数学《不等式基本性质》教学设计
第1篇：数学《不等式基本性质》教学设计
数学《不等式基本性质》教学设计
不等式的基本性质
教学目的
掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形，数学教案－不等式基本性质。
教学过程
师：我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？
第一组：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7.
第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.
生：第一组都是等式，第二组都是不等式。
师：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？
生：表示相等关系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。
师：在数学炽，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“〈”、“〉”或“≠”表示不等关系，其中“＞”和“＜”表示大小关系。表示大小关系的不等式是我们中学教学所要研究的。
前面我们学过了等式，同学们还记得等式的性质吗？
生：等式有这样的性质：等式两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（ 除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式。
师：很好！当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的'两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除经（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？让我们先做一些试验练习，初中数学教案《数学教案－不等式基本性质》。
练习1 (回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。
（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6
练习2（口答）分别从练习1中四个不等式出发，进行下面的运算。
（1）两边都加上（或都减去）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？
（2）两边都乘以（或都除以）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？
（3）两边都乘以（或都除以）（-5），结果怎样？不等号的方向改变了吗？
生：我们发现：在练习2中，第（1）、（2）题的结果是不等号的方向不变；在第（3）题中，结果是不等号的方向改变了！
师：同学们观察得很认真，大家再进一步探讨一下，在什么情况下不等号的方向就会发生改变呢？
生甲：在原不等式的两边都乘以（或除以）一个负数的情况下，不等号的方向要改变。
师：有没有不同的意见？大家都同意他的看法吗？可能还有同学不放心，让我们再做一些试验。
练习3（口答）分别在下面四个不等式的两边都以乘以（可除以）-2，看看不等号的方向是否改变：
7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。
师：现在我们可以归纳出不等式的基本性质，一般地说，不等式的基本性质有三条：
性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向 。
（让同学回答。）
性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向 。（让同学回答。）
性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向 。（让同学回答。）
现在请大家翻开课本，一起朗读用黑体字写的三条基本性质。
不等式的这三条基本性质，都可以用数学语言表达出来，先请一位同学说一说第一条基本性质。
生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。
师：对a和b有什么要求吗？对c有什么要求？
生：没有什么要求。
第2篇：不等式的基本性质教学设计
《不等式的基本性质》教学设计
主备人：黄小妹
辅备人：张泽云 李星华 刘军 李波 教学目标：
知识目标 : 掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用；
能力目标: 经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题、解决问题的能力；
情感目标 : 开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。
教学重点：理解不等式的三个基本性质。
教学难点：对不等式的基本性质3的重点认识。教法学法： “类比—交流—总结”教学过程：
（一）知识链接
我们在学习一元一次方程先讨论等式的性质，等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？（类比思想方法）进而引出本节课的内容——不等式的基本性质。
（二）自主学习
合作探究
1.展示一组题目，让学生先填空，观察以上四个式子，学生以小组的形式合作交流、共同探讨，最后填写规律的发现。
思考：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(1)5>3,5+2___3+2 ,5－2___3－2;
(2)-1
-1+2___3+2 ,-1－3___3－3;根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.(3)6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5）;(4)–2
当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____而乘同一个负数时,不等号的方向_____;2.归纳总结 得出结论
向学生展示一个天平的图片，让学生通过观察比较，归纳总结，并用式子表示出来，体会不等式性质的探究过程培养学生的发散思维及创新能力，两个思考问题：
1、比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别? 2.比较等式的性质和不等式的性质，看看它们有什么异同? 我的创设意图是：采用类比的学习方法，让学生在问题中加深对新知识的理解，以及对旧知识的回顾。
3.分组练习巩固新知
题组1：(1)如果x-5>4，那么两边都
可得到x>9(2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到
(6)如果在x∕7>2 + x ∕ 2的两边都乘以14可得到 题组2：
(1)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到(2)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到(3)设m>n,用“>”或“
n-5（根据不等式的性质）-6m
-6n（根据不等式的性质）
题组3： 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质（.1）a3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;
（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：
