八年级上册数学《四边形性质探索》复习试题及答案
第1篇：八年级上册数学《四边形性质探索》复习试题及答案
八年级上册数学《四边形性质探索》复习试题及答案
一、精心选一选!
1.如图1，□ 中， ， 为垂足.如果∠A=125°，则∠BCE=60°( B )
A.55° B. 35° C.25° D.30°
2.如图2，四边形 是菱形，过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，则下列式子不成立的是( B )
A. DA=DE B. BD=CE C. ∠EAC=90° D. ∠ABC=2∠E
3.(2008年广州市)如图3，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( C )
A. B. 2 C . D .
4.在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于 点O，则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是( B )
A.AC⊥BD B.AC=BD C.AC=BD且AC⊥BD D.AB=AD
5.如图4，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确 的是( D )
A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形
C、当∠ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形
6.如图5，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为( B )
A. B. C. D.3
7.如图6，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法不正确的是( B )
A.梯形ABCD是轴对称图形 ;B.梯形ABCD是中心对称图形;C. BC=2AD D.AC平分∠DCB
8.一个多边形内角和是 ，则这个多边形是( C )
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形
9.下列图形(图5)中，中心对称图形的是( B )
10.将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3，则BC的长为( D )
A.1 B.2 C. D.
二、细心填一填!
1.将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形 的名称 .
2.如图8，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若∠AOB=60°AB=4cm，则AC的长为 __ cm.
3.如图9所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=_______.
4.如图10，正方形 的边长为4cm，则图中阴影部分的.面积为 cm2.
5.如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为___________.
6.如图12所示，菱形 中，对角线 相交于点 ，若再补充一个条件能使菱形 成为正方形，则这个条件是 (只填一个条件即可).
7.在如图13所示的四边形中，若去掉一个 的角得到一个五边形， 则 度.
8.如图14(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形.对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： .
9. 如图15所示，已知等边三角形ABC的边 长为1，按图中所示的规律，用 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是________。
10.如图16，矩形 的面积为5，它的两条对角线交于点 ，以 、 为两邻边作平行四边形 ，平行四边形 的对角线交于点 ，同样以 、 为两邻边作平行四边形 ，……，依次类推，则平行四边形 的面积为 .
三、耐心做一做!
1.如图17，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.
2.如图18所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：
(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.
3.在四边形ABCD中,AD∥BC，AB=CD，你认为这样的四边形ABCD是平行四边形吗?
小强：我认为这样的四边形ABCD是平行四边形，我画出的图形如图19;
小明：我认为这样的四边形ABCD不是平行四边形，我画出的图形如图20;
你同意谁的说法?并说明理由。
4.如图21，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC.请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由.
5.在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l， △ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形.
(1)画出此中心对称图形的对称中心O;
(2)画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格
得到的△A2B2C2;
(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点
C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度?(直接写出答案)
6.如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2 ∠E.
(1)试问梯形ABCD是等腰梯形吗?并说明理由.
(2)若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长.
7.将两块全等的含30°角的三角尺如图21-1摆放在一起，设较短直角边为1.
(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由：_____________________.
(2)如图21-2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗?说出你的结论和理由：_________________________________________.
(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为__ ____时，四边形ABC1D1为矩形，其 理由是________________ _____________________;当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是____________________________.(图21-3、图21-4用于探究)
8.(2008年南昌市)如图20，把矩形纸片 沿 折叠，使点 落在边 上的点 处，点 落在点 处;(1)试问 成立吗?(2)设 ，试猜想 之间的一种关系，并说明理由。
参考答案：
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.B 10.D
三、
1.解:AF=CE
∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴AD=CB, ∠A=∠C, ∠ADC=∠ABC
又∵∠ADF= ∠ ADC, ∠CBE= ∠ABC ∴∠ADF= ∠CBE ∴ADF≌CBE ∴AF=CE
2.解：(1)∵四边形ABCD为菱形，∴∠AED=90°. ∵DE= BD= ×10=5(cm)∴AE= =12(cm). ∴AC=2AE=2×12=24(cm).
(2)S菱形ABCD=S△ABD+S△BDC= BDAE+ BDCE
= BD(AE+CE)= BDAC= ×10×24=120(cm2)
3.我认为他们 两人的说法不对，这样的四边形 ABCD不一定是平行四边形。根据小红的图形(图16)需要在条件中能确定AB∥CD或AD=BC，那么我们能判断四边形ABCD一定是平行四边形;根据小明的图形(图17)满足条件AD∥BC，AB=CD，但这样的四边形ABCD是梯形。
4.四边形ABCD为菱形
理由是：由翻折得△ABC≌△DBC.所以 因为△ABC为等腰三角形，所以 所以AC=CD=AB=BD， 故四边形ABCD为菱形。
5.解：(1)如图，BB1、CC1的交点就是对称中心O.
(2)图形正确
(3)△A2B2C2≌△CC1C2，△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90°可与△CC1C2重合.
