《分式方程》课程教案
第1篇：《分式方程》课程教案
《分式方程》课程教案
《分式方程》课程教案
学习目标：
(一)学习知识点
1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.
2、用分式方程来解决现实情境中的问题.
3、经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.
学习重点：
1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.
2.根据实际意义检验解的合理性.
学习难点：
寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.
学习过程：
Ⅰ.提出问题，引入新课
前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程.
接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
(1)你能找出这一情境的等量关系吗?
(2)根据这一情境，你能提出哪些问题?
(3)这两年每间房屋的租金各是多少?
解法一：设每年各有x间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为______元，第二年每间房屋的租金为__________元，根据题意得方程，
解法二：设第一年每间房屋的租金为x元，第二年每间房屋的租金为_______元.第一年租出的房间为__________间，第二年租出的房间为__________间，根据题意得方程，
例2：小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少?
解：设软皮本的价格为x元，则硬皮本的价格为________元，那么15元钱可买软皮本_________本，硬皮本___________本.根据题意得方程，
图3-4
活动与探究：
1、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上.小明家到王老师家路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?(2003年吉林省中考题)
2、从甲地到乙地有两条公路：一条全长600千米的普通公路，另一条是全长480千米的.高速公路。某客车在高速公路上行驶的速度比在普通公路上快45千米/时，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求客车在高速公路上行驶的速度。
3、轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，若水流的速度为3千米/时求轮船在静水中的速度?
积累与总结：
1、列方程解决实际情境中的具体问题，是数学实用性最直接的体现，而解决这一问题是如何将实际问题建立方程这样的数学模型，关键则在于审清题意，找出题中的等量关系，找到它就为列方程指明了方向.
2、列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审清题意，找出等量关系;(2)设出__________;(3)列出_________;(4)解分式方程;(5)检验，既要验证是否是原方程的的根，又要验证是否符合题意;(6)写出答案。
第2篇：《分式方程》教案
《分式方程》教案
模块引领
学习
目标、知识目标：理解分式方程的概念；掌握解分式方程的基本步骤；理解解分式方程时可能无解的原因。
2、能力目标：经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
3、情感目标：在小组学习中，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，体会数学的应用价值。
学习过程
【教材研习·循序渐进·目标达成】
自主研习
7分钟
要求：静安静、肃静、内心平静
专专注、专心、不走神儿
思思考、思索、拓宽思维
主自觉、主动、克服依赖
板块一：理解与感知
认真自研本18-19页到例1上面那部分的内容，说说你是如何理解分式方程的定义及分式方程的解：
【小试牛刀】
判断下列各式哪个是分式方程
板块二：观察与思考
认真自研本19页例1，思考：为什么要检验方程的根？
针对本对例题的处理，谈谈例题的处理步骤：
【学以致用】
解下列方程：
（1）
（2）
板块三：尝试与探究
自研本19页“观察与思考”
思考：（1）什么是增根？
（2）解有关增根问题的方法？
自主研习
【大显身手】
若方程有增根,则增根为
2、解分式方程会产生增根，求的值
【目标达成】（90%以上学生能通过自研理解本时的内容）
合作交流
分钟
对子学习
2分钟
A对子互查
对子之间互相检查自研成果：导学案的自研笔记，用红笔互助纠错；
B对子释疑
对子之间解决自学中存在的疑难问题，仍有疑惑，可留到小组学习解决。
小组学习
6分钟
A小组讨论
共同探讨对子学习中仍存在的疑难问题，难度较大的，可请教老师。
B分工预展
完善板书；美化板面；明确任务；组长抽签确定任务，做好分工预展。
【目标达成】（9%以上同学疑难得到解决；尽量所有同学分到任务，并做好准备）
展示提升
0分钟
【展示一】我的成果我展示：举例说明你对分式方程的理解？
展示建议：（1）对于重点内容可尝试脱案展示；
（2）展示时注意要声音洪亮、落落大方。
【展示二】夯实基础提升能力：归纳解分式方程的方法和应该注意的问题
展示建议：可采用多种形式借助板书进行展示，关注参与率，注意双色笔的使用。
【目标达成】（8%以上同学能够顺利展示，更深一步理解所学知识）
达标检测
分钟
解方程：⑴；
⑵
2已知关于的方程
有增根,求的值
感悟反思1分钟
亲爱的同学们，今天我们学到了很多的知识，相信同学们的收获一定不小，哪位同学能跟大家交流一下你都有什么收获？
我的收获：
自我评价：
第3篇：分式方程教案
第一环节：回顾 活动内容：
1．等式性质有哪些？
2．解下列一元一次方程
（1）x1x 22x1x1（2）324活动目的：
回顾等式性质，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母． 注意事项：
