高职高专数学教学中建模思想的应用论文
第1篇：高职高专数学教学中建模思想的应用论文
高职高专数学教学中建模思想的应用论文
随着李总理的大众创业、万众创新时代的到来，应用型人才的培养的需求愈加突显，社会与各企业对人才的运用知识能力和实践能力提出了新的要求，作为培养职业人才的高职高专类院校，不仅需要培养学生专业方面的理论知识，更需要着力培养较强的实践能力与动手能力，培养其成为适应社会需要的、能够在不同条件下创造性地用所学知识解决实际问题的能力。
与此同时，为了实现应用型人才培养的目标，对我们教师也提出了新的要求与挑战。数学建模是大学数学课程与现实问题的桥梁，全国大学生数学建模竞赛是目前国内规模最大，影响力比较大的科技类竞赛，逐步成为在校大学生展现自己创新能力、解决实际问题能力的舞台，通过数学建模竞赛，不仅展示了学生的综合能力和创新能力，同时也提高了教师的教学能力，为高校数学教学改革提供了新的思路与方法。数学建模竞赛的试题案例涉及面广，与现实问题贴切，适合“应用型”的要求。将数学建模的思想与方法融入到高等数学课程的教学中去，是高职高专类院校教学改革的一大措施。
1、教学过程融入建模思想的具体方法
数学建模是对实际问题进行抽象简化，并构造出数学模型来求解该问题。事实上高等数学与其它学科与专业领域的联系非常密切，利用数学来解决实际问题的思路与方法涉及了很多专业领域。笔者通过多年和数学建模竞赛指导与培训，积累了一定的经验，并认识到建模的本质是数学理论与实际问题相融合的结果。而因为许多的现实问题都牵涉到众多实际因素，因此在建立数学模型时，往往都需要进行适当的模型假设，简化模型来计算。尽管众多建模问题不尽相同，但其内在联系都是把问题中相关变量的关系通过数学方法来抽象出其具体形式。在教学过程融入建模思想可从如下几点着手：
1.1、教材的选用应重点突出数学建模方法的应用
在高等数学教学中融入数学建模思想与方法，教材选用至关重要。目前来说高等数学相关教材达到上百种，可是能够体现数学建模思想与方法的高数教材较少，大部分高职高专类院校所选用的教材大多是借鉴或参照综合性大学的本、专科高等数学教材，使得大部分的教学内容都没有体现自己的“应用型人才”培养的特色。
个人认为，教材应达到理论知识贴近生活且易于理解，所涉及专业方面知识不能过多，把渗透数学建模思想作为首要参考标准，从根源上提高学生利用数学知识来解决现实问题的兴趣，让学生初步认识到“数学原来是有用的”。
1.2、以应用型例题为突破口，教学中体现建模思想
众所周知，传统的数学课堂讲授方式较为呆板，大多数的数学教师都习惯与把数学看成是一种墨守成规的工具，而往往忽视了大学数学在培养学生的创造力与创新性能力方面的主要作用，教师不注重或不擅于去搜集一些体现学生创新能力培养相关的素材与实例，使得教学与现实严重脱节，学生在课堂学习中失去主动积极性，培养出来的学生也只会考试而不会用理论联系实际来解决问题。
数学在我们的生活中无处不在，众多实际问题大多都能在数学的知识点中找到相关联系，多采纳一些与教学内容结合紧密的例题。而一般选取的实例要尽量贴近教材，接近高职高专类层次学生的认知水平与他们的实际生活，培养学生初步的建模能力，比如一次函数模型，指数函数模型等，达到在数学的教学中融入数学建模思想的目的。
所以除了选用适用的教材之外，教师平时应注意搜集一些注重学生创新能力培养的素材与实例，提高课堂教学的趣味性与学生学习的主动性。
1.3、在相关定义、定理等内容的讲解中渗透数学建模思想
从本质上说，数学来源于现实生活，高等数学教材里的相关定义比如函数极限、导数与微分、无穷级数等都是从现实问题中抽象出来的数学模型。教师在教学过程中，可以通过对原型问题的再现，从学生所熟知的生活实例引入，使其认识到书本中的定义并不是“死”的，而是与实际生活密切联系的。
在讲授相关概念的时候，可尽量结合实际提供有关于数学建模基本方法方面的丰富而直观的问题背景。例如在讲解数列极限的.概念时，可引入刘徽的割圆术、几何图形、坐标系中点的动画演示等较为直观的背景材料，尽可能地使学生直观地理解定义，使其了解现实问题中的规律与数学理论知识的联系，初步学习、掌握数学建模的思想。又比如在讲解定积分的概念时，可把变力作功、曲边梯形的面积、旋转体体积等问题的求解与之相结合，通过“微元法”求解这类实际问题，从中抽象出定积分的定义，让学生认识到数学原来还有这么深厚的现实背景，相对于枯燥乏味的纯理论的填鸭式教学来说，这样更能激起学生的学习兴趣，无形中培养他们挖掘生活与理论之联系的建模能力。
