等腰三角形两底角必为锐角证明题_等腰三角形相关证明题

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用反证法证明：等腰三角形两底角必为锐角． 考点：反证法． 专题：证明题． 分析：用反证法证明；先设等腰三角形的两底都是直角或钝角，然后得出假设与三角形内角和定理相矛盾，从而得出原结论成立． 解答：证明：①设等腰三角形底角∠B，∠C都是直角，则∠B+∠C=180°，而∠A+∠B+∠C=180°+∠A＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾． ②设等腰三角形的底角∠B，∠C都是钝角，则∠B+∠C＞180°，而∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾． 综上所述，假设①，②错误，所以∠B，∠C只能为锐角． 故等腰三角形两底角必为锐角． 点评：解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立． 在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．