全集与补集教案
第1篇：全集与补集教案
全集与补集教案
全集与补集教案
目标：了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn图表达集合间的关系；渗透相对的观点.
重点：补集的概念.
教学难点：补集的有关运算.
课 型：新授课
教学手段：发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律.
教学过程：
一、创设情境
1．复习引入：复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集.
2．相对某个集合U，其子集中的元素是U中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个集合，这两个集合对于U构成了相对的关系，这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题 ——全集和补集。
二、新课讲解
请同学们举出类似的例子
如：U＝{全班同学} A＝{班上男同学} B＝{班上女同学}
特征：集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合，可以用文氏图表示。
我们称B是A对于全集U的'补集。
1、全集
如果集合S包含我们要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示
2、补集（余集）
设U是全集，A是U的一个子集（即A U），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作“A在U中的补集”，简称集合A的补集，记作 ，即
补集的Venn图表示：
说明：补集的概念必须要有全集的限制
练习： ，则 。
3、基本性质
注：借助venn图的直观性加以说明
三、例题讲解
例1(P13例3)
例2(P13例4) ①注重借助数轴对集合进行运算②利用结果验证基本性质
四、课堂练习
1．举例，请填充（参考）
(1)若S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则 SA＝____________.
(2)若S＝{三角形}，B＝{锐角三角形}，则 SB＝___________.
(3)若S＝{1，2，4，8}，A＝ ，则 SA＝_______.
(4)若U＝{1，3，a2＋2a＋1}，A＝{1，3}， UA＝{5}，则a＝_______
(5)已知A＝{0，2，4}， UA＝{－1，1}， UB＝{－1，0，2}，求B＝_______
(6)设全集U＝{2，3，m2＋2m－3}，a＝{｜m＋1｜，2}， UA＝{5}，求m.
(7)设全集U＝{1，2，3，4}，A＝{x｜x2－5x＋m＝0，x∈U}，求 UA、m.
师生共同完成上述题目，解题的依据是定义
例(1)解： SA＝{2}
评述：主要是比较A及S的区别.
例(2)解： SB＝{直角三角形或钝角三角形}
评述：注意三角形分类.
例(3)解： SA＝3
评述：空集的定义运用.
例(4)解：a2＋2a＋1＝5，a＝－1±
评述：利用集合元素的特征.
例(5)解：利用文恩图由A及 UA先求U＝{－1，0，1，2，4}，再求B＝{1，4}.
例(6)解：由题m2＋2m－3＝5且｜m＋1｜＝3解之 m＝－4或m＝2
例(7)解：将x＝1、2、3、4代入x2－5x＋m＝0中，m＝4或m＝6
当m＝4时，x2－5x＋4＝0，即A＝{1，4}
又当m＝6时，x2－5x＋6＝0，即A＝{2，3}
故满足题条件： UA＝{1，4}，m＝4； UB＝{2，3}，m＝6.
评述：此题解决过程中渗透分类讨论思想.
2．P14练习题1、2、3、4、5
五、回顾反思
本节主要介绍全集与补集，是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念
1.全集是一个相对的概念，它含有与研究的问题有关的各个集合的全部元素，通常用“U”表示全集.在研究不同问题时，全集也不一定相同.
2.补集也是一个相对的概念，若集合A是集合S的子集，则S中所有不属于A的元素组成的集合称为S中子集A的补集（余集），记作 ，即 ={x }. 当S不同时，集合A的补集也不同.
六、作业布置
1、P15习题4，5
2、用集合A，B，C的交集、并集、补集表示下图有色部分所代表的集合
第2篇：子集、全集、补集教案
教学目标：
1．使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念；
2．理解子集、真子集的概念和意义；
3．了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系．
教学重点：
子集含义及表示方法；
教学难点：
子集关系的判定．
教学过程：
一、问题情境
1．情境．
将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：
A＝{x|x2≤0}，B＝{ x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，nZ}；
C＝{ x|x2－x－2＝0}，D＝{ x|－1≤x≤2，xZ}
2．问题．
集合A与B有什么关系？
集合C与D有什么关系？
二、学生活动
1．列举出与C与D之间具有相类似关系的两个集合；
2．总结出子集的定义；
3．分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定．
三、数学建构
1．子集的含义：一般地，如果集合A的任一个元素都是集合B的元素，（即
若a∈A则a∈B），则称集合A为集合B的子集，记为A B或B A．读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A．
用数学符号表示为：若a∈A都有a∈B，则有AB或BA．
（1）注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别：
元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于 ；
集合与集合的关系及符号表示：包含于 ．
（2）注意关于子集的一个规定：规定空集是任何集合的子集．理解规定的合理性．
（3）思考：A B和B A能否同时成立？
（4）集合A与A之间是否有子集关系？
2．真子集的定义：
（1）AB包含两层含义：即A＝B或A是B的真子集．
（2）真子集的5
第3篇：子集、全集、补集教案
子集、全集、补集教案
教学目标：
1．使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念；
2．理解子集、真子集的概念和意义；
3．了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系．
教学重点：
子集含义及表示方法；
教学难点：
子集关系的判定．
教学过程：
一、问题情境