(1)a+2 ____2；(2)a-1 _____-1；(3)3a______0；
(4)-
______0;
(5)a2_____0;
(6)a3______0;(7)a-1_____0；(8)|a|______0．
（三）展示成果
因为数学本身的学科特点，多做练习是很有必要的。学生练习后展示交流让学生重新回顾新知，并在此基础上掌握不等式的三条性质。因为性质3是学生最容易出错的地方，练习时突破教学难点。
（四）巩固拓展 1.拓展提高 判断正误：
（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b.(4)因为3＞2，所以3a＞2a 2.以下不等式中,不等号用对了么?(1)3-a
(2)3a
（五）本课小结 作业布置
我会跟学生共同回顾、总结、矫正及提高。帮助学生形成本节课的知识网络，特别要总结强调性质3符号问题。这也是学生最易出错的地方，因而是本节课的难点所在。
第3篇：《不等式的基本性质》教学设计
《不等式的基本性质》教学设计
义堂中学： 许涛
一、教学目标：
（一）知识技能
1．掌握不等式的三条基本性质。2．运用不等式的基本性质将不等式变形。
（二）数学思考
1．通过联想等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
（三）解决问题
1．学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，获得解决数学问题的经验和方法，能够运用不等式的基本性质解决简单的问题。
2．通过运用不等式的基本性质将不等式变形，形成解决问题的一些基本策略，发展学生用数学意识。
（四）情感态度
通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。培养学生对数学的好奇心与求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。
二、教学重点：
探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
三、教学难点：
不等式基本性质3的探索与运用。
四、教学方法：自主探究——合作交
第4篇：不等式的基本性质_教学设计_教案
教学准备
1.教学目标
(一)教学知识点：
1.探索并掌握不等式的基本性质； 2.理解不等式与等式性质的联系与区别.(二)能力训练要求：
通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.(三)情感与价值观要求：
通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与 交流.2.教学重点/难点
教学重点：
探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.教学难点：
能根据不等式的基本性质进行化简.3.教学用具
课件
4.标签
不等式的基本性质
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
［师］我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？ ［生］记得.等式的基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.Ⅱ.新课讲授
1.不等式基本性质的推导
［师］等式的性质我们已经掌握了
第5篇：不等式基本性质教学设计（精选3篇）
第1篇：不等式性质教学设计
2010-2011学年度第二学期关集中心校七年级数学组导学案专用纸 主备人：胡伟 审核人： 使用人：
第11周 讨论时间：
不等式的基本性质（1）
教学设计
学习目标
1、理解、掌握不等式的基本性质；
2、能够运用不等式的基本性质解决有关问题.重点难点
重点：不等式的三个性质.难点：不等式性质3的探索及运用.解决办法：不等式的基本性质3的导出，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜想结论、验证等环节来突破的.并在理解的基础上加强练习，以期达到学生巩固所学知识的目的.教学方法
先学后教、讨论、探究、讲练结合 教具准备
多媒体，或小黑板 教学设计流程
问题：等式有哪些性质?（学生交流3-5分钟）学生回答等式的性质：
性质1 等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.此次活动中教师应重点关注：
（1）学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性；（2）学生对等式性质得出过程的回顾.探讨不等式的基本性质.（学生读
第6篇：不等式的基本性质教学设计（版）
§6.1.2不等式的性质
【教学重点与难点】
教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3． 教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．
【教学目标】
1、探索并掌握不等式的基本性质
2、会用不等式的基本性质进行化简 【教学方法】
通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．
【教学过程】
一、创设情境
复习引入
（设计说明：设置以下习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．）
问题：
1、什么是等式？等式的基本性质是什么？
2、什么是不等式？
3、用“＞”或“＜”填空．
（1）
3
（2）2
（3）2
7+1
2× 3×5
2×(-1)
3×(-1)3-5
7-5
2÷ 3÷2
2×(-5)
3×(-5)
3+a
7+a
2÷(-2)
3÷(-2)（教学说明： 复习等式的基本性质后学生自然会联想到，不等式是否有与等式相类似的性质，从而引起学生的探究欲望.接着问题3为学生探究不等式的性质提供了载体，通过观察，寻找规律
第7篇：不等式基本性质教学设计（通用13篇）
谢礼是一种以表示感谢之情和回报对方友好举动为目的的礼品。创新能力是现代社会中的一种重要竞争力。1.以下总结范文供大家参考，希望能给大家提供一些启示
不等式基本性质教学设计篇一
1．让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2．根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
3．培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。
让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，对孙儿们说：“孩子们，奶奶给你们分月饼了。老大小红，奶奶分这块月饼的1/3给你，老二小明，奶奶分这块月饼的
第8篇：不等式基本性质教学设计（优质19篇）
通过天文学的学习，我们可以更好地理解我们自身在宇宙中的位置，增加对宇宙的敬畏之心。总结需要简明扼要地表达，并结合实际案例。以下是一些学习总结的例子，希望能对同学们的学习有所帮助。
不等式基本性质教学设计篇一
1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。
2、利用比例知识解决实际问题。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
一、谈话导入，创设情境：
出示cai课件（一张微型照片）。你能看出这是杭州哪一个景点的照片？的确，照片太小了，那现在老师将这张照片按一定比例放大一些，。由此出现一张平湖秋月的风景照。
我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。
二、自主探究，学习新知。
（一）教学比例的意义。
1、8厘米。
出示。
6厘米。
4厘米。
3厘米。
