浙教版七年级数学下册1.3平行线的判定_七年级下册数学浙教版
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1.3平行线的判定（2）
【教学目标】
1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．
2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．
【重点】本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用．
【难点】问题的思考和推理过程是难点．
【教学过程】
一、从学生原有认知结构提出问题 l
1如图，问l1与l2平行的条件是什么?
l2 在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角，当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)
学生会跃跃欲试，动脑思考．
教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．
二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法
1．通过合作学习，提出猜想．
①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？你可以从以下几个方面考虑：⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．
教师并强调几何语言的表述方法∵∠3=∠4 B ∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）然后，完成“做一做”D
∠1=121°，∠2＝120°，∠3＝120°。
说出其中的平行线，并说明理由。
②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行
吗？你可以由类似的方法得到正确的结论吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行．
教师并强调几何语言的表述方法
∵∠2+∠4=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行． B D B D
三、例题教学，体验新知
例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。C C
F
板书解答过程。
提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？
提示：连结AC。
例3如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，那么AB∥CD，AD∥BC．请说明理由。
先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想
到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程
四、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)
1、课内练习1、22、如图 ⑴∠
1=∠A，则GC∥AB，依据是； F ⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是；
⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是； B ⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是；
⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是；
⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是；
3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，请说出你的方法和依据。
提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。
五、小结
1方法时应注意什么问题?
2．在学生回答的基础上，教师总结指出：
(1)学习了3种判定方法．
(2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法．
(3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择．
六、作业见作业本
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