分式方程教案设计
分式方程教案设计
分式方程教案设计
一 、教材的地位和作用：
本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。
二、教学目标
1.让学生理解分式方程的意义.
2.掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法.
3.了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法.
4.在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧.
5.通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。
三、重、难点分析
本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。难点分析:解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于八年级学生理解有一定的困难，可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。
四、教学方法：
本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重精讲多练，真正体现以学生为主体。上知识点复习课时采用了启发、引导式的'同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在做练习时，除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。
五、教学过程
(一)复习
(1) 复习什么叫分式方程?
设计意图：主要让学生区分整式方程与分式方程的区别，使学生能积极投入到下面环节的学习。
(2)解分式方程
①学生回忆解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步骤，
讲解例题：
解：原方程可化为：
方程两边同乘 ，约去分母，得
(x+3)-8x=x2-9-x(x+3)
解这个整式方程，得
检验：把x=3代入最简公分母 (x+3)(x-3)=0
x=3是原方程的增根
原方程无解
设计意图;在此环节，教师鼓励同学们亲自体验，激发学生的学习热情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。使教师真正成为学生学习的促进者。
②学习例题交流讨论，找两组同学到黑板上尝试解题。
设计意图：通过学生对例题的合作研究，使每个学生对分式方程的解法进一步的认识，在此环节，鼓励同学大胆交流、发表自己的见解，同时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价，给同学以鼓励和引导。
③我还设计了几个小题让同学们思考分式方程解的情况
设计意图：让学生理解在知道分式方程的根的情况下求式中字母的值
教师小结：
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
(二)大显身手
设计意图：巩固
六、课内小结
1、这节课我们学习了什么?
2、提一个问题
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