《探索与发现(二)乘法结合律和交换律》教学案例_乘法结合律优秀教案
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《探索与发现
（二）－－乘法结合律和交换律》教学案例
学情分析：
本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。
教学目标
1、让学生通过猜测、验证、观察、比较等活动中，经历乘法运算律的探索发现过程，理解乘法交换律和结合律。
2、让学生在计算练习中体验应用乘法交换律和结合律可以使一些计算简便，从而学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
3、让学生在学习中体验探索规律的愉悦，培养学生的探索精神，增强学习数学的兴趣，获得所发现的成功体验。课堂实录：
师：同学们喜欢搭积木吗？ 生：喜欢。
师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？ 生：想
师：那好，就让我们一起去探索与发现。出示情境图（课件出示用小正方体搭成的一个长方体的一面)师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。师(板书5×4=4×5)可以这样写吗？为什么？ 生：可以因为积相等，(求的就是一个整体)师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？ 生思考，汇报(数字相同，交换了位置，积不变)师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？
生：„„
师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？ 生举例验证
师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
生说师板书：a×b﹦b×a叫做乘法交换律 课后反思：
本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,是在学生已经掌握了加法交换律和结合律的基础上展开教学的，是学生对学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上的进一步拓展。通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象，这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程。为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学中我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
针对教材的意图这一课我着重突出了以下几点:
1、结合学生实际对教材进行再设计。为了使学生能够尽快切入主题，我将主题图中的信息作了适量的调整，让学生尽快提出问题并解决问题，从中发现计算定律。我大胆改变教材结构，先探索乘法交换律，并利用淘气这个人物把书中分散的情景进行整合，突出整体性。学生能够主动参与，并能够自己理解并总结出定律及公式，效率较高。收到了较好的效果。
2、自主探索，经历知识的形成过程。
探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、独立完成，通过学生的观察、例举等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法交换律和结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。
但是在本节课的教学中还是有很多不足的地方。
首先，在节省时间的同时，一副完整的主题图让我分散开，虽然节省了学生分析已知条件的时间，但不利于学生对数学信息较多的应用题的分析和理解。同时，学生在举例来验证乘法交换律的时候，因为有些孩子已经预习或者之前已经掌握，当他们迫不及待地说出运算定律的名称，没有按照原本的教学设计进行的时候，我还是显得应付有些拘谨，备课的时候没有准备充分，或者平时这方面的锻炼就比较缺乏。看上去内容紧凑，练习丰富，但难免有些学生没有完全理解、学会应用，只是“人云亦云”，从最后的作业说明，我对学生关注不够全面。
其次，在整节课的教学设计中，练习密度过小，这对学生及时巩固所学知识有一定影响。还有就是练习的层次不是十分的明显，在练习中可以穿插变式练习，让所有的学生都能有所收获。
最后，在教学中，我对于学生的评价比较简单，而且有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，并且在平时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。
虽然，我在40分钟内完成了教学任务，但在后面的家庭作业和练习中，不难看出一部分孩子对计算定律掌握不够牢固，不知道什么时候该用，该怎么用。因而表面上的环环相扣，可能只符合一部分学有余力的孩子，还不能很好地照顾到每一个层次的学生。因而，不得不去对那些没有完全理解的孩子去“炒剩饭”，反而浪费了最有利的教学时机。
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