1.4、可结合高等数学相关知识面向学生开展专题的数学建模活动
目前越来越多的高职高专类院校也开始参与数学建模竞赛活动，与“应用型”人才的培养相互映衬。在教学过程中，教师可适当地让学生多参与，培养动手能力，使学生们能够在实践中体验数学的乐趣。改变传统的教学方式，针对所学知识开展专题类建模活动，使他们能够对实际问题中的各因素间的相互关系进行抽象并建立数学模型。例如请学生们以小组为单位，通过利用网络资源或去有关部门查询本市2000年之后的常住居民数，通过所学的数学知识，建立数学模型解决以下问题：①该市的人口年增长率；②通过你所计算出的人口增长率，预测出2017年初该市的人口总数。
并以小组专题论文的形式进行探讨交流。这样的活动其实很多，比如等比数列教学中，关于银行贷款利息的计算。可请学生关注利率变化的基础上，考虑如果向银行贷款50万元15年还清的情况下，采用如下两种不同的还款方式：①等额本金法还款；②等额本息还款。利用所学知识，通过建立数学模型解决月还款额问题，并对比两种还款方式不优劣与不同。
2、结束语
在数学建模竞赛的推动之下，高等数学的教学改革也有了更快速的发展，把数学建模思想融入到高等数学的教学中，不失为一种推动数学教学改革的一种的有效途径，亦可达到以赛促教之目的，与教学相辅相成，使教学改革得到长足的进展。
【参考文献】
［1］张珠宝.将数学建模思想和方法融入数学课程教学———关于高等职业教育数学教学改革探索[J].高等数学研究,2004(6):24-27.
第2篇：聋校数学教学中建模思想的应用探讨
聋校数学教学中建模思想的应用探讨
摘 要：建模思想就是将具体的数学上的数量关系巧妙地转化为一种人们容易理解的关系的一种数学模型，因为这种教学模式易于接受且效果良好，数学教学中的建模思想被越来越广泛地应用于大、中、小学的数学课堂中。由于聋校的学生的特殊性存在，只有掌握好建模思想的应用才能保障聋校学生更高效地学习。
关键词：数学教学 建模思想 应用 聋校
数学这门学科是解决一些实际问题的重要工具，但由于聋校的学生特殊性，数学教学大部分学校都存在着教学效率不高、学生学习被动以及自我思考能力难以提升等问题。这样的数学教学现状使得学生实际解决数学问题的数量和质量上效果不尽如人意，只是被动学习、机械训练。因此，数学教学中的建模思想在聋校中的应用为老师及同学们都带去了福音，掌握好正确的应用方法便能使学生形成良好的独立思考能力以提高学生上课听讲吸收质量和学生的学习效率。
一、数学建模思想在聋校中应用存在的问题及现状
1.专业教师资源短缺
在普通学校，对于数学教学的建模思想改革尚且需要一定的时间与精力，对于聋校来说，更是如此。他们会面临许多的问题，其中首当其冲的，也是最重要的便是关于建模思想知识的教师资源的匮乏。在聋校进行数学建模思想教学除了要具备相当高的数学理论知识做基础，又要通晓与掌握建模思想的应用，同时还要有一定的耐性，毕竟聋人教学不同于正常教学。因此，我们可以看到，聋校数学教学中建模思想的应用对教师有着极高的要求。[1]
2.教育资金不充足
一种新型教学模式的实施不仅需要技术支持，资金的保障更为重要。比如，在进行数学建模思想教学时，教师需要电脑、实验室等一系列硬件资源的支持，但由于部分聋校经费不足，导致用于数学教学中建模思想的实验室的设备相对滞后，这不利于聋校的数学教学中建模思想的发展。
3.学生建模思想树立效果不佳
经过聋校数学教学中建模思想的学习，学生在遇到实际问题的时候，利用建模思想高效、准确地解决问题的能力并没有显著提高。最根本的原因就是学生接触计算机数学软件的机会比较少，随话说得好：熟能生巧。当然，这也和聋校资金不足有很大的关系。但学校也应该注意要理论与实践相结合地进行数学教学。
二、建模思想在数学教学中的应用类型
1.方程思想
在我们现在的聋校数学教学规定中我们可以看到，教师要负责教会学生根据数学题中的数量关系转化为方程组，进而通过解方程组的形式解决实际的具体问题。这就是将相对来讲比较抽象的关系转化为人们容易接受的、想象的关系的一种建模思想。教师要在这种建模思想教学的时候锻炼好学生寻找方程各个量的能力，这样才能进一步解方程和解决问题。比如，地上零散的摆着1000个羽毛球，每6个羽毛球装到一个袋子中去，装完以后还剩了4个羽毛球没有装，请问一共装了多少袋羽毛球？这个问题就是在考察学生在实际问题中对数量问题的理解，进而通过设置未知量的方法列出等式。
