数学从自然数到有理数的练习题
第1篇：数学关于从自然数到有理数的练习题
数学关于从自然数到有理数的练习题
一、精心选一选(每题3分，共36分)
1.如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示()
(A)不足30米;(B)低于海平面30米;(C)高出海平面30米;(D)低于海平面20米
2.仔细思考以下各对量：
①胜二局与负三局;②气温上升30C与气温下降30C;③盈利5万元与支出5万元;
④增加10%与减少20%。其中具有相反意义的量有()
﹙A)1对﹙B﹚2对(C)3对(D)4对
3.下列说法错误的是()
(A)整数和分数统称有理数;(B)正分数和负分数统称分数;
(C)正数和负数统称有理数;(D)正整数、负整数和零统称整数。
4.零是()
A.最小的有理数。B.最小的正整数。
C.最小的自然数。D.最小的整数。
5.下列数轴的画法中，正确的是()
6.下列各对数中，互为相反数的是()
(A)和0.2(B)和(C)—1.75和(D)和2
7.大于—2.6而小于3的整数共有()
A.7个B.5个C.6个D.4个
8.下列说法正确的是
A.若两数的绝对值相等，则这两数必相等
B.若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等
C.若两数相等，则这两数的绝对值相等
D.两数比较大小，绝对值大的数大
9.冬季三个城市的最高气温分别是-10°C，1°C，-7°C，把它们从高到低排列是()
A、-10°C，-7°C，1°CB、-7°C，-10°C，1°C
C、1°C，-7°C，-10°CD、1°C，-10°C，-7°C
10.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是()
(A)—1(B)1(C)0(D)±1
11.数轴上到数—2所表示的点的`距离为4的点所表示的数是()
(A)—6(B)6(C)2(D)—6或2
12.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是()
(A)0(B)正数(C)非正数(D)非负数
二、细心填一填(每题3分，共30分)
13.若上升15米记作+15米，则-8米表示______
14.写出一个负分数：。
15.一艘潜艇正在水下–50米处执行任务，距它正上方30米处有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置的高度为________.
16.规定了__________、____________、_____________的直线叫数轴.
17.用“<”号或“>”号填空：-9-11。
18.抽查四个零件的长度，超过为正，不足为负：(1)-0.3;(2)-0.2;(3)0.4;
(4)0.05.则其中误差最大的是。(填序号)
19.一个点从数轴上的原点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度到达P点，那么P点所表示的数是_________.
20.比—2.99小的最大整数是__________
21.绝对值大于3而不大于6的整数分别是________________________。
22.在数轴上,绝对值小于3并且离—2两个单位长度的点所表示的数是_____________.
三、认真做一做(本题共有4小题，共34分)
23.(本题4分)24.(本题4分)
25.(本题12分)把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1②-③+3.2④0⑤⑥-5⑦+108⑧-6.5⑨-6.
(1)正整数集{…}
(2)正分数集{…}
(3)负分数集{…}
(4)有理数集{…}
26.(本题6分)将下列各数在数轴上表示出来.
-4.5，5，0，-3，，-1。
27.(本题8分)出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的.如果规定向东为正，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：
+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李一共行了多少千米?
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午小李共耗油多少升?
努力试一试(附加每题5分，共15分)
1.式子5-能取得的最大值是，这时=。
2.观察下面一列数，探求其规律：
(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是，，，
(2)第2004个数是?如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近?
3.如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：
①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是____________.
②如果点E、B表示的数是互为相反数，那么点D表示的数是___________，图中表示的5个点中，点________表示的数的绝对值最小，是___________.
第2篇：从自然数到有理数教学设计
从自然数到有理数教学设计
【教学目标】
知识目标：1.理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。
2.通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。
能力目标：会运用自然数、分数(小数)的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再次将数进行扩充的必要性。
情感目标：1.通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。
2.从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】
重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。
难点：用自然数、分数(小数)的计算解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、新课引入
小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。
二、新课过程
用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。
师问：你在这段报道中看到了哪些数?它们都属于哪一类数?
学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：
⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道⑵表示测量结果如全长36千米⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等
显示以下练习让学生口答
下列语句中用到的数，哪些属于计数?哪些表示测量结果?哪些属于标号和排序?