6.(1)解：∵AE∥BD, ∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC ∴∠ADC=2∠BDC 又∵∠C=2∠E ∴∠ADC=∠BCD ∴梯形ABCD是等腰梯形
(2)解：由第(1)问，得∠C=2∠E=2∠BDC=60°，且BC=AD=5
∵ 在△BCD中，∠C=60°, ∠BDC=30°∴∠DBC=90°∴DC=2BC=10
7.解：(1)是，此时AD BC，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(2)是，在平移过程中，始终保持AB C1D1，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(3) ，此时∠ABC1=90°，有一个角是直角的平行四边形是矩形.
，此时点D与点B1重合，AC1⊥BD1，对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
(2)答： 三者关系不唯一，有两种可能情况：
(ⅰ) 三者存在的关系是 .
解：连结 ，则 .由(1)知 ， .
在 中， ， .
， ， .
(ⅱ) 三者存在的关系是 .(或 三者关系写成 或 )
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第2篇：关于四边形性质探索单元试题
关于四边形性质探索单元试题
四边形性质探索单元试题(附答案)
一、精心选一选!
1.如图1，□ 中， ， 为垂足.如果A=125，则BCE=60( B )
A.55 B. 35 C.25 D.30
2.如图2，四边形 是菱形，过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，则下列式子不成立的是( B )
A. DA=DE B. BD=CE C. EAC=90 D. ABC=2E
3.(2008年广州市)如图3，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( C )
A. B. 2 C . D .
4.在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于 点O，则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是( B )
A.ACBD B.AC=BD C.AC=BD且ACBD D.AB=AD
5.如图4，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确 的是( D )
A、当AB=BC时，它是菱形 B、当ACBD时，它是菱形
C、当ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形
6.如图5，菱形ABCD中，B=60，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为( B )
A. B. C. D.3
7.如图6，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，BCD=60，则下列说法不正确的是( B )
A.梯形ABCD是轴对称图形 ;B.梯形ABCD是中心对称图形;C. BC=2AD D.AC平分DCB
8.一个多边形内角和是 ，则这个多边形是( C )
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形
9.下列图形(图5)中，中心对称图形的是( B )
10.将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3，则BC的长为( D )
A.1 B.2 C. D.
二、细心填一填!
1.将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形 的名称 .
2.如图8，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若AOB=60AB=4cm，则AC的长为 __ cm.
3.如图9所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则1=_______.
4.如图10，正方形 的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2.
5.如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为___________.
6.如图12所示，菱形 中，对角线 相交于点 ，若再补充一个条件能使菱形 成为正方形，则这个条件是 (只填一个条件即可).
7.在如图13所示的四边形中，若去掉一个 的角得到一个五边形， 则 度.
8.如图14(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形.对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： .
9. 如图15所示，已知等边三角形ABC的边 长为1，按图中所示的规律，用 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是________。
10.如图16，矩形 的面积为5，它的两条对角线交于点 ，以 、 为两邻边作平行四边形 ，平行四边形 的对角线交于点 ，同样以 、 为两邻边作平行四边形 ，，依次类推，则平行四边形 的面积为 .
三、耐心做一做!
1.如图17，在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交CD于点E,ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.
2.如图18所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：
(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.
3.在四边形ABCD中,AD∥BC，AB=CD，你认为这样的四边形ABCD是平行四边形吗?
小强：我认为这样的四边形ABCD是平行四边形，我画出的图形如图19;
小明：我认为这样的四边形ABCD不是平行四边形，我画出的图形如图20;
你同意谁的说法?并说明理由。
4.如图21，ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到DBC.请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由.
5.在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l， △ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形.
(1)画出此中心对称图形的对称中心O;
(2)画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格
得到的△A2B2C2;
(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点
C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度?(直接写出答案)
6.如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且C=2 E.
(1)试问梯形ABCD是等腰梯形吗?并说明理由.
(2)若BDC=30，AD=5，求CD的长.
7.将两块全等的含30角的三角尺如图21-1摆放在一起，设较短直角边为1.
(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的.结论和理由：_____________________.
(2)如图21-2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗?说出你的结论和理由：_________________________________________.
(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为__ ____时，四边形ABC1D1为矩形，其 理由是________________ _____________________;当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是____________________________.(图21-3、图21-4用于探究)
8.(2008年南昌市)如图20，把矩形纸片 沿 折叠，使点 落在边 上的点 处，点 落在点 处;(1)试问 成立吗?(2)设 ，试猜想 之间的一种关系，并说明理由。
参考答案：
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.B 10.D
三、
1.解:AF=CE
∵四边形 ABCD是平行四边形 AD=CB, C, ADC=ABC
又∵ADF= ADC, CBE= ABC ADF= CBE ADF≌CBE AF=CE
2.解：(1)∵四边形ABCD为菱形，AED=90. ∵DE= BD= 10=5(cm)AE= =12(cm). AC=2AE=212=24(cm).