2.不等式（组）思想
同理于上一小节的方程思想，不等式（组）的思想也是将抽象的数量关系转化为不等式（组）的形式以进行具体的问题分析。但是，我们都知道，聋校的学生本身在列方程的先天能力上是不及正常学生的，根据特定的题意列出特定的方程能力也需要慢慢培养，而这个培养就可以从教聋校的学生列不等式开始。不等式相较于等式教简单，将准确的等量关系先简化为比较宽泛的不等量关系，聋校的学生在初步掌握不等式列法之后再去进行列等式的训练能够夯实其列方程的基础。比如，地上有羽毛球1000个，分给若干个同学，若前面每个同学分给7个，则最后一名同学就分不到7个，则，最少有多少同学在分球？想要解决这个问题，还要从不等关系分析开始，提问聋校的学生们“分不到7个”是什么意思？是“小于7个”的意思，以此建立不等关系。
3.函数思想
我们都知道，每种函数都有着自己特定的曲线，在不同的取值范围内，曲线的走向、形状也有着不同的状态。因此，我们可以将实际问题中的具体数字的问题转化为某种函数的形式，通过转化，实现这个问题的发展方向的研究。其实，这些函数的图像本身就是各种数学模型，学生在进行学习的时候，只要将这些函数的数学模型记住，了解哪种数量关系应该对应到哪种函数模型上面去，就能将这个实际问题的模型模拟出来以进行解决。比如，一个两位数的个位与十位数字之和是6，十位与个位数字交换后所得的新两位数与旧两位数乘机是1008，求旧的两位数是多少？这个问题就用到了一元二次函数。[2]
4.统计思想
我??都说现在是一个大数据时代，而统计思想的出现使我们在庞大的数据面前将我们之前许多短时间内完成不了的工作实现了高效的运行。因此，在聋校的数学教学的建模思想应用上，统计思想占有很大的比重。比如：为了了解全校学生的身体状况，王老师量取某一天，每个年级一个班的学生进行体温测量，用这些班级中同学的体温的平均值作为全校同学的平均体温，这样做能反映总体情况吗？这就是数学教学中用样本估计整体的统计建模思想。
三、聋校建模思想在数学教学中的应用建议
教师在备课过程中要注意设计更易于被聋校学生接受的框架以减小聋校学生的先天不足的影响，不仅仅要重视公式、理论的传授，更要加强实践意识培养，促进学生全面发展。
结语
实践证明，在聋校的数学教学中开展建模思想的应用对聋校学生十分有利，只有控制好师资力量、财务支撑以及正确的方法与态度，才能使得聋校的学生发现数学的魅力，拓宽他们的视野。
参考文献
[1]宁宇.初探建模思想在聋校数学教学中的实践[J].中国校外教育，2016（S2）：445.[2]刘彩红.数学建模思想融入中学数学课堂教学的实践研究[D].合肥师范学院，2017.作者简介
林银斌（1986-12-）女汉籍贯：福建省泉州市，本科，研究方向：特殊教育。
第3篇：小学数学教学中的数学建模思想
小学数学教学中的数学建模思想
单赟涛
在《数学课程标准》有这样一句话——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”,这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。
一、数学模型的概念
数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的。狭义地理解,数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。在小学阶段,数学模型的表现形式为一系列的概念系统,算法系统,关系、定律、公理系统等。
二、小学生如何形成自己的数学建模
1、创设情境，感知数学建模思想
数学来源于生活，因此，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂
第4篇：在数学教学中渗透数学建模思想
在数学教学中渗透数学建模思想，利用数型结合法解决实际问题
邹城市石墙中学 王保顺 2012年7月16日 11:06