(1)2002年全国共有高等学校2003所。(标号和排序计数)
(2)小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。(标号和排序标号和排序)
(3)香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。(测量结果，计数，标号和排序，标号和排序)
做完练习之后师：随着生活和生产的需要，自然数已经不能满足实际需要了。如
(1)小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?(18)
(2)小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示?(1.68米)
由于分配和测量等实际需要而产生了分数(如第(1)题)和小数(如第(2)题)，它们是表示量的两种不同方式，分数小数之间可以互相转化。分数可以化为小数，因为分数可以看作两个整数相除如35=3÷5=0.6，13=0.333…反过来小学里学过的小数都可以化为分数，如0.31=31100
三、典例分析
利用自然数、分数的运算可以解决一些实际问题
例1(多媒体展示)详见书本合作学习第1题
师：请同学们分小组进行讨论，帮助小惠合理地安排时间，在列算式之前，首先解决以下几个问题，(1)从温州出发到21：40在杭州上火车，这一段时间包括哪几部分时间?(2)市内的交通和检票进站要花30到40分钟，这两个数据在计算时用哪个数据?(3)最迟的含义是什么?
由一学生回答，而后给出解题思路
用自然数列：400÷100=4(时)
21时40分—4时—40分=17时
用分数列：400÷100=4(时)
2123时—4时—23时=17时
由上题可以看到许多实际问题可以通过自然数和分数的运算得到解决。
例2(多媒体展示)详见书本合作学习第2题
师：请同学们思考我们要解决的问题涉及哪几个量?他们之间有怎样的数量关系?
生：有销售总额度，发行成本，社会福利资金，中奖者奖金
他们之间的关系：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金
发行成本=15%×销售总额度
(1)中奖者奖金总额：4000-15%×4000-1400=2000(万元)
(2)以小组为单位进行探究活动，而后由一学生回答给出解题思路
思路1：在社会福利资金提高10%，发行成本保持不变，中奖者奖金总额减少6%的情形下:
销售总额度为：600+1400×(1+10%)+2000×(1-6%)=4020≠4000所以方案不可行。
思路2：在销售总额度不变的条件下，为使社会福利资金提高10%，发行成本保持不变
这时中奖者奖金总额变为：4000-1400×(1+10%)-600=1860(万元)
原来的奖金总额是2000万元，减少了(2000-1860)÷2000=7%≠6%所以方案不可行。
思路3：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金在这个式子中，由于销售总额与发行成本保持不变，当提高的.社会福利资金等于减少的中奖者奖金额时，这种方案可行，否则不可行。所以问题(2)可以用如下算式求解：2000×6%=120(万元)1400×10%=140(万元)因为120≠140，所以方案不可行。
也可以用2000×6%-1400×10%=120-140
算式中被减数小于减数，能否用已学过的自然数和分数来表示结果?看来数还需作进一步的扩展，这就是我们下节课要讲的内容，在很多实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要的例子，请举个例子?(气温零上温度与零下温度的表示，飞机上升5米与下降5米的表示等)
课内练习见书本1和2(注第2题首先让学生了解一米有多长，再估计)
四、探究学习
1.由于商场在搞活动，一件衣服的价格先上涨了10%，后又下降了10%，则此时这件衣服的价格比原价是贵了还是便宜了?
五、小结
可采用先让学生谈谈本节课所学，然后教师补充的形式。本节课主要讲了自然数、分数的意义及会用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。
六、布置作业
第3篇：七年级数学从自然数到有理数教学计划模板
七年级数学从自然数到有理数教学计划模板
【教学目标】
知识目标：1.理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。
2.通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。
能力目标：会运用自然数、分数(小数)的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而
再次将数进行扩充的必要性。
情感目标：1.通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。
2.从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】
重点：自然数和分数的.意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。
难点：用自然数、分数(小数)的计算解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、新课引入
小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。
二、新课过程
用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆
第4篇：1.1从自然数到有理数 教学设计
1.2有理数 教学设计
设计者：徐杭
一、教材分析
《从自然数到有理数》是七年级学生学习数学的第一章。本章的主要内容有有理数的概念、数轴、相反数、绝对值等，也蕴含分类、归纳、类比、数形结合等数学思想。本节是正式引入有理数概念的第一节。从自然数扩展到有理数，是学生从小学阶段过渡到初中阶段的飞跃。从今以后，我们对数的讨论不在停留在自然数或分数上，而是在有理数范围内，这也为接下来数的进一步扩充打下了基础。可以说，有理数概念的学习是整个初中代数学的第一道门。正、负数概念的建立对有理数概念的建立起着十分重要的作用，也为接下来学习数轴、相反数、绝对值等概念作好铺垫。
二、学情分析
本节正、负数概念的引入，是学生在小学阶段未深入了解过的，在初遇时可能感觉抽象与困惑，教学时应通过充足的生活与生产实例让他们体会到仅仅自然数和分数不够用了，引入正、负数是必要且具有实际意义的。初一年级学生活泼好动，思想不易集中，但对新知又充满好奇心和求知欲，课堂上应通过丰富的实例活跃课堂气氛，把学生的活泼好动引导向对新知的渴求，调动他们