(2)S菱形ABCD=S△ABD+S△BDC= BDAE+ BDCE
= BD(AE+CE)= BDAC= 1024=120(cm2)
3.我认为他们 两人的说法不对，这样的四边形 ABCD不一定是平行四边形。根据小红的图形(图16)需要在条件中能确定AB∥CD或AD=BC，那么我们能判断四边形ABCD一定是平行四边形;根据小明的图形(图17)满足条件AD∥BC，AB=CD，但这样的四边形ABCD是梯形。
4.四边形ABCD为菱形
理由是：由翻折得△ABC≌△DBC.所以 因为△ABC为等腰三角形，所以 所以AC=CD=AB=BD， 故四边形ABCD为菱形。
5.解：(1)如图，BB1、CC1的交点就是对称中心O.
(2)图形正确
(3)△A2B2C2≌△CC1C2，△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90可与△CC1C2重合.
6.(1)解：∵AE∥BD, BDC
∵DB平分ADC ADC=2BDC 又∵C=2E ADC=BCD 梯形ABCD是等腰梯形
(2)解：由第(1)问，得C=2E=2BDC=60，且BC=AD=5
∵ 在△BCD中，C=60BDC=30DBC=90DC=2BC=10
7.解：(1)是，此时AD BC，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(2)是，在平移过程中，始终保持AB C1D1，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(3) ，此时ABC1=90，有一个角是直角的平行四边形是矩形.
，此时点D与点B1重合，AC1BD1，对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
(2)答： 三者关系不唯一，有两种可能情况：
(ⅰ) 三者存在的关系是 .
解：连结 ，则 .由(1)知 ， .
在 中
(ⅱ) 三者存在的关系是 .(或 三者关系写成 或 )
数学网初二数学试题
第3篇：四边形性质探索的测试题(有答案)
四边形性质探索的测试题(有答案)
四边形性质探索的测试题(有答案)
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列各组图形中有可能不相似的是()
A.各有一个角是45°的两个等腰三角形
B.各有一个角是60°的两个等腰三角形
C.各有一个角是105°的两个等腰三角形
D.两个等腰直角三角形
2.下列说法①所有等腰三角形都相似;②有一个底角相等的两个等腰三角形相似;③有一个角相等的等腰三角形相似;④有一个角为60o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是()
A.①③B.②④C.①②④D.②③④
3.△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是()
A.∠A=∠D=45°，∠C=27°，∠E=108°
B.AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=16
C.BC=a，AC=b，AB=c，DE=，EF=，DF=
D.AB=AC，DE=DF，∠A=∠D=40o，
4.如图所示，给出下列条件：
①; ②;
③; ④.
其中单独能够判定的个数为()
A.1B.2C.3D.4
5.如果一个直角三角形的两条
第4篇：北师大版八年级上第四章 四边形性质探索复习教案(打印)
第四章 四边形性质探索复习（3课时）的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对教 案 角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四
一、学习目标 边形的面积；（⑥两平行线间的距离处处相等）
1、进一步通过运用图形的变换，探索图形（3）平行四边形的判定方法：①定义：两组边特征与性质的过程，体验数学发现的过程，并分别平行的四边形是平行四边形；②判定方法得出正确的结论． 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
2、对平行四边形的原有认识基础上，探索③判定方法2：两组对边分别相等的四边形是并掌握平行四边形的特征与性质，学会一些简平行四边形；④判定方法3：对角线互相平分单的识别方法． 的四边形是平行四边形；⑤判定方法4：一组
3、探索并掌握几种特殊平行四边形的概念对边平行且相等的四边形是平行四边形． 和各自所具有的特殊性质，并学会识别这些特
2、矩形 殊的图形．
4、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系．
5、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与
第5篇：八年级语文上册期末复习试题及答案
八年级语文上册期末复习试题及答案
第一部分 选择题
一、基础知识。
1. 下列各组加点字的注音完全正确的一项是（ ）（2分）
A.康乃馨（xīn）囊（náng）胚拖拽（zhuài）骡（luó）
B.华裔（yì）着（zhuó）陆嫩（nèng）枝镕（róng）
C.贮运（zhù）两栖（qī）蛋白酶（méi）T恤（xuè）
D.天竺（zhú）编撰（zhuàn）模（mú）仿孵（fū）化
2. 选出标点符号有误的一项（ ）（2分）
A.接着，她说：“那是我们家的‘北海’。”
B.“我的朋友们啊，”他说：“我--我--”
C. 天气那么暖和，那么晴朗！
D.美国空军高度赞扬钱学森对战争的胜利作出了“无法估价的贡献”。
3. 下列句中成语使用不当的一项是（ ）（2分）
A.文艺作品的艺术性越高，对读者潜移默化的力量也越大。
B. 每一个舞姿都使人颤栗在浓烈的艺术享受中，使人叹为观止。
C. 去年秋天，俄罗斯首都莫斯科发生了一起危言耸听的恐怖袭击事件。
D.现在好像只剩下了“食不言”一条口谚。繁文褥节固不可取，而吃相之雅似不可少。
4．选出