1．情境．
将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：
A＝{x|x2≤0}，B＝{ x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，nZ}；
C＝{ x|x2－x－2＝0}，D＝{ x|－1≤x≤2，xZ}
2．问题．
集合A与B有什么关系？
集合C与D有什么关系？
二、学生活动
1．列举出与C与D之间具有相类似关系的两个集合；
2．总结出子集的定义；
3．分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定．
三、数学建构
1．子集的含义：一般地，如果集合A的任一个元素都是集合B的元素，（即
若a∈A则a∈B），则称集合A为集合B的子集，记为A B或B A．读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A．
用数学符号表示为：若a∈A都有a∈B，则有AB或BA．
第4篇：苏教版子集、全集、补集教案
子集、全集、补集
一、目的要求
1．比照实数的相等与不相等的关系，了解集合的包含、相等关系的意义。
2．从集合的包含、相等关系出发，理解子集、真子集的概念。
二、内容分析
1．在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系。
2．1．2节分为两部分，前一部分讲子集，后一部分讲全集与补集。
前一部分先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系，并引出子集的概念，然后，对比集合的“包含”与“相等”关系，得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质。后一部分是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念。
3．本节课讲1．2节的前一部分，重点是子集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。
三、教学过程
复习提问：
1．元素与集合之间的关系是什么？
（元素与集合是从属关系，即对一个元素x与某集合A之间的关系为或）。
2．举例说明集合有哪些表示方法。
（列举法、描述法，还有图示法）
提出问题：
数与数之间存在着相等与不相等的关系，集合呢
第5篇：《全集补集》说课稿
北师大版数学必修1 §1.3.2 全集与补集
今天我为大家讲的课题是“集合的运算”第二课时“全集与补集”这一课
一、背景分析
1、教材分析：《全集与补集》选自北师大版必修1第一章第三节。
本节课主要研究全集补集概念及初步运用，并在此过程中渗透类比、猜想等方法，树立数形结合意识和集合意识。
本节课是集合的最后一节，是本章知识、方法的汇总和升华。补集既是集合运算环节中的重要一环，又为学习逻辑用语、不等式证明、概率求解提供了必要的知识储备。
2、学情分析：
我校为首批省级示范性高中，学生基础扎实，有较好的学习习惯，有一定的口头、书面表达能力。通过前面的学习，学生已具备：
集合的有关概念、集合间关系、集合的交并集运算等相关知识； 有一定的数形结合的思想和能力；
作为高一新生，他们求知欲强，参与意识，自主探索意识也比较强。但逻辑思维能力、认识事物的能力相对较弱，遇到困难容易慌张。考虑到学生刚从初中升入到高中，数学学习还处于从算数上升到代数的初级阶段，而本节内容全集抽象度较高，补集综合性较强。鉴于此，我把本节课重点定为
第6篇：补集教学反思
《集合的全集与补集》教学反思
徐鹏云 本节课的要求是理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。我在进行本课时教学时,因为前面讲授的是集合的全集、补集，两种集合的运算及表示方法，都是列举一些比较简单的例子和以前学习过的内容，一般不会有什么障碍。可当我们进行到后面的试题链接及课后让学生做教辅资料时就有一个较突出的问题摆在我们面前了，那就是学生对在全集下的补给的含义的理解不够透彻，对于我们老师来说，这些都是非常容易的知识，但对一部分学生来讲也许是难题。这时我们不能不管学生是否掌握就继续讲下去，而要想办法解决。在此，本人认为有两种办法可以解决。方法一是：可以经由过程数形联系达到高的精确率，让学养成画数轴的习惯，养成画venn图的习惯，从数轴上，图象上读取集合之间运算关系，使用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用，形成由具体到抽象的认知过程。方法二是：在讲授时突出两者间的关系，通过大量实例让学生体会，让学生自己举一些例子，对符合条件的加以肯定，不符合条件的加
第7篇：《集合的全集与补集》教学反思
《集合的全集与补集》教学反思
徐鹏云
本节课的要求是理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。我在进行本课时教学时,因为前面讲授的是集合的全集、补集，两种集合的运算及表示方法，都是列举一些比较简单的例子和以前学习过的内容，一般不会有什么障碍。可当我们进行到后面的试题链接及课后让学生做教辅资料时就有一个较突出的问题摆在我们面前了，那就是学生对在全集下的补给的含义的理解不够透彻，对于我们老师来说，这些都是非常容易的知识，但对一部分学生来讲也许是难题。这时我们不能不管学生是否掌握就继续讲下去，而要想办法解决。在此，本人认为有两种办法可以解决。方法一是：可以经由过程数形联系达到高的精确率，让学养成画数轴的习惯，养成画Venn图的习惯，从数轴上，图象上读取集合之间运算关系，使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用，形成由具体到抽象的认知过程。方法二是：在讲授时突出两者间的关系，通过大量实例让学生体会，让学生自己举一些例子，对符合条件的加以肯定，不符合条件的加以
第8篇：浅论补短板与促发展
浅论补短板与促发展
“创新、协调、绿色、开放、共享”五大发展理念，将引领中国朝向全面小康目标冲刺，为补齐发展短板奋力攻坚
悄然间日历已翻过了新的一页，中国正式踏入了“十三五”历史新征程。这是我国经济发展进入“新常态”后的第一个五年规划期，也是距离2020年全面建成小康社会目标的最后一个五年“收官”规划。
面对全面建成小康社会的决胜阶段、可以大有作为的重要战略机遇期，党中央、国务院审时度势，提出了“创新、协调、绿色、开放、共享”五大发展理念，这将引领中国向全面小康目标冲刺，为补齐发展短板奋力攻坚。
自2008年以来，国际国内经济形势日益复杂，且面临许多新特征、新情况和新趋势，中国经济正处于增速换挡回落、经济结构优化、发展动力转换的“新常态”之中。与此同时，我国经济社会发展面临的不平衡、不协调、不可持续性问题也日益突出，与中央所倡导的“五大发展理念”不相适应，与广大民众对未来发展的热切期待有较大差距。
这些难题复杂胶着，但却是未来五年全面建成小康社会必须完成的任务，更是“十三五”时期全国各地各部门工作的
