证明(一)(二)(三)知识点总结_几何证明知识点总结
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证明
（一）1交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给出它们的定义。
2判断一件事情的句子，叫做命题。如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
3每个命题都是由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项，一般地，命题都可以写成“如果„„那么„..”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。4正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。
5要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例。
6公认的真命题称为公理。除了公理外，其他真命题的正确性都通过真理的方法证实，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，而证明所需的定义，公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.公理 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。定理 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
证明定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。这一定理可以简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180度。
三角形的一个外角等于和它相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
证明
（二）公理 三边对应相等的两个三角形全等（SSS）公理 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）公理 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)公理 全等三角形的对应边相等、对应角相等。
推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)定理 等腰三角形的两个底角相等。
推论 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形。
先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。
定理 有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。
定理 在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。.定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
定理 如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题，如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。
定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
定理 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。定理 三角形三条边的垂直平分线相交于一点并且这一点到三个顶点的距离相等。
定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
定理 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。定理 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
证明
（三）定理 平行四边形的对边相等。定理 平行四边形的对角相等。
定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。定理 矩形的四个角都是直角。定理 矩形的对角线相等。
推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。定理 菱形的四条边都相等。
定理 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
几何证明知识点命题和证明1、判断一件事情的句子，叫做命题。判断为正确的命题叫做真命题；判断为错误的命题叫做假命题。2、数学命题通常由题设、结论两部分组成。题设是已知事......
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