5.6几何的证明举例_56几何证明举例5

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5.6几何证明举例

（二）诸冯学校 备课组

学习目标：

1、进一步学习几何证明的思路和步骤；

2、牢固掌握等腰三角形的性质及判定，等边三角形的性质及判定，并

能够熟练地应用它们进行相关的证明与计算。

重点：等腰三角形的性质及判定

难点：等腰三角形的性质地应用。

学习过程：

一、温故知新：等腰三角形的对称轴是，由轴对称的性质，你认为等腰三角形两个底角大小有什么关系？

二、创设情境：你会用所学的知识证明你的结论吗？自主学习课本P177——179内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流.通过学习等腰三角形的性质，请思考以下问题：

1、等腰三角形的顶角是45゜，则底角是（）。

2、三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，则这个三角形一定是（）。

三、挑战自我：自学课本180页挑战自我，小组讨论，展示。

四、巩固提升：

1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

（A）60°（B）120°（C）60°或150°（D）60°或120

2.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

（A）12或9（B）12（C）9（D）7

3.如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）

（A）44°（B）68°（C）46°（D）22°

4、如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，则图中等腰三角形共有个.（第4题）

四、课堂小结：同学们本节课的学习，你收获吗？

五、达标检测

1、如图，△ABC是等边三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分线，则下列结论正确的是（）

（A）△ABC≌△AED（B）△AED是等边三角形（C）∠EAB＝60°（D）AD＞DE2、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE＝CD，则下列结论正确的是（）

（A）△CDE是等边三角形（B）DE＝AB（C）点D在线段BE的垂直平分线上（D）点D在AB的垂直平分线上

3、已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E。

求证：△ADE是等边三角形。

六、布置作业

七、教学反思

C

D（第1题）

（第2题）E E