学生能很快回忆起根据等式性质，找出各分母的最小公分母,两边同时乘以相同的因式，达到去分母的目的，并能熟练解出方程．但是,部分学生容易出现去分母时漏乘某一项,特别是不含分母的项.另外,学生还容易出现的错误是:去分母后,如果分子是多项式,漏去括号,导致计算错误,这些错误在解分式方程时也容易出现,在复习一元一次方程时老师对这一点要重点强调.在复习解一元一次方程时,老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础.第二环节：想一想 活动内容： 解下列分式方程：
13 x2x活动目的：
引导学生仔细观察，采用类比的方法找出解分式方程的关键――去分母，把分式方程转化为整式方程即一元一次方程． 注意事项：
通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因
第4篇：分式方程教案
分式方程教案
分式方程教案
分式方程
八年级数学下册第 导学稿
课 题分式方程（1）课 型预习课执笔人
审核人八年级备课组级部审核讲学时间第 周第 讲学稿
教师寄语今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标1．使学生理解分式方程的意义．
2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
3．了解解分式方程解的检验方法．
4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．
重点(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．
(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．
难点检验分式方程解的原因
教学方法学生自学和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握 分式方程解法．
学生自主活动材料
一、前置自学（自学课本26-29页内容，并完成下列问题）
1、分式方程的定义．
（ ）叫分式方程．分式方程与整式方程的区别是（ ）．
2、练习：判断下列各式哪个是分式方程．
3、解分式方程的基本思想是( )，基本方法是去分母( ).
第5篇：《分式方程》的课程教学设计
《分式方程》的课程教学设计
教学目标
1．经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程 表示，体会分式方程的模型作用．
2.经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。
3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学 生努力寻找 解决问题的进取心，体会数学的.应用价值.
教学重点：
将实际问题中的等量 关系用分式方程表示
教学难点：
找实际问题中的等量关系
教学过程：
一、 情境导入：
有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二 块使用新品种，分别收获小麦9000 kg和15000 kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000 kg，分别求这两块试验田每 公顷 的产量。你能找出这一问题中的所有等量关系吗？(分组交流)
如果设第一块试验田 每公顷的产量为 kg，那么第二块试验田每公顷的产量是________kg。
根据题意，可得方程___________________
二、讲授新课
从甲地到乙地有两条公路：一条是全
第6篇：15.3分式方程教案
15.3分式方程教案
一、创设情景，明确目标
1．列方程(组)解应用题的一般步骤是什么？
2．2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难．八方支援”，某厂计划生产1800 t纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？
①设原计划每天生产x t纯净水，根据题意可列出方程：
②这是一个什么方程？并解这个方程，解完后应注意什么？
如何应用分式方程解应用题，这就是本课所学习的主要内容．
二、自主学习，指向目标
1．自学教材第152页．
2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．
三、合作探究，达成目标
工程问题
活动一：阅读课本P152例3
展示点评：(1)工程问题中有哪几个基本量，其关系是什么？通常把工作总量看作多少？
(2)由题意可知，甲队的工作效率是多少？若设乙队独做x天完成，则乙队的工作效率是多少？
(3)此题中的等量关系是什么？你能用题中的一句话或一个等式来表示吗？
小组讨论：工程
第7篇：分式方程教案1
分式方程教案（1）
----田桂娟
教学目标
(一)学习目标
1.了解分式方程的概念;2.能够区分整式方程和分式方程;3.会求简单的分式方程;4.知道增根并会验证.(二)能力目标
1.通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤.2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径.(三)情感与价值观要求
1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度.2.运用“转化”的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信.教学重点
1.能够区分整式方程和分式方程
2.简单分式方程的求解
教学难点
知道增根并会检验
教学方法
探索发现法
讲授法
练习法
演示法
教学对象
西藏班（藏族来内地学习的学生）
教具手段
多媒体
课件 教学过程
Ⅰ.复习提问,引入新课
（1）我们在前面学过那些方程？这些方程统称为哪一类方程？
（2）分式的概念？举例
21，都是分式，若这两个分式用等号连接就x13x21变成了方程，象这样=的方程就是我