数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。中学数学教学中建模思想的培养与应用是数学教育的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用质量，已成为广大数学教育工作者的共识。开展中学数学建模教学与应用的研究，对提高学生数学应用意识，培养学生灵活的思维能力，分析问题、解决问题的能力，促进中学数学教学改革，全面推进中学数学素质教育有重要意义。本文结合教学实践，谈谈初中建模教学在人才培养中的作用和体会。
我在教学14.1.3函数的图像时，例如：
小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家。下面的图象中哪一个表
第5篇：高职数学建模思想探讨论文
高职数学建模思想探讨论文
【摘要】 在计算机技术飞速发展的今天，数学不再仅仅是一门抽象的学科，计算机技术与数学的结合，使得数学建模在未来的各个行业大有可为．数学作为高职院校中基础或必修课程，同时，高职数学教学应以解决当前实际问题为出发点，让学生既掌握课堂数学知识，又能在实际生活中更好地应用数学，所以，将数学建模思想融入高职教学课堂尤为重要，本文以让数学更好地提高高职高专生的水平为出发点，通过数学建模，来慢慢实现数学向应用型学科的转变．
【关键词】 数学建模；高职数学教学；教学改革
在高职教育中，数学既是基础课程，又是某些行业的专业课程，但现在高职的现状，由于对数学在高职教育重要性认识不足等原因，使得大部分学生没有足够牢固的数学基础，通过近些年来对于数学建模进行培训的工作总结，认识到了数学建模的思维有助于培养和提高学生在实际中解决问题的能力．如今，如何在高职数学教学中将数学建模思想和方法融入进去，成为高职院校开展数学建模的重要课题之一．
一、为什么要将数学建模应用于在高职数学教学中
数学建模是把实际问题与
第6篇：中学数学教学中数学建模思想的渗透
中学数学教学中数学建模思想的渗透
摘要：新课程标准明确提出中学数学要讲背景、讲应用。我们的教学中不仅要教会学生数学知识，更要教会学生今后如何运用数学。于是，在平时的教学中，教师应培养学生的数学建模意识，加强学生在数学建模中的主体作用。关键词：数学建模；数学建模思想；素质教育；数学建模意识
作者简介：郑来兵，1977年生，任教于安徽省芜湖市第二中学，中学一级教师。
一、数学建模与数学建模意识
在实际工作中遇到的问题，完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的。其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决，而是暗藏在深处等着你去发现。也就是说，你要对复杂的实际问题进行分析，发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，这就称为数学模型，建立数学模型的这个过程就称为数学建模。著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数
第7篇：高等数学教学中数学建模思想的渗透
高等数学教学中数学建模思想的渗透
林江
（福建信息职业技术学院 福州 350003）
摘要：当前，数学建模倍受青睐，它的普遍性和重要性不仅体现在数学应用的传统领域如物理、力学等学科，而且也成为一些过去数学应用不太多的领域如生物、经济、地质、人文等学科发展的一个有效手段，因此在高等数学教学中渗透数学建模思想是时代的需要。高职院校的数学教育应调整教学内容，适当向学生介绍数学建模知识，灌输数学建模思想。突出数学思想及实际应用。
关键词：数学建模；教学改革；翻译；联想；实际应用
一、数学建模及其重要意义
建立数学模型的过程叫做数学建模，数学模型是指“对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，做出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构，它或者能解释
[1]特定现象的现实性态;或者能预测对象的未来状况;或者能提供处理对象的最优决策或控制。”这个表述告诉我们，数学模型的对象是现实世界中的实际问题，数学模型本身是一个数学结构，它可以是一个式子，也可以是一种图表。数学模型的作用或目的是对现象进行解
