数的.分子可以是任一自然数，但分母不可以为零。
2、分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。
3、一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
4、对分数进行次方运算结果不可能为整数，且如果运算前是最简的分数，则结果也会是最简